O ʻ zbekiston respublikasi oliy va o ʻ rta maxsus ta ʼ lim vazirligi

Variatsion-kovariatsion (delta-normal, korrelyatsion, para-
metrik, analitik) usul.
Ushbu usulga muvofiq portfel yoʻqotishla-
rining taqsimotini quyidagi ikkita shartga asosan modellashtiriladi:
Portfel toʻgʻri chiziqli hisoblanadi, yaʼni portfel narxi (V(t))ning 
oʻzgarishi uning tarkibidagi aktivlar narxlari (Si(t))ga toʻgʻri chiziqli 
bogʻliqlikda hisoblanadi. Buni quyidagi funksiya bilan ifodalanadi: 
. 
Eʼtibor qilish kerak tarkibida derivativlar boʻlmasagina portfel 
chiziqli boʻladi. Amaliyotda baʼzi model ishlab chiquvchilar chiziqli 
boʻlmagan portfellarni ham tahlil qilish uchun qulay boʻlishi uchun 
chiziqli deb faraz qilib olishadi.
85
Tarkibidagi aktivlarning daromadliligi umumiy (qoʻshma) normal 
taqsimotga ega boʻlishi, portfelning daromadi ham normal taqsimotga 
ega boʻladi. Shu oʻrinda aytish joizki, normal taqsimot funksiyalari-
ning yigʻindisi doim ham aniq normaldek boʻlmaydi, lekin umum-
lashtirilgan normal taqsimotning oʻziga xos xususiyati shundaki, u 
portfel daromadliligining normal boʻlishini taʼminlaydi. Shunday qilib 
portfelning chiziqli boʻlish shartini oʻzi portfel daromadliligining 
normal boʻlishiga yetarli boʻlmaydi. 
Yuqoridagi uchta shartdan ikkitasi bajarilsa ham Normal taqsimot 
orqali portfelning yoʻqotishlarini ifodalash mumkin. Buning uchun 
qator tahliliy koʻrsatkichlar (formulalar) hamda taqsimotga mos 
keluvchi usullar mavjud. Shu sababdan VaRni hisoblash va joriy qilish 
sezilarli osonlashadi.
82
Qatlamlashgan, ya’ni umumiy tanlanmani ma’lum bir sifati bo‘yicha bir xil qatlamlarga – 
strattalarga ajratishni tushuniladi.
83
O‘zida, tarkibida antiteza bo‘lgan.
84
P. Glasserman.
Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, 2004. 
85
R.T. Rockafellar and S. Uryasev.
Optimization of conditional value-at-risk. Journal of Risk, 
2(3):21–41, 2000. 

---

196