O. O. Hoshimov, S. S. Saidahmedov elektr yuritma asoslari

4.2. ASINXRON DVIGATELNING MATEMATIK MODELI
150
Asinxron dvigatel (AD)ning matematik modelini ekvivalent
almashtirish sxemasi yoki Park-Gorev differensial tenglamalari tizimi
ko‘rinishida tasvirlash qabul qilingan. Odatda, ekvivalent sxemalardan
mashinaning o‘rnatilgan tavsiflarini o‘rganish uchun, Park-Gorev
tenglamasidan esa elektr dinamik jarayonlarni tadqiq etish uchun
foydalaniladi.
Ekvivalent almashtirish sxemasini qurishda, ishlayotgan mashina
stator va rotor chulg‘amlarini yulduz usulida ulangan holda bitta
fazasidagi hodisalar ko‘rib chiqiladi. Rotor va stator chulg‘amlari
orasidagi elektromagnit bog‘lanish rotor chulg‘amida EYK E2S orqali
induksiyalanayotgan o‘zaro induksiya oqimi Ф bilan amalga oshiriladi.
Birlamchi zanjirning induktiv qarshiligi X1 statorning sochilish oqimi
Ф1S dan yuzaga keladi, rotorning induktiv qarshili X2S esa — sochilish
oqimi Ф2S hisobiga yuzaga keladi. Rotordagi tok chastotasi statordagi
tok chastotasi f1 bilan f2 = f1S ko‘rinishida bog‘langan. Statorning r1
va rotorning qarshiliklari r2 aktiv mashinaning konstruktiv jihatlari bilan
aniqlanadi. U holda rotor toki
I E S r x s 2 2
2 2 2 2 = / +( ) , (4.1)
yoki
I E r S x 1 2 2
2 2 2 2 / ( ) , = + (4.2)
bu yerda: E2 — rotor EYK, S — sirpanish.
(4.2) ifodaga ko‘ra dvigatel rotori qo‘zg‘almas bo‘lib qoladi,
rotor zanjiridagi aktiv qarshilik esa qo‘shimcha qarshilik hisobiga
o‘zgaradi, bu qarshilik
151
rqo‘sh = r2/S - r2 = r2•(1-S)/S (4.3)
ga teng.
Bu yerda asinxron mashina fazasining ikkilamchi zanjir parametrlarini birlamchiga keltirilgan almashtirish sxemasi 4.1-rasmda keltirilgan. Bu yerda xm va rm — magnitlovchi kontur qarshiligining induktiv va aktiv tashkil etuvchilari va Im — mashina po‘latining magnitlovchi toki.
Bu sxemaning kamchiligi stator toki I1, stator zanjiriga keltirilgan rotor toki I2 va magnitlovchi Im toklarining rotor sirpanishiga bog‘liqligidadir.
Asinxron dvigatel fazasining almashtirish sxemasini olishda quyidagi joizliklarga yo‘l qo‘yiladi:
Birlamchi va ikkilamchi zanjir parametrlari (r1 va rў2) o‘zgarmas hisoblanadi, ya’ni ular mashina yuk
152
4.1- rasm. Asinxron mashina parametrlarini ikkilamchi zanjirdan
(rotordan) birlamchi zanjirga (statorga) keltirilgan holatdagi bitta
fazaning ekvivalent sxemasi.
lamasiga (isishga) bog‘liq emas, bundan tashqari rў2 chastotaga va
rotordagi siqib chiqarish tokiga bog‘liq emas, to‘yinish esa x1 va xў2
larga ta’sir etmaydi.
2. Magnitlovchi tokdan statorda hosil bo‘ladigan kuchlanish tushishi
hisobga olinmaydi.
3. Magnitlovchi kontur o‘tkazuvchanligi doimiy deb qabul qilinadi.
Shuning uchun yuklamadan qat’iy nazar I2 toki qo‘yilgan
kuchlanishga chiziqli bog‘liq bo‘lib qoladi.
4. Mashinadagi ishqalanish hisobiga va po‘latda hosil bo‘ladigan
qo‘shimcha isroflar hisobga olinmaydi.
5. Yuqori garmonikali magnit yurituvchi kuchlar va dvigatel tokining
o‘zaro ta’siri natijasida hosil bo‘ladigan titratuvchi va so‘ndiruvchi
parazit momentlar e’tiborga olinmaydi.
Qabul qilingan joizliklarni hisobga olgan holda rotorning statorga
keltirilgan toki:
I U r r S x x 1 2 1 2
2 1 1 2 1 2 = / ( + / ) +( + ) , (4.4)
bu yerda: U1 — faza kuchlanishi.
Shunday qilib, S = 0 bo‘lganda Iў2 ning qiymati nolga teng bo‘lib
qoladi va mashina tarmoqdan magnitlovchi tok Im ni iste’mol qiladi.
153
Dvigatel o‘qidagi yuklama hisobiga sirpanish S ortishi bilan Iў2 toki
ham ortadi va S = 1 bo‘lganda Iў2 ning qiymati qisqa tutashuv tokiga
teng bo‘ladi. Bu tokni ishga tushirish toki deyiladi:
I U r r x x 1 1 2 1 2
2IT 1 1 2 1 2 = / ( + ) + ( + ) . (4.5)