Nizo m iy n o m idagi toshkent davlat pedagogika universiteti chizma geometriya

110-shakl
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

birlam chi  HV   sistem adagi  proyeksiyalari  Ki  va  K 2  topiladi.  ABC 
uchburchakni  sh affo f  em as  deb,  DE  kesm aning  ko’rinar-ko’rinm as 
qism lari  aniqlanadi.
5-m isol.  Fazodagi  D(Di;E>
2
)  nuqtadan  um um iy  vaziyatda  berilgan 
ABC  (A iB iC i;A 2B
2
C 2)  uchburchak  tekisligigacha  b o ’lgan  eng  qisqa 
m asofaning  haqiqiy  kattaligi  topilsin  (1 1 1-shakl).  Bu  masalani  yechishda 
ham   um um iy  vaziyatdagi  tekisliklam i  proyeksiyalovchi  holatga  keltirish 
kerak.  B uning  uchun  yangi  Hi  proyeksiyalar  tekisligini  tekislikning 
frontali  A1(Ai1i*,A212)  ga  perpendikulyar  holatda  olinadi.  Shaklda  yangi 
proyeksiyalar  o ’qi  X iX j  frontalining  frontal  proyeksiyasi  A212  g a  
perpendikulyar,  y a ’ni  XiXi_LA2l 2  olingan.  Y angi  Hi  tekislikka  A B C  
uchburchak  C 'iA 'iB 'i  k o ’rinishdagi  kesm a  b o ’lib,  D  nuqta  esa  D fi 
proyeksiyaga  ega  b o ’ladi.  D^  dan  C 'iA 'iB 'i  ga  perpendikulyar  o ’tkazib 
kesishish  nuqtasini  K \   bilan  belgilaym iz.  D ^K 'i  kesm a  eng  qisqa 
m asofaning  haqiqiy  kattaligi  b o ’ladi.  Shu  sababli  uning  V  tekislikdagi 
D2K 2 proyeksiyasi  X jX i  o ’qiga  parallel  b o ’lib,  A 212 ga  esa  perpendikulyar 
holda y o ’naladi.  Proyeksion m oslikda Ki ni topiladi.
7.2  § P ro y e k s iy a la r te k is lik la rin i  ikki  m a r ta  a lm a s h tiris h
B a ’zi  m a s a la la rn i  y e c h ish d a   p ro y e k s iy a la r  te k islik la rid a n   b irin i 
alm a sh tirish   b ila n   k e ra k li  n a tija g a   e rish ib   b o ’lm a y d i. 
B u n d a y  
v a z iy a td a  
p ro y e k s iy a la r 
te k is lig in i 
k e tm a -k e t 
ikki 
m arta 
a lm a s h tiris h g a  t o ’g ’ri  k elad i.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1-m isol.  U m u m iy   v a z iy a td a   b e rilg an   A B C (A iB iC i;A 2B
2
C 2) 
u c h b u rc h a k   y u z a s in in g   h a q iq iy   k a tta lig i  to p ilsin   ( 1 12-shakl). 
B u 
m asa lalan i  y e c h is h   ikki  b o sq ic h d a n   ib o ra t b o ’lib ,  u lar quyidagilardir:
1.  A B C   u c h b u rc h a k   te k is lig i  y a n g i  s is te m a d a   p ro y e k siy a lo v c h i 
(y a ’ni  b iro r te k is lik k a  p e r p e n d ik u ly a r)  h o la tg a  k eltirila d i;
2. 
Ik k in c h i 
a lm a s h tiris h d a  
y a n g i 
p ro y e k s iy a la r 
te k is lig i 
u c h b u rc h a k   te k is lig ig a   p a ra lle l  h o ld a   o lin a d i.  S h a k ld a   y a n g i  V i 
te k is lik   m a x s u s   c h iz iq   A l ( A i l i ; A 2l 2)  g a   p e rp e n d ik u ly a r  o lin g a n  
b o ’lib,  X jX |  o ’q  b u   m a x s u s   c h iz iq q a  p e rp e n d ik u ly a rd ir.
T a n la n g a n   V!  te k is lik k a   A B C   u c h b u rc h a k   A t2B '
2
C '2  t o ’g ’ri  c h iz iq  
k e sm a si  k o ’rin is h d a  p ro y e k siy a la n a d i.
E n d i  H ,  V i  sis te m a d a n   V b  H i  s is te m a g a   o ’tam iz.  Y an g i  H i 
p ro y e k s iy a la r  te k is lig i  A B C   g a   p a ra lle l  o lin a d i,  u   h o ld a