Nuqtaning tezligi koor-dinataning vaqt bo‘yicha o‘zgari-shini aniq

Potensial enyergiya

Potensial kuchlarning bajargan ishi sistemaning bir holatdan ikkinchi holatga o‘tish yo‘liga bog‘liq bo‘lmasdan boshlang‘ich va oxirgi holatdagi potensial energiyasiga bog‘liq

A₁₂=W(1)W(2) (2.17)

yoki

A=-dW (2.18)

Agar tashqi kuchlar vaqtga bog‘liq ravishda o‘zgarsa, u holda sistemaning potensial energiyasi ham vaqtga bog‘liq bo‘ladi.

(2.19)

Shunday qilib, potensial energiya jismning potensial maydonida bir holatdan ikkinchi holatga o‘tishidagi vaziyatiga bog‘liq bo‘lgan energiyaga aytiladi.

(2.20)


(2.21)



(2.22)

F=gradW_n yoki (2.23)

Og‘irlik kuchining potensial energiyasi

dW_n=-P_zdz: W_n=mg(h₂-h₁), agar h₁=0 bo‘lsa va h₂h₁=h deb olsak, W_n=mgh (2.8) kelib chiqadi. Bu formuladan ko‘rinadiki, jism ixtiyoriy egri chiziq bo‘yicha siljiganda og‘irlik kuchining bajargan ishi jism bosib o‘tgan yo‘lning boshlang‘ich va oxirgi nuqtalari balandliklarning farqiga teng bo‘lgan h kesma bo‘yicha aniqlanadi. Vertikal siljiganda bajarilgan ish bosib o‘tilgan yo‘lning shakliga va uzunligiga bog‘liq emas, faqat yo‘lning oxirgi nuqtasi boshlang‘ich nuqtasiga nisbatan qancha balandlikda joylashganligiga bog‘liq. Bunday kuchlarga potensial kuchlar deyiladi. Moddiy nuqta potensial kuchlar maydonida harakatlanganda potensial energiya tushunchasini kiritish mumkin. Shu kattaliklarning ayirmasi orqali kuchlarning bajargan ishi aniqlanadi.

A₁₂=W_n1W_n2 (2.24)

Faqat potensial kuchlarning bajargan ishi sistemaning boshlang‘ich va oxirgi vaziyatigagina bog‘liq. Lekin, tabiatdagi barcha kuchlar ham potensial bo‘lavermaydi. Masalan, ishqalanish kuchlari potensial kuch emas. Shu sababli ishqalanish kuchlari mavjud bo‘lgan hollarda ishni potensial energiyalar ayirmasi sifatida ifodalash mumkin emas.

 gravitasion maydon potensial energiyasi (2.25) ga teng.

Kulon ta’sir maydoning potensial energiyasi

(2.26)

Guk qonuniga binoan, elastiklik kuchi F=kx ta’siridagi potensial energiya dW=Fdx yoki

(2.27)

ga teng ekanligi ko‘rinadi.