Nuqtaning tezligi koor-dinataning vaqt bo‘yicha o‘zgari-shini aniq

Nyutonning ikkinchi qonuni

Nyutonning birinchi qonunidan ko‘rinadiki, jismga kuchlar ta’sir qilsa harakat tekis bo‘lmaydi. Kuch ta’siridagi jism harakatini Nyutonning 2-qonuni tushintiradi va unga Nyutonning o‘zi quyidagicha ta’rif bergan: harakat miqdorining o‘zgarishi harakatlantiruvchi kuchga proporsional bo‘lib, yo‘nalishi esa shu kuch yo‘nalishida bo‘ladi. Shunday qilib Nyutonning ikkinchi qonuni yangi fizik kattalik - kuch tushunchasini kiritadi.

Jismlarning harakat holatining o‘zgarishi jismlar tezligining o‘zgargani demakdir. Boshqacha aytganda tashqi kuch ta’sirida jism tezlanish oladi. Binobarin, jismlar bir-biriga ma’lum kuch bilan ta’sir qilsa ular tezlanish oladi.

Nyutonning 2-qonunini misollarda ko‘rib o‘taylik. Ma’lum jism olib, unga boshqa jism bilan ta’sir qilaylik. Ta’sir qancha katta bo‘lsa, jismning olgan tezlanishi shuncha katta bo‘ladi. Bundan ayon bo‘ladiki, tekshirilayotgan jismga boshqa jism tomonidan ta’sir qilayotgan kuchning ortishi bilan tekshirilayotgan jismning olgan tezlanishi ortadi.

f=^ka (1.29)

Bu ifoda jismga ta’sir etuvchi kuchlarni ularning olgan tezlanishlari orqali taqqoslash imkonini beradi. Tyezlanish yo‘nalishi bilan ham xarakterlangani uchun kuch ham yo‘nalishi bilan xarakterlanadigan ya’ni vektor kattalikdir. Boshqacha aytganda (1.29) ifodani

(1.30)

yozish o‘rinlidir.

Jismlarning bir-biriga ta’siri faqat birining ikkinchisiga tezlanish berishdangina iborat bo‘lib qolmaydi. Ular o‘zaro ta’sirlashib bir-birining shaklini o‘zgartirishi ya’ni deformatsiyalanishi mumkin. Kuchlarni o‘zaro taqqoslashda bu deformatsiyadan ham foydalanish mumkin. Agar ta’sirlashuvchi jismlar oralig‘iga biror prujina quysak A jism B jismni turtganda prujina siqiladi. A jism B jismga qancha katta kuch bilan ta’sir qilsa prujinaning siqilishi shuncha katta bo‘ladi va prujinaning siqilishini darajalasa u kuchni o‘lchaydigan asbobga aylanadi va bu asbobga dinomomyetr deyiladi (1.12-rasm).

Har xil jismlarga ma’lum kattalikdagi bitta kuch bilan ta’sir qilib, shu jismlarning olgan tezlanishlarini taqqoslasak har xil jismlarning olgan tezlanishlari har xil ekanligani ko‘ramiz. Jismlarning bu xossasi massa deb ataladigan maxsus, fizik kattalik bilan xarakterlanadi.

Tajriba ko‘rsatadiki, berilgan kuch ta’sirida jismning olgan tezlanishi uning massasiga teskari proporsional ekan.

(1.31)

Jismning massasi jismlarning eng asosiy xarakteristikalaridan biridir. Nyuton jism massasini materiya miqdorining o‘lchovi deb hisoblagan. Ammo bu ta’rif metafizik xarakterga ega.

Nyutonning 2-qonuni massa mohiyatini to‘liqroq ochib beradi. Massa-jism inertligining o‘lchovi deb ta’riflash mumkin.

Massa birliga sifatida 1 kg qabul qilingan.

Massaning xossalari to‘g‘risidagi ham alohida to‘xtalish mumkin. Yakkalashgan sistemalarda modda miqdori saqlanadi. Massa moddalarning o‘zaro gravitatsion tortishuvida ham namoyon bo‘ladi.

Nisbiylik nazariyasi jism energiyasi bevosita uning massasi bilan bog‘liqligini ham ko‘rsatadi. Bu esa energiya almashinuvchi sistemalarning massalari ham o‘zgaradi degan xulosaga olib keladi.

Xullas, (1.30) va (1.31) ifodalarni umumlashtirsak

(1.32)

natijaga kelamiz.

k-proporsionallik koeffitsienti. Tezlanishni m\s² larda, massani 1 kg larda olinsa k=1 ga teng bo‘ladi, bu vaqtdaga kuch birligiga 1 Nyuton (N) deb aytiladi.

1N = 1 kg.1 m\s². Bundan tashqari kuchning SGS (sm, g, sek.) sistemasida dina birligi ham ishlatiladi.

1 dina =1 g. 1sm\s² =10^-3kg.10^-2 m\s²=10^-5 N

yoki 1N=10⁵ dina.

Texnik sistemada kuch birligi qilib 1kg massa etalon qadoq toshining 45° geografik kenglikda va dengiz sathi balandligida Yer shariga tortilish kuchi olingan. Bunday kuch 1kГ kuch=9,81kgm\s²=9,81 N

F=mg (1.33) ga og‘irlik kuchi deyiladi.

Jism massasining doimiyligi to‘g‘risidagi tushuncha faqat klassik fizika nuqtai nazaridan o‘rinlidir. Agar harakatlanuvchi jism tezligi yorug‘lik tezligiga yaqinlashsa uning massasining o‘zgarishini Eynshteyn o‘zining nisbiylik nazariyasida ko‘rsatgan edi.

(1.34)

Bu formulada bo‘lgan, paytdagi ya’ni jism tinch turgan paytdagi massasi. ga yaqinlashsa jismning massasi m dan sezilarli farq qiladi. Nyutonning 2-qonunini umumiy ko‘rinishidan boshqacha ko‘rinishda ham yozadilar. Buning uchun harakat mikdori tushunchasi kiritiladi. Jismning harakat miqdori deb jism massasining uning harakat tezligiga ko‘paytmasiga aytiladi.

P=mv (1.35)

Nyutonning o‘zi ikkinchi qonuniga quyidagicha ham ta’rif bergan. Harakat mikdorining o‘zgarishi harakatlantiruvchi kuchga proporsional bo‘lib, kuch ta’siri yo‘nalishida bo‘ladi.

(1.36)

Bu ifodani harakat davomida jism massasi doimiy qolganda quyidagicha yozish mumkin.

(1.37)

Bu formuladagi jismning f kuch ta’sirida olgan tezlanishini bildiradi. Agar jismning massasi harakat davomida o‘zgaruvchan bo‘lsa, u holda

(1.38)

ko‘rinishni oladi. (1.38) formuladan ko‘rinadiki, jism tezligining o‘zgarishi bilan m massa ham o‘zgaradi va umumiy holda f kuch yo‘nalishi a tezlanishi bilan mos tushmaydi va tezlanish kuchga proporsional bo‘lmaydi.

Nyutonning birinchi va ikkinchi qonunlarida gap tayinli bir kuch to‘g‘risida boradi va bu kuchning tabiati uning paydo bo‘lish sababi bilan qiziqilmaydi. Aslida kuch kamida ikkita jismning o‘zaro ta’siri tufayli yuzaga keladi. Nyutonning uchinchi qonuni aynan ana shunday ikki jismning o‘zaro ta’sirini o‘rganishiga bag‘ishlangan.