Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari

i=S(E_s+U_kcosω₀t−U₀)=SE_s+Scosω₀t−SU₀ (3.42)
olamiz. Bu (3.42) tenglikdan kesish burchagi cosθ ni aniqlaymiz
cosθ=(U₀−E_k)/U_k (3.43)
Nochiziqli element orqali o‘tayotgan davriy tok impulslari o‘z tarkibida kirish signali chastotasiga teng va uning garmonikalari toklaridan iborat bo‘ladi, ya’ni
i(ωt)=I₀+I₁cosω₀t+I₂cos2ω₀t+…+I_ncosnω₀t. (3.44)
θ – kesish burchakli kosinusoidal impuls eng katta qiymati I_max quyidagicha aniqlanadi
i(ωt)=SU_k(cosωt−cosθ) (3.45)
bunda SU_k=I va ωt=0 da i=I_max ni ko‘ramiz
I_max=I(1−cosθ). (3.46)
Tokning doimiy tashkil etuvchisi va garmonik tashkil etuvchilari qiymatlari quyidagicha aniqlanadi:
(3.47)
(3.48)
(3.49)
...........................................................................................................
(3.50)
γ₀(θ), γ₁(θ), γ₂(θ),... γ_n(θ) – kosinusoidal impulsni garmonik tashkil etuvchilarga ajratish koeffitsiyentlari deb, yoki Berg koeffitsiyentlari deb ataladi, bunda
, , , ..... . (3.51)
Nochiziqli element ish rejimi uchun uning VAX qiyaligi S, kirish kuchlanishi amplitudasi U_k, yopilish kuchlanishi U₀ va siljish kuchlanishi ma’lum bo‘lgani uchun, (3.43) va (3.45) ifodalardan foydalanib θ, I_maxhamda I larni aniqlaymiz. Nochiziqli elementdan o‘tayotgan tokning kerakli spektral tashkil etuvchilari qiymatlarini quyidagi ifodalar orqali aniqlash mumkin:
I₀=I∙γ₀(θ),I₁=I∙γ₁(θ), I₂=I∙γ₂(θ),... I_n=I∙γ_n(θ). (3.52)
Agar I_max=I(1-cosθ) ni e’tiborga olsak, u holda
γ_n(θ)=α_n(θ)(1-cosθ) yoki (3.53)
ifodalarni olamiz. Bu ifodalar γ_n(θ) koeffitsiyentlardan α_n(θ)koeffitsiyentlarga va teskarisiga o‘tish imkoniyatini beradi. α_n(θ) koeffitsiyentlari yordamida tokning maksimal qiymati I_maxo‘zgarmas bo‘lganda tokning foydali spektral tashkil etuvchilari I_nni quyidagicha aniqlash mumkin
, , , … . (3.54)
γ_n(θ) va α_n(θ) – qiymatlari ushbu darslikning ilovasida jadval va grafik shaklida keltirilgan. Shuning uchun (3.52) yoki (3.54) ifodalardan foydalanib tokning istalgan tashkil etuvchisi qiymatini aniqlash juda oson.
α_n(θ)– koeffitsiyentlardan NE o‘tayotgan kosinusoidal impulslar makismal qiymati I_max o‘zgarmagan holda foydalaniladi. Bunga U_k yoki E_sqiymatini tanlash natijasida erishiladi.
γ_n(θ)– koeffitsiyentlardan NE o‘tayotgan kosinusoidal impulslar maksimal qiymati o‘zgaruvchan bo‘lgan holatda foydalaniladi.
Kesish burchagi U_k, U₀va E_s qiymatlariga bog‘liq bo‘lib 0÷180^° oralig‘ida bo‘lishi mumkin.


Xulosa.
Men bugungi mustaqil ishimda nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari mavzusini tanladim. Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullarining 4 xil uslubi bilan tanishdim.Xar bir uslub o’ziga mos parametlar mavjud bo’lgan vaqtda eng optimal yechim xisoblanadi.Misol uchun Karrali argumentli trigonometrik funksiyalar usul. Bu usul nochiziqli elementnig VAX si darajali polinom yordamida approksimasiya qilinganda vaqtda eng samarali xisolblanar ekan. Xulosa qilib aytganda bugungi mavzu singallar ustida ammallar bajarishda eng kerakli usullar dan biri xisoblanadi