|
1-mısal.
matricaǵa keri matricanı tabıń.
Sheshiw.
matrica qasınan 3-tártipli birlik matrica jazıp alamız:
Bul matricanı tómendegi kóriniste jazıp alıp, Jordan-Gauss usılı menen sheship, ler ornında 3-tártipli birlik matrica payda qılamız.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0
|
-1
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
0
|
0
|
2
|
3
|
2
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
3
|
4
|
-2
|
1
|
0
|
- 1
|
1
|
2
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0
|
-1
|
0
|
0
|
-1
|
|
1
|
0
|
0
|
-4
|
1
|
-3
|
0
|
0
|
1
|
-5
|
1
|
-3
|
|
0
|
0
|
1
|
-5
|
1
|
-3
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
6
|
-1
|
4
|
Demek, matrica payda boladı.
Keri matricanı determinantlardan paydalanıp ta tómendegi formula arqalı tabıw múmkin:
(4)
bul jerde — algebralıq tolıqtırıwshılar.
11-anıqlama. Matricanıń sızıqlı baylanıslı emes baǵana yáki qatarlarınıń eń úlken sanı onıń rangi delinedi.
Matricanıń rangin tabıw ushın onı qatarlar yáki baǵanalar boyınsha elementar almastırıp, joqarı tártipli birlik matrica payda qılamız. Bul tártipli birlik matrica - berilgen matricanıń rangi boladı.
(5)
2.3. EKINSHI ÚLKEN MODULDIŃ ÚSHINSHI ORTA MODUL TEMASÍ:(Lekciya) Sızıqlı teńlemeler sisteması
1.1. Ekinshi úlken modul quramındaǵı úshinshi
orta moduldiń ulıwma maqseti
2.3.1-keste
Sızıqlı teńlemeler sisteması menen baylanıslı barlıq túsinikler, olardı sheshiw usılların (Kramer hám Jordan-Gauss usılları) úyretiw. Kroneker-Kapelli teoreması, onı sızıqlı teńlemeler sistemasınıń sheshimi bar bolıwın tekseriwge qanday qollanılıwın túsindiriw. Sonday-aq, olardıń ekonomikalıq máselelerge qollanılıwın úyretiw.
|
1.2. Úshinshi orta moduldiń kishi modulları atları hám maqsetleri
2.3.2-keste
T/n
|
Kishi modullar atı
|
Kishi modullardıń maqsetleri
|
1.
|
belgisizli sızıqlı teńlemeler sisteması haqqında tiykarǵı túsinikler. Ulıwma hám dara sheshimler
|
Bir tekli STS, bir tekli bolmaǵan STS, birgeliktegi STS, birgelikte bolmaǵan STS, anıq hám anıq emes STSlar hám ekvivalent STS haqqında tiykarǵı túsinikler beriw. Ulıwma hám dara sheshimlerdi tabıwdı úyretiw
|
2.
|
STS ın sheshiwdiń túrli usılları. Bir tekli STS trival emes sheshimleriniń bar bolıw shárti
|
STS ın sheshiwdiń matricalar usılı hám Kramer formulaları menen tanıstırıw. Qálegen STS ın sheshiwdi hám Jordan-Gauss usılın úyretiw. Mısallar islegende bul usıllardan paydalanıwdı úyretiw
|
3
|
Bir tekli STS sheshimleriniń fundamental sistemasi.
STS sheshimlerin vektor kóriniste jazıw
|
Fundamental sheshimler sisteması, Dekart koordinatalar sistemasında vektorlar hám STS sheshimlerin vektor kórinisinde jazıwdı úyretiw
|
1.3. Kishi modullardaǵı tayanısh túsinikler hám olar tıykarında dúzilgen baqlaw sorawları
2.3.3-keste
T/n
|
Tayanısh túsinikler
|
Baqlaw sorawları
|
1.
|
Bir tekli STS, bir tekli bolmaǵan STS, birgeliktegi STS, birgelikte bolmaǵan STS, ekvivalent STS, ulıwma hám dara sheshimler
|
1. STS haqında ulıwma túsinikler.
2. Bir tekli STS hám bir tekli bolmaǵan STS na mısal keltiriń?
3. Birgeliktegi STS menen birgelikte bolmaǵan STS nıń parqı nede?
4. Ekvivalent STS degenimiz ne?
5. STS lardıń ulıwma hám dara sheshimleri?
|
2.
|
STS ın sheshiwdiń matricalar usılı, Kramer formulası,
Trivial sheshim, Jordan-Gauss usılı
|
1. STS ların sheshiw usılları.
2. Sızıqlı teńlemeler sistemasın Kramer usılında sheshiw.
3. Kroneker-Kapelli teoreması.
4. Jordan-Gauss usılı.
5. Trivial sheshim dep qanday sheshimge aytıladı?
|
3
|
Fundamental sheshimler sisteması, Dekart koordinatalar sistemasında vektorlar
|
1. Vektorlar algebrası haqqında túsinik.
2. Vektorlar ústinde arifmetikalıq ámeller.
3. Dekart koordinatalar sistemasında vektorlardıń súwretleniwi.
4. Fundamental sheshimler sistemasına anıqlama beriń?
|
Eskertiw. Kishi modullardaǵı baqlaw sorawlarınan studentler óz betinshe jumısında da paydalanıladılar.
