|
ARIFMETIK MASALALARNING KLASSIFIKATSIYASI
To„xsanova Mislima Nozimovna,
Shofirkon tumanidagi 19- maktabning
boshlang„ich sinf o„qituvchisi
Maktab o‗quvchilariga ―sistematik bilimlarning aniq chizilgan doirasini‖ berish kerak. Arifmetika
mashg‗ulotlari boshqa fanlardagi kabi belgili sistemada olib boriladi. Bu hol o‗quvchilarga masala
yechishni o‗rgatishda ham tegishli. Bundan masalalarni sistemaga keltirishning zarurligi, boshqacha
aytganda, ularni klassifitkatsiya qilishning zarurligi kelib chiqadi. Masalalarni klassifikatsiya qilishda
yagona bir sistemaga ega emasmiz. Bu maqolada biz shu sistemaning mumkin bo‗lgan variantlaridan
birini taqdim etamiz.
Metodikada masalalar tipik va notipik masalalar deb ikki qismga bo‗linadi va bundan tipik
masalalar – maxsus usullar bilan yechiladigan masalalar deb ko‗rsatiladi. Agar qandaydir tushunchalarni,
yoki buyumlarni klassifikatsaya qilish zarurati tug‗ilsa, u holda bu tushunchalar yoki buyumlarning
hammasi, bir-birlaridan alohida belgilar bilan farqlanadigan ma‘lum turlarga ajratiladi. Shu singari
hamma masalalarni ham tiplar, yoki turlar deb atash mumkin bo‗lgan gruppalarga bo‗lish mumkin.
226
Masalalarni sistemaga solish va masalalarning turlarini tartib bilan o‗rganish o‗quvchilarga masala
yechishni o‗rgatishda katta ahamiyatga egadir. O‗quvchilar masalalarning ayrim turlarini o‗rganishda
ularni yechishning har xil yo‗llari bilan tanishadilar va shuning bilan nazariy bilimlarini masalalar
yechishga qo‗llanish sohasida o‗zlarining matematik bilim doiralarini kengaytiradilar. Masalalarning
turlarini o‗rganib borgan sari, o‗quvchilarda masala yechishning turli usullari yig‗iladi. Bu usullar III, IV,
V va VI sinflarda murakkab masalalar yechishda qo‗llanadi va shuning bilan o‗quvchilarning ongida
mustahkamlanib qoladi.
I. I. Aleksandrov o‗zining kitobiga yozgan so‗z boshida bunday deydi: ‖...men arifmetik
masalalarni qotishmalar, protsentlar va shu singarilarga qarab bo‗lish asossiz ekanini ko‗rsatdim,
masalalarni klasifikatsiya qilishda masalada aytilgan narsalarni emas, masalalarni yechishga
yo`naltiruvchi g‗oyalarni asos qilib olish kerak, masalaning tipi faqat izlanganlar bilan berilganlar
orasidagi munosabatga bog‗liqdir, bu munosabat yechish usulini aniqlab beradi.
I.I.Aleksandrovning qarashlarini asos qilib olganda, maktabda o‗tiladigan arifmetika masalalarni a)
notipik va b) tipik masalalar deb aytilgan ikkita katta qismga bo‗lish mumkin.
Bu qismlarning har biri o‗z navbatida, ayrim masala turlariga bo‗linadi. Har qaysi qismga doir
masalalarni alohida ko‗rib chiqamiz:
a) notipik masalalar. Notipik masalalarga shunday masalalar kiradiki, ularni yechish uchun miqdorlar
orasidagi bog‗lanishni bilish, arifmetik amallarni to‗g‗ri qo‗llay olish va to‗g‗ri ham teskari amallar orasidagi
bog‗lanishni bilish kerak, bu yerda hech qanday maxsus usullar qo‗llanmaydi.
Sodda masalalarni yechish uchun to‗rttala arifmetik amaldan to‗g‗ri foydalanish 1- va 2-sinflarda
o‗rganiladi. Bu sinflarning o‗qituvchilari o‗z ishlarini shunday tashkil etishlari kerakki, o‗quvchilar 2-
sinfning birinchi yarim yili oxiriga kelganda biron masalani yechish uchun kerak bo‗ladigan amalni
to‗g‗ri topadigan bo‗lsinlar. Bunga erishmoq uchun o‗quvchilarni sodda masalalarning o‗n bir turi bilan
tanishtirish lozim.
Amallar qo‗llanishining asosiy hollarini ko‗rib chiqamiz. Amallarni qo‗llanishining har bir holini
o‗ziga muqofiq masalalar bilan mustahkamlaymiz.
