|
6.2. ELEKTR YURITMALARNING MEXANIK O‘TKINCHI JARAYONLARI
Avval eng oddiy tizim variantini ko‘rib chiqamiz, bu tizim uchun Mq = const va J = const. barcha mexanik bog‘lanishalrni qattiq, deb hisoblaymiz.
211
Bunday shartlarda tizimning dinamikasi bitta momentlar muvozanati tenglamasi bilan ifodalanadi:
Md-Mq = J•dw/dt.
Mexanik tavsifni to‘g‘ri chiziq deb qarab, quyidagini yozish mumkin:
w = w0•(1-Md/Mq.t.), (6.1)
bu yerda: Mq.t.— dvigatelning rotori qo‘zg‘almas bo‘lgandagi qisqa tutashish momenti, bu yerdan
Md = Mq.t.•(1-w/w0). (6.2)
Harakat tenglamasiga (6.2) ni qo‘yib, quyidagini olamiz:
J•dw/dt + Mq.t.•w/w0 = Mq.t.- Mq. (6.3)
Qisqa tutashish momenti mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok mashinalarida yakorga qo‘yilgan kuchlanishga, o‘zgaruvchan tok mashinalarida esa kuchlanish kvadratiga proporsional bo‘ladi. Shuning uchun tenglamaning birinchi qismi qisqa boshqarish ta’sirini, ikkinchisi esa tashqi ta’sirni ko‘rsatadi.
Mq.t/w0 = c dvigatel mexanik tavsifi qattiqligini belgilovchi burchak koeffitsiyentidir. Shuning uchun quyidagini yozish mumkin:
212
J•dw/dt + cw = Mq.t-Mq. (6.4)
Tenglamani c ga bo‘lib, quyidagini olamiz:
J/c•dw/dt + w = w0-(1/c)•Mq. (6.5)
Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: Kc = 1/c va J/c = TM, bu yerda TM
— elektromexanik vaqt doimiysi
TM•dw/dt + w = w0 - Kc•Mq. (6.6)
Tm ni moment va tezlikning nominal qiymatlari orqali ifodalash ham
mumkin
M M M M
S
C 0
0 0 0 0 0
q.t. nom nom nom
nom nom nom
( )
,
w
w w w w w w w
= = = =
bu yerda:
TM = J•w0Snom/Mnom, (6.7)
bu yerda: Snom — nominal sirpanish.
Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok mashinasi uchun
elektromexanik vaqt doimiysi ifodasiga yuritma parametrlari va
dvigatelning konstruktiv koeffitsiyentlarini kiritish ham mumkin. Bu
holda
c = Mq.t./w0 = KE•KM•Iq.t./U = KE•KM/r, (6.8)
213
bu yerda: r — yakor zanjiri qarshiligi.
TM = J•r/(KE•KM). (6.9)
Elektromexanik vaqt doimiysi ifodasiga ko‘ra, u inersiya momenti va
yakor zanjiri qarshiligiga bog‘liq bo‘ladi.
O‘zgarmas tok mashinasi uchun (6.8) ni hisobga olgan holda
KsMq = Mq/C = KM•Iq•r/(KE•KM) = Dwq. (6.10)
Bu tezlikni statik qarshilik momenti Mq va unga mos keladigan
qarshilik toki Iq ta’siri ostida pasayishini ko‘rsatadi. Shunday qilib,
(6.6) ifodani quyidagi ko‘rinishga keltirish mumkin.
d
dt
Т М 0 q w + w= w - Dw
(6.11)
yoki
d
dt
ТМ q w + w= w
(6.12)
mos ravishda xarakteristik tenglama quyidagi ko‘rinishga ega:
TMp + 1 = 0, (6.13)
uning ildizi p = -1/Tm. Tezlik uchun o‘tkinchi jarayonda ifoda quyidagi
ko‘rinishda yozilishi mumkin
214
w = Ae-t/TM + wq.
Umumiy holda quyidagi ko‘rinishda yozilgan boshlang‘ich shartlar
uchun t = t0 bo‘lganda w = wbosh, A = wbosh - w0 ni olamiz, bu
yerdan
w = wq(1-e-t/Tm) + wbosh•e-t/TM . (6.14)
O‘tkinchi jarayonda dvigatel momenti ifodasini yozish uchun (6.14) ni
(6.12) formulaga qo‘yamiz
T TM M M e м e
0 0
q 1/ bosh 1/
d q.t 1 (1 ) .
w w
w w
=
(6.15)
Mq.t./w0 = c mexanik tavsifning burchak koeffitsiyenti bo‘lganligi
uchun
Md = Mq.t.-cwq(1-e-t/TM)-cwboshe-t/TM
yoki
Md = Mq.t.-(Mq.t.-Mq)(1-e-t/TM)-(Mq.t.-Mbosh)e-t/TM , (6.16)
bu yerdan
Md = Mq(1-e-t/TM) + Mbosh•e-t/TM.
