Nizo m iy n o m idagi toshkent davlat pedagogika universiteti chizma geometriya

P ( P
h
; P
v
)  
te k is lik  V  g a  n is b a ta n  p e rp e n d ik u ly a r h o la tg a   k e ltirilsin   ( 1 0 8 -sh a k l).
106-shakl
B,
107-shakl
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

108-shakl
M a s a la n in g   b e r ilis h   s h a rtid a n   m a ’lu m k i,  P   te k is lik n in g   y a n g i 
x o la tid a g i  g o riz o n ta l  Ph  izi  y a n g i  p ro y e k s iy a la r  o ’q i  X i X t  g a  
p e rp e n d ik u ly a r  b o ’lish i  k e ra k .  S h u n in g   u c h u n   y a n g i  p ro y e k s iy a la r 
o ’qi  X
1
X
1
  ni  te k is lik n in g   g o riz o n ta l  P H  iz ig a   p e rp e n d ik u ly a r  h o ld a  
o la m iz .  B irla m c h i  H ,V   siste m a   y a n g i  H ,V i  siste m a g a   a lm a sh a d i.  P  
te k is lik n in g   y a n g i  izini  to p ish   u c h u n   u n in g   fro n ta l  P v  iz id a   1(1 i ; l 2) 
n u q ta   ta n la b   u n in g   y a n g i  v e rtik a l  V \  te k islik d a g i 
V2  fro n ta l 
p ro y e k siy a sin i  to p a m iz .  Ph  b ila n   XiXi  o ’q in in g   k e sish ish   n u q ta si  P Xi 
b o   lad i.  T o p ilg a n   V2  ni  ? x \  b ila n   b irla s h tirib   te k islik n in g   P Vi  izini 
h o sil  q ila m iz .
4 -m iso l.  U m u m iy   v a z iy a td a   izlari  b ila n   b e rilg a n   P (P H;P v) 
te k islik   b ilan   p ro fil  t o ’g ’ri  c h iz iq   A B (A iB i;A 2B
2
)  n in g   o ’za ro  
k e sish ish  
n u q ta si 
to p ils in  
(1 0 9 -sh a k l). 
3 -m iso ld a g i 
u su ld a n
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

fo y d alan ib   P  te k is lik n i  fro n ta l  p ro y e k siy a lo v c h i  h o la tg a   k e ltirib , 
u n in g   y a n g i  Vj  te k is lik d a g i  P Vi  izini  to p a m iz .  E n d i  shu  y a n g i  H,  Vi 
siste m a d a   A B   t o ’g ’ri  c h iz iq   k e sm a sin in g   p ro y e k siy a la rin i  y a sa sh  
kerak.
K esm aning  В (В ь В 2)  uchi  X X   o ’qida  yotganligi  sababli  uning  yangi 
B '2  proyeksiyasi  ham   X jX i  o ’qqa  tegishli  bo’ladi.  A  nuqtaning  A '2 
proyeksiyasini  m a ’lum  usuldan  foydalanib  topiladi.  P  tekislik  yangi 
holatda  proyeksiyalovchi  b o ’lganligi  sababli  А'гВ'г kesm aning  P Vi  iz  bilan 
kesishgan  K 2  nuqtasi  izlangan  nuqtaning  H,  Vi  sistem adagi  proyeksiyasi 
b o ’ladi.  Topilgan  K ’2 nuqtani  teskari  y o ’nalishda  proyeksiyalab  birlam chi
H,  V  sistem ada  uning  K\  va  K 2  proyeksiyalari  aniqlanadi.  Topilgan 
K (K i;K 2)  nuqta  izlangan  nuqtaning  proyeksiyalari  b o ’ladi.  X uddi  shu  usul 
bilan D E (D iE i‘,D
2
E
2
) to ’g ’ri  chiziqning A B C (A iB iC i;A 2B 2C2)  uchburchak 
tekisligi  bilan  kesishish  nuqtasining  proyeksiyalarini  yasash  m umkin. 
B unda  berilgan  tekislikni  proyeksiyalovchi  tekislik  holatiga  keltirish 
uchun  yangi  proyeksiya  tekisligi  Vi  berilgan  tekislikning  gorizontaliga 
perpendikulyar holda olinadi ( 1 10-shakl).
Buning  uchun  X iX j  proyeksiyalar  o ’qi  tekislik  gorizontalining 
gorizontal  proyeksiyasi  A t lt  ga  perpendikulyar  qilib  olinadi.  Berilgan 
geom etrik 
figuralam ing 
yangi 
proyeksiyalar 
tekisligi 
Vj 
dagi 
proyeksiