Nomanfiy butun sonni natural songa bo`lishning ta'rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Yig`indini va ko`paytmani songa bo`lish qoidarining to`plamlar nazariyasi bo`yicha ma'nosi. Ma’ruza mashg’ulotining rejasi

6. Ixtiyoriy a, b, c natural sonlar uchun quyidagi mulohazalar rostligini ko’rsating:

a) ; b) .

7. Matematik induksiya usulidan foydalanib ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tengliklar rost ekanligini ko’rsating:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

Nomanfiy butun sonlar to`plamini aksiomatik asosda qurish: Nazariyani aksiomatik mеtod bilan qurish tushunchasi. Pеano aksiomasi. Matematik induksiya

1. 
   Matematik induksiya metodi. Yuqorida biz to’liqsiz induksiya va to’liq induksiya bilan tanishdik. Ularning birinchisini tatbiq etish noto’g’ri xulosaga olib kelishi mumkin, ikkinchisini tatbiq etish esa ko’p hollarda katta qiyinchilik tug’diradi. Shu bois, ularning tatbiq doirasi tordir. Endi tatbiq doirasi birmuncha kengroq bo’lgan va matematik induksiya metodi deb ataluvchi isbotlash usulini qaraymiz. Bu metodning mohiyatini bayon etishdan oldin, bir necha misollar qaraymiz.
   
   1.