(6.17)
Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigateli uchun MD = KmI ni
e’tiborga olgan holda yakor tokini quyidagicha yozish mumkin:
215
I = Iq(1-e-t/TM) + Iboshe-t/TM, (6.18)
Dvigatelni ishga tushirishdagi tok va tezlik grafiklari 6.1- rasmda, yuklama tushgandagi grafiklar esa 6.2- rasmda keltirilgan.
Shunga o‘xshash grafiklarni (6.14), (6.17), (6.18) tenglamalar bo‘yicha tormozlash va reverslash
6.1- rasm. Mq = const, Mq = kw va Mq = kw2 bo‘lgandagi o‘tkinchi jarayon grafiklari.
jarayonlari uchun ham olish mumkin. Ular wbosh, Ibosh, Mbosh — boshlang‘ich shartlari bilan farqlanadi. Reverslash jarayonida tezlik nol qiymatga erishganda uzilish sodir bo‘ladi. Chunki statik (qarshilik) momenti reaktiv bo‘lsa, o‘z ishorasini sakrab o‘zgartiradi.
6.2- rasm. Yuklama berilganda moment va tezlikning o‘zgarish grafiklari.
Shuning uchun barcha jarayonni ikki bosqichga bo‘lish mumkin. Boshlang‘ich tezlikdan to‘xtagunga qadar va nol tezlikdan
216
(to‘xtagandan) teskari tomonga aylanuvchi yangi turg‘un tezlikkacha bo‘lgan bosqich. Qarshilik (statik) moment aktiv bo‘lganda, uning ishorasi o‘zgarmaydi va barcha jarayon bitta tenglama bilan aniqlanadi.
Shunga o‘xshash bog‘lanishlar Mq = M0 + Kw bo‘lgan holat uchun ham olinishi mumkin. Bunda harakat tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
Md- M0- Kw = J•dw/dt,
yoki
J•dw/dt + Mq.t.•w/w0 + Kw = Mq.t.- M0. (6.19)
Mq.t./w = c deb belgilasak, u holda
J•dw/dt + (c + K)•w = Mq.t.- M0, (6.20)
yoki cў + K = c deb belgilab, quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz:
J•dw/dt + cўw = Mq.t.- M0. (6.21)
Olingan bu ifoda (6.4) ga o‘xshash bo‘lib, tezlik, moment va tok uchun tenglamalar oxirgi ko‘rinishda quyidagicha yoziladi:
217
t t e / TM e / TM
т(1 ) , ў ў
w= w - + (6.22)
t t М М e / TM М e / TM
т bosh (1 ) , ў ў
= - + (6.23)
t t I I e / TM I e / TM
т bosh (1 ) . ў ў
= - + (6.24)
Bu yerda farq vaqt doimiysi TўM = J/cў va wT, tezlik IT tok va MT
momentlarning turg‘un qiymatlaridadir. Momentning o‘rnatilgan
qiymati mexanik tavsif bilan statik moment chizig‘i kesishgan nuqtasi
bilan aniqlanadi (6.3- rasm). Bu holda elektromexanik vaqt doimiysini
quyidagicha yozish mumkin:
J J J
C C K M M M
Т
T 0
0 T
1
М 1 q.t
.
+
w w
= = =
6.3- rasm. Statik momentlar turlicha bo‘lgan holat
uchun mexanik travsifdagi ish nuqtalari.
6.3- rasmga muvofiq Mq.t./w = Mt/(w0 - wt) bo‘lgani uchun
quyidagini olamiz:
218
J J J S
M M M М М М S
Т Т 0
q.t 0 Т 0 0 Т 0
0
1 т т т
м
т 0 т т
т
( )
,
( )
w w w w
w w w w
+
w w
= = =
(6.25)
bu yerda:
ST= (w0-w)/w0.
Xususiy hollarni ko‘rib chiqamiz. Tezlikka proporsional bo‘lgan
statik momentning tashkil etuvchisi bo‘lmagan, ya’ni Mt = M0 da
oldingi olingan natijaga kelamiz. Agarda doimiy tashkil etuvchi
bo‘lmasa, ya’ni M0 = 0 bo‘lsa, u holda
Tўm = JwtSt/Mt,
bu yerda: wT = wT0 TM va TўM vaqt doimiylarining qiymatlari
orasidagi bog‘lanish:
J S J S J S
М М М
Т 0 T
0
1 т т т nom nom т
м м
т nom nom
w w w w
w
= = = = =
S
T S
0
т
м т
(1 )
(1 ).
w
= =
(6.27)
Demak, statik (qarshilik) momentga tezlik chiziqli ravishda bog‘liq
bo‘lsa, vaqt doimiysi kamroq bo‘ladi va o‘tkinchi jarayon tezroq
kechadi. 6.1- rasmda solishtirish uchun tezlik va moment
o‘zgarishining egri chiziqlari ham Mq = M0 da hamda Mq = kw
bo‘lganda keltirilgan. Shu rasmda Mq = kw2 bo‘lgan hol uchun egri
219
chiziqlar keltirilgan. Ko‘rinib turibdiki, bu holda jarayonlar tezroq kechadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
