Xo‘sh nima uchun geometrik o‘rtacha ko‘rsatkich Inson taraqqiyoti indeksi uchun arifmetik o‘rtacha ko‘rsatkichga qaraganda ko‘proq mos keladi? YAngi Inson taraqqiyoti indeksi eski Inson taraqqiyoti indeksidan farqli o‘laroq yo‘nalishlar bo‘yicha erishilgan yutuqlar farqlarini aniq ko‘rsata oladi. Yo‘nalishlarni geometrik o‘rtacha ko‘rsatkichlarga asoslanib o‘lchashda haqqoniy bo‘lmagan ijro yangi Inson taraqqiyoti indeksida to‘g‘ridan to‘g‘ri o‘z aksini topadi va bu esa mamlakatning uch yo‘nalishli o‘lchovdagi muvaffaqiyat darajasini aniq ko‘rsata oladi. Endi yo‘nalishlar bo‘yicha o‘lchovlarda mukammal almashtirishlar yo‘q. Boshqacha qilib aytganda, bir yo‘nalishda erishilgan past natijalar boshqa yo‘nalishdagi erishilgan yuqori muvaffaqiyatlar hisobiga almashtirilib to‘g‘rilanib ketavermaydi. Geometrik o‘rtacha ko‘rsatkich yo‘nalishlarni o‘lchashda ular orasidagi almashtirish-to‘ldirib ketish darajasini kamaytiradi. Bir paytning o‘zida tug‘ilgandagi umr ko‘rish uzunligidagi 1 % kamayish Inson taraqqiyoti indeksi bo‘yicha daromad va ta’lim ko‘rsatkichlarida ham o‘z ta’sirini 1 % kamayishini ko‘rsatadi. SHunday qilib natijalarni taqqoslash asosida bu uslub yo‘nalishlar bo‘yicha o‘lchashlardagi ichki farqlarni aniqlashda oddiy o‘rtachadan ko‘ra ko‘rpoq ahamiyatga ega.
Nima uchun Inson taraqqiyoti indeksi daromad qismining engyuqori darajasi (shapkasi) ko‘tarib qo‘yildi, bu qanday samara berdi? Daromad inson taraqqiyotining kaliti bo‘lib sarmoya esa daromad o‘sishini pasaytiradi. Ilgarigi Inson taraqqiyoti indeksi bo‘yicha YAlpi Ichki Maxsulot 40 000 AQSH dollari darajasiga ko‘tarib qo‘yilgan edi va u logarifm yo‘li bilan o‘tkazilgan edi. Birlamchi Inson taraqqiyoti indeksi daromad eng yuqori darajasi eng yuqori qo‘yilgan
miqdordan ham yuqorisini tasvirlash uchun qo‘yilgan edi. Qo‘shimcha daromad esa inson taraqqiyoti imkoniyatlarini kengaytira olmaydi. Keyingi tahlillar shuni ko‘rsatdiki, savodxonlik darajasida maktabga qabul qilish darajasi, umr ko‘rish darajasi tabiiy eng yuqori standart (100 %, o‘lim chegaralari va boshqalar) va egri chiziq vaqt o‘tishi bilan Inson taraqqiyoti indeksi eng yuqori nuqtasidan ham og‘ib daromad darajasini ko‘tarib yubordi. YUqori standartni ko‘tarishga yana boshqa sabablar ham bor. Birinchidan, eng yuыori standartni zabd etgan mamlakatlar soni kщpayib ketdi. YA’ni eng yuqori o‘rinni taqsimlashda o‘sib borayotgan mamlakatlar sonini farqlay olmay qoldik. 2007 yilda 13 ta mamlakatlarning YAlpi Ichki Maxsuloti eng yuqori standartdan oshib ketdi. SHuning uchun daromad standartining mamlakatlarni farqlashga qudrati etmay qoldi, ayniqsa eng yuqori rivojlangan mamlakatlarni farqlashda. Ikkinchidan, qo‘shimcha daromadni ma’lum bir darajadan umuman o‘tib ketmasligi to‘g‘risidagi mensimaslik tushunchasidan yiroq edik. Masalan: daromad standartining xaridorlik qobiliyati tengligi AQSH dollarida 40 000 miqdori mamlakatlarga majburiyat emas edi, aksincha bu standart 1990 nchi yillarning o‘rtalarida kiritilganda daromad yo‘nalishlari ko‘rsatkichlarida normalashtirishning eng yuqori chegarasi qilib belgilangan edi. Uchinchidan, geometrik o‘rtacha qiymatning qo‘llanilishi arifmetik o‘rtacha ko‘rsatkichga taqqoslangan logarifmli o‘tkazishning kamayib boruvchi daromadni ko‘rsatishni intensivlashtiradi. To‘rtinchidan, eng yuqori standart o‘rniga haqiqiy maksimum qiymatning ko‘rsatilishini qo‘llash ko‘rsatkichlarni o‘xshash darajalardagi o‘zgarish natijasini ko‘rish imkonini beradi va ularning ko‘rinmas ichki qiymatlari (og‘irliklari) oldingi uslubni qo‘llagandagidan o‘xshashroq ekanligini ko‘rsatadi. YAngi Inson taraqqiyoti indeksi tabiiy logarifmni qo‘llaydi. Ilgarigisi esa 10 ga asoslangan logarifmni qo‘llar edi. bu kichik o‘zgarish daromad ko‘rsatkichi qiymatiga ta’siri yo‘q va ko‘pgina iqtisodiy adabiyotlarida daromadning tabiiy logarifmi qo‘llaniladi. Har bir yo‘nalish bo‘yicha yuqori standart ko‘tarilib turadi va bu kuzatilgan maksimum 1980–2010 yillar muddatlaridagi Inson taraqqiyoti indeksi ko‘rsatkichiga tengligi seziladi.