Новые маги рынка: Беседы с лучшими трейдерами Америки

– В только что приведенном вами примере с подбрасыванием монеты компью-
терное моделирование делает возможным получение огромных выборок данных, поз-
воляющих вам приходить к выводу, что среднее значение беспредельно. Но как можно
с определенностью утверждать, что бесконечна дисперсия распределения цен фью-
черсов? Не слишком ли ограничены имеющиеся данные для того, чтобы можно было
прийти к такому выводу?

---

Д. Д. Швагер. «Новые маги рынка: Беседы с лучшими трейдерами Америки»
74
– Строго доказать, что дисперсия изменений цены бесконечна, невозможно. В некото-
рых отношениях это похоже на проблемы теории о глобальном потеплении климата. Суще-
ствуют некоторые признаки постоянного потепления, но трудно отличить повышение тем-
пературы от случайных изменений. На сбор статистических данных, достаточных, чтобы с
уверенностью утверждать, что дисперсия изменений цены бесконечна, могут потребоваться
столетия.
– Каково практическое значение вывода о бесконечности дисперсии?
– Если дисперсия не конечна, это означает, что всегда могут воплотиться сценарии
гораздо более экстремального характера, чем вы можете себе представить, и, безусловно,
значительно более экстремальные, чем можно было бы получить, исходя из предпосылки,
что цены укладываются в нормальное распределение – той самой предпосылки, которая
лежит в основе большинства статистических методов. Мы уже видели такой пример, когда
за один день – 19 октября 1987 года – S&P 500 упал на 8 тыс. пунктов. Обычная теория
оценки скажет вам, что однодневное движение цены на такую величину может случиться
лишь несколько раз в тысячелетие. Здесь оно произошло в течение десятилетия с введения
контракта S&P 500. Этот пример дает прекрасную иллюстрацию того факта, что если рыноч-
ные цены не имеют конечной дисперсии, любая классически полученная оценка риска будет
значительно заниженной.