Nizo m iy n o m idagi toshkent davlat pedagogika universiteti chizma geometriya

7.3.2. To’g’ri chiziqni aylantirish
1-m isol.  U m u m iy   v a z iy a td a   b e rilg a n   A B (A iB b A 2B
2
)  t o ’g ’ri 
ch iziq   k e sm a sin in g   h aq iq iy   k a tta lig i  to p ilsin   (1 1 7 -sh ak l). 
B u n in g  
u ch u n   k e s m a n in g   B (B !;B 2)  u c h id a n   H   te k is lik k a   p e rp e n d ik u ly a r q ilib  
I (ii;i2) 
a y la n tirish  
o ’qi 
ta n la n a d i. 
K u z a tish  
n u q ta si 
s ifa tid a  
k e sm a n in g   A (A i;A 2)  uchi  o lin a d i,  c h u n k i  B (B i;B 2)  n u q ta   a y la n tirish  
o ’q ig a   te g ish li  b o ’lg an i  u c h u n   u  h a ra k a t  d a v o m id a   o ’z  o ’m in i 
o ’z g a rtirm a y d i.  A   n u q ta d a n   I  a y la n tirish   u q ig a   p e rp e n d ik u ly a r q ilib   S 
h a ra k a t  te k islig i  o ’tk a z ila d i  (s h a k ld a   Sav-L*^)*  A y la n tirish   o ’qi  I ( ii;i2) 
b ilan  
SAV 
h a ra k a t 
te k islig in in g  
k e sish g a n  
0 ( 0 i ; 0 2) 
n u q ta si 
a y la n tirish   m a rk a z i  b o ’ladi.  H o sil  b o ’lgan  0 ( 0 i ; 0 2)  n u q ta d a n  
k u zatish   n u q ta si  A (A i;A 2)  g a c h a   b o ’lg an   m a so fa   ay la n tirish   rad iu si 
b o ’ladi. 
H a ra k a t  tek islig i  H   g a   p a ra lle l  b o ’lgani  u c h u n   A jO j 
a y la n tirish   ra d iu sin in g   h a q iq iy   k a tta lig i  b o ’lad i.  A g a r A B
k e sm a n i  I  o ’q  a tro fid a   a y la n tirib   V   g a  p a ra lle l  h o la tg a   k e ltirs a k ,  u  bu  
te k is lik k a   o ’z in in g   h a q iq iy   k a tta lig id a   p ro y e k s iy a la n ib   q o la d i. 
D e m a k ,  A B   k e s m a n in g   y a n g i  h o la tin in g   g o riz o n ta l  p ro y e k s iy a s i  X X  
o ’q ig a   p a ra lle l  b o ’lish i  k e ra k .  A y la n tiris h   m a rk a z in in g   O i  g o riz o n ta l 
p ro y e k s iy a s in i  m a rk a z   q ilib   O
1
A
1
  p ro y e k s iy a n i  O iA ',,  h o la tg a c h a
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

b u ra m iz   v a   b o g ’lo v c h i  c h iz iq   y o r d a m id a   A S   ni  to p a m iz .  N a tija d a  
A B   n in g  h a q iq iy   k a tta lig i,  A ^ B S g a   e g a  b o ’la m iz .
2 -m is o l.  U m u m iy   v a z iy a td a   b e rilg a n   A B (A iB i;  A 2B 2)  t o ’g ’ri 
c h iz iq   k e sm a si  b e rilg a n   v e rtik a l  o ’q  a tro fid a   a   b u rc h a k k a   b u rils in  
(1 1 8 -  sh a k l).
K u z a tish   n u q ta si  A   v a   В  n u q ta la r  b o ’lsa,  h a ra k a t te k islik la ri  SA v a   S B 
b o ’lsin ,  y a ’ni  S AVJLi
2
  v a  SB'vJ-i
2
  b o ’ladi.  A   n u q ta   u chun  0 ( 0 b 0 2) 
n u q ta   a y la n tirish   m a rk a z i  v a   A O   k e sm a   esa,  a y la n tirish   rad iu si 
b o ’lad i.  U n in g   h a q iq iy   k a tta lig i-u z u n lig i  А {0 \   k e sm a g a   te n g   b o ’ladi. 
A   n u q ta   i  o ’q  a tro fid a   a   b u rc h a k k a   q u y id a g ic h a   b u rilad i;  A jO i  d an 
b o sh la b   s o a t  s tre lk a si  y o ’n ilis h ig a   te sk a ri  b e rilg a n   b u rc h a k   y a sa la d i; 
Z ( A jO i;  /i ) = a .  U ni  so a t  stre lk a si  y o ’n a lish i  b o ’y ic h a   ham   y a sa sh  
m u m k in . 
O j  m a rk a z d a n   A ^ i   ra d iu s d a   a y la n a   c h izib   uni  I  \  b ila n  
k e sish u v   n u q ta si  a n iq la n a d i.  Y a ’ni  A   n u q ta n i  b e rilg a n   a   b u rc h a k k a  
b u rilg a n   y a n g i  v a z iy a ti  a n iq la n a d i. 
U ni  A 'i  b e lg ila b ,  SAV  d a  u n in g  
fro n tal  A '2 p ro y e k s iy a s i  aniqlanadi.
A y n a n   y u q o rid a   k e ltirilg a n   g ra fik   a m a lla m i  В  n u q ta   u c h u n   h a m  
ta k ro rla b   u n in g   a   b u rc h a k k a   b e rilg a n   y a n g i  B r(B ’i,B '2)  v aziy ati 
to p ilad i.  A 1 va  В'  n u q ta la rin i  b irla s h tirib ,  b u rilg a n   k e sm a n in g   y a n g i,  a  
b u rc h a k k a   b u rilg a n   v a z iy a ti  y a sa la d i.
A y la n tirish   o ’q i  I(ii;i2)  H   te k is lik k a   p e rp e n d ik u ly a r  h o ld a  
b e rilg a n . 
K u z a tish  
n u q ta si 
А ( А ь А 2), 
h a ra k a t 
te k islig i 
SAJ_I, 
c h iz m a d a   S AV-Li2  (b u   te k is lik   H   g a   p a ra lle l).  A y la n tirish   m ark azi 
0 ( 0 i ; 0 2)  n in g   g o riz o n ta l  p ro y e k s iy a s i  0 |   d a n ,  so at  strelk asi 
h a ra k a tig a   te sk a ri  y o ’n a lis h d a   a   b u rc h a k   o s tid a   t o ’g ’ri  ch iziq
x
X