1.4. Kishi modullardıń baqlaw sorawları tıykarında dúzilgen test
2.3.4-keste
T/n
|
Sorawlar
|
Múmkin bolǵan juwaplar
|
1.
|
STS lardıń dara sheshimine anıqlama beriń?
|
A
|
Erkli ózgeriwshilerdiń belgili tańlap alınǵan mánislerinde ulıwma sheshimnen payda bolatuǵın sheshim
|
B
|
Barlıq erkli ózgeriwshiler ornına “nol” qoyılǵanda payda bolatuǵın sheshim
|
C
|
Barlıq erkli ózgeriwshiler ornına “bir” cifrı qoyılǵanda payda bolatuǵın sheshim
|
2.
|
Eger sistemanıń keminde bir sheshimi bolsa, ol ... delinedi.
|
A
|
Birgelikte emes sistema
|
B
|
Birgelikte sistema
|
C
|
Anıq sistema
|
3.
|
Eger sistemanıń bir de sheshimi bolmasa, ol sistema ... delinedi.
|
A
|
Birgelikte
|
B
|
Anıq emes
|
C
|
Birgelikte emes
|
4.
|
Eger sistemanıń tek bir sheshimi bolsa, ol ... delinedi.
|
A
|
Anıq emes sistema
|
B
|
Birgelikte sistema
|
C
|
Anıq sistema
|
5.
|
Eger sistemanıń sheksiz kóp sheshimı bolsa, ol ... delinedi.
|
A
|
Anıq emes sistema
|
B
|
Birgelikte emes sistema
|
C
|
Birgelikte sistema
|
6.
|
Bir tekli teńlemeler sisteması dep qanday sistemaǵa aytıladı?
|
A
|
Sistemanıń saltan aǵzaları tek nollerden ibarat bolsa
|
B
|
Sistemanıń oń tárepi nollerden ibarat bolmasa
|
C
|
Eger sistemanıń tek bir sheshimi bolsa
|
7.
|
Sistema birgelikte bolıwı ushın onıń tiykarǵı hám keńey-tirilgen matricalarınıń rangları bir qıylı bolıwı zárúrli hám jetkilikli. Kimniń teoreması?
|
A
|
Jordan-Gauss teoreması
|
B
|
Kroneker-Kapelli teoreması
|
C
|
Kramer teoreması
|
8.
|
Kvadrat matricalı bir tekli sızıqlı sistemanıń trival emes sheshim-leriniń bar bolıwı ushın qanday shárt kerek?
|
A
|
Onıń determinantı mánisi nolge teń bolıwı kerek
|
B
|
Onıń determinantı mánisi nolden parqlı bolıwı kerek
|
C
|
Esh qanday shárt kerek emes
|
9.
|
Fundamental sheshimler sistemasına anıqlama beriń.
|
A
|
Hár bir sheshimi sızıqlı baylanıslı emes sistemaǵa aytıladı
|
B
|
Sistemanıń hár bir sheshimi sızıqlı baylanıslı emes sheshimlerdiń sızıqlı kombinaciyasınan ibarat bolǵan sistemaǵa aytıladı
|
C
|
Eger sistemanıń hár bir sheshimi sızıqlı baylanıslı emes sheshimlerdińг sızıqlı kombinaciyasınan ibarat bolsa, onda sızıqlı baylanıslı emes sheshimler sistemasına aytıladı
|
10.
|
teńlemeler «sheshimleriniń funda-mental sisteması» ne?
|
A
|
Onıń qálegen sheshimin sızıqlı ańlatıwshı sızıqlı baylanıslı emes sheshimler gruppası
|
B
|
Sızıqlı baylanıslı sheshimler sisteması
|
C
|
Oń emes sheshimler kópligi
|
1.5. Kishi modullardıń oqıw shınıǵıwı túri hám tipi, onda qollanılatuǵın pedagogikalıq usıl hám metodlar
2.3.5-keste
Oqıw shınıǵıwınıń forması
|
Kirisiw, dialoglı, kórgizbeli, mashqalalı lekciya
|
Oqıw shınıǵıwınıń túri hám tipi
|
Aralas sabaq, jańa bilimlerdi iyelew, bilimdi kónlikpege aylandırıw
|
Qolanılatuǵın metodlar
|
Túsindiriw, aytıp beriw, illyustraciya, PSMU; mashqalalı sáwbet, kórgizbeli, mashqalalı lekciya, test
|
Tálim qurallarıи
|
PowerPoint dástúrinde islengen kórgizbe, PJKQ (pikirlerdi jazıw hám kórsetiw ushın qurallar)
|
Tálim formaları
|
Jeke halda, topar menen, keń tarqalǵan
|
Oqıtıw shárayatları
|
Multimedia quralları menen úskenelengen auditoriya
|
Monitoring hám bahalaw
|
PSMU usılı boyınsha jazba jumıslar, baqlaw, sáwbetler dawamında beriletuǵın juwaplar, test
|
1.6. Kishi modullardıń pedagogikalıq proceste paydalanatuǵın informaciyalıq-kommunikaciyalıq texnologiyaları hám didaktikalıq materiallar
2.3.6-keste
Do'stlaringiz bilan baham: |