Qo„shish. Tenglama: u=a+b. Qo‗shish amali quyidagicha ikki xil masalani yechishda qo‗llanadi.
1.Yig‗indini topishda, masalan: Bir qiz birinchi olma daraxtining tagidan 3 dona, ikkinchisining
tagidan 5 dona olma topdi. Bu qiz hammasi bo‗lib necha olma topdi?
2.Sonni bir nechta birlik orttirishda, masalan: Bir chemodan 9 kg, ikkinchisi undan 8kg og‗ir.
Ikkinchi chemodanning og‗irligi qancha?
Ayirish. Tenglama: u=a-b. Ayirish amali uch xil masalani yechishda qo‗llanadi: Qoldiqni topishda,
masalan: Gankongda 5ta paroxod turgan edi, 2ta paroxod jo‗nab ketdi. Gankongda nechta paroxod qoldi?
Sonni birnecha birlik kamaytirishda, masalan:
Chang‗i 12 so‗m, konki undan 3 so‗m arzon to‗radi. Konki necha so‗m turadi?
5.Ayirmani topishda, masalan: Ikkita chizg‗ich sotib olindi. Birining uzunligi 40 sm, ikkinchisining
uzunligi 25 sm. Ikkinchi chizg‗ich birinchidan necha santimmetr qisqa?
Ko„paytirish. Tenglama: u=ab. Ko‗paytirish amali ikki xil masalani yechishda qo‗llanadi:
6.Teng qo‗shiluvchilar yig‗indisini topishda, masalan:
Kiloggrami 3 so‗mdan 5kg un olindi. Olingan unning hammasiga necha so‗m to‗landi?
7.Sonni birnecha marta orttirishda, masalan:
Bir xaltada 7 kg guruch bor, ikkinchisida undan 4 marta ko‗p, ikkinchi xaltada necha kilogramm
guruch bor?
Bo‗lish. Tenglama: u=a:b Masalalarning quyidagi turlarini yechishda bo‗lish amali qo‗llanadi:
Karralab bo‗lishda (bir son ikkinchi son ichida necha marta borligini bilish), masalan: Daftar 10
tiyin turadi. 90 tiyinga nechta daftar olib mumkin?
Teng bo‗laklarga bo‗lishda, masalan:32 m uzunlikdagi simni teng 4 bo‗lakka bo‗lindn
Harqaysi bo‗lagi necha metr? Sonni birnecha marta kamaytirishgadoir masalani ham teng
bo‗laklarga bo‗lish masalasiga kirnshsh mumkin: Tush 60000 so`m, bo‗yoq undan 6 marta arzon.
Bo‗yoq qancha turadi?
Masalalarning bu turlarini amal tanlash maqsadida urganishdan boshlab bir amalli, ya‘ni oddiy
masalalar yechiladi. O‗quvchilar ikki-uch turni yaxshi o‗zlashtirgandan keyin 1-sinfdayoq ikki amalli
masalalarga, ya‘ni murakkab masalalarga o‗tish lozim. Agar bir necha amalli masala o‗zining yechilishi
uchun faqat miqdorlar orasidagi bog‗lanishni bilishni va amallarni ishlata olishni talab qilsa, bo‗nday
masalalar ham notipik masalalardir.
Notipik masalalarga
misollar. 2428 va 2080 sonlari ayirmasining yarmisiga ular
yig‗indisining
3
/4 qismini qo‗shish va hosil qilingan natijani 4 ga bo‗lish kerak. Qancha chiqadi?
227
Magazinga kilogrammi 3 so‗mlikdan 1456 kg mol olindi. Birinchi kuni molning to‗rtdan biri
sotildi. Magazinga qancha pul tushgan?
Bu xildagi masalalarni yechish foydali, chunki ularni yechganda o‗quvchilar doim amallarni
qo‗llanishga doir mashqlar qilgan bo‗ladilar. III va IV sinf o‗quvchilari bunday masalalarni to‗la mustaqil
ravishda yecha oladilar.
To‗g‗ri va teskari amallar orasidagi bog‗lanishga asosan yechiladigan masalalarni ham notipik
masalalar qatoriga kiritish mumkin. I. I. Aleksandrov u masalalarni teskarilik metodi bilan yechiladigan
masalalar deb ataydi. O‗ylangan sonlarni topishga doir masalalarni ham bu xildagi masalalar qatoriga
kiritish mumkin. Kuzatishlar shuni ko‗rsatadiki, ba‘zan o‗quvchilar teskarilik metodini o‗zlari o‗ylab
topadilar.
Do'stlaringiz bilan baham: |
