Nizomiy nomidagi tdpu ning 70 yilligiga bag’ishlanadi

7.3.2. To’g’ri chiziqni aylantirish
1-m isol. U m u m iy v a z iy a td a b e rilg a n A B (A iB b A 2B
2
) t o ’g ’ri 
ch iziq k e sm a sin in g h aq iq iy k a tta lig i to p ilsin (1 1 7 -sh ak l). 
B u n in g
u ch u n k e s m a n in g B (B !;B 2) u c h id a n H te k is lik k a p e rp e n d ik u ly a r q ilib
I (ii;i2) 
a y la n tirish
o ’qi 
ta n la n a d i. 
K u z a tish
n u q ta si 
s ifa tid a
k e sm a n in g A (A i;A 2) uchi o lin a d i, c h u n k i B (B i;B 2) n u q ta a y la n tirish
o ’q ig a te g ish li b o ’lg an i u c h u n u h a ra k a t d a v o m id a o ’z o ’m in i 
o ’z g a rtirm a y d i. A n u q ta d a n I a y la n tirish u q ig a p e rp e n d ik u ly a r q ilib S 
h a ra k a t te k islig i o ’tk a z ila d i (s h a k ld a Sav-L*^)* A y la n tirish o ’qi I ( ii;i2) 
b ilan
SAV 
h a ra k a t 
te k islig in in g
k e sish g a n
0 ( 0 i ; 0 2) 
n u q ta si 
a y la n tirish m a rk a z i b o ’ladi. H o sil b o ’lgan 0 ( 0 i ; 0 2) n u q ta d a n
k u zatish n u q ta si A (A i;A 2) g a c h a b o ’lg an m a so fa ay la n tirish rad iu si 
b o ’ladi. 
H a ra k a t tek islig i H g a p a ra lle l b o ’lgani u c h u n A jO j 
a y la n tirish ra d iu sin in g h a q iq iy k a tta lig i b o ’lad i. A g a r A B
k e sm a n i I o ’q a tro fid a a y la n tirib V g a p a ra lle l h o la tg a k e ltirs a k , u bu
te k is lik k a o ’z in in g h a q iq iy k a tta lig id a p ro y e k s iy a la n ib q o la d i. 
D e m a k , A B k e s m a n in g y a n g i h o la tin in g g o riz o n ta l p ro y e k s iy a s i X X
o ’q ig a p a ra lle l b o ’lish i k e ra k . A y la n tiris h m a rk a z in in g O i g o riz o n ta l 
p ro y e k s iy a s in i m a rk a z q ilib O
1
A
1
p ro y e k s iy a n i O iA ',, h o la tg a c h a
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

b u ra m iz v a b o g ’lo v c h i c h iz iq y o r d a m id a A S ni to p a m iz . N a tija d a
A B n in g h a q iq iy k a tta lig i, A ^ B S g a e g a b o ’la m iz .
2 -m is o l. U m u m iy v a z iy a td a b e rilg a n A B (A iB i; A 2B 2) t o ’g ’ri 
c h iz iq k e sm a si b e rilg a n v e rtik a l o ’q a tro fid a a b u rc h a k k a b u rils in
(1 1 8 - sh a k l).
K u z a tish n u q ta si A v a В n u q ta la r b o ’lsa, h a ra k a t te k islik la ri SA v a S B 
b o ’lsin , y a ’ni S AVJLi
2
v a SB'vJ-i
2
b o ’ladi. A n u q ta u chun 0 ( 0 b 0 2) 
n u q ta a y la n tirish m a rk a z i v a A O k e sm a esa, a y la n tirish rad iu si 
b o ’lad i. U n in g h a q iq iy k a tta lig i-u z u n lig i 
А {0 \
k e sm a g a te n g b o ’ladi. 
A n u q ta i o ’q a tro fid a a b u rc h a k k a q u y id a g ic h a b u rilad i; A jO i d an 
b o sh la b s o a t s tre lk a si y o ’n ilis h ig a te sk a ri b e rilg a n b u rc h a k y a sa la d i; 
Z ( A jO i; /i ) = a . U ni so a t stre lk a si y o ’n a lish i b o ’y ic h a ham y a sa sh
m u m k in . 
O j m a rk a z d a n A ^ i ra d iu s d a a y la n a c h izib uni 
I \
b ila n
k e sish u v n u q ta si a n iq la n a d i. Y a ’ni A n u q ta n i b e rilg a n a b u rc h a k k a
b u rilg a n y a n g i v a z iy a ti a n iq la n a d i. 
U ni A 'i b e lg ila b , SAV d a u n in g
fro n tal A '2 p ro y e k s iy a s i aniqlanadi.
A y n a n y u q o rid a k e ltirilg a n g ra fik a m a lla m i В n u q ta u c h u n h a m
ta k ro rla b u n in g a b u rc h a k k a b e rilg a n y a n g i B r(B ’i,B '2) v aziy ati 
to p ilad i. A 1 va В' n u q ta la rin i b irla s h tirib , b u rilg a n k e sm a n in g y a n g i, a
b u rc h a k k a b u rilg a n v a z iy a ti y a sa la d i.
A y la n tirish o ’q i I(ii;i2) H te k is lik k a p e rp e n d ik u ly a r h o ld a
b e rilg a n . 
K u z a tish
n u q ta si 
А ( А ь А 2), 
h a ra k a t 
te k islig i 
SAJ_I, 
c h iz m a d a S AV-Li2 (b u te k is lik H g a p a ra lle l). A y la n tirish m ark azi 
0 ( 0 i ; 0 2) n in g g o riz o n ta l p ro y e k s iy a s i 0 | d a n , so at strelk asi 
h a ra k a tig a te sk a ri y o ’n a lis h d a a b u rc h a k o s tid a t o ’g ’ri ch iziq
x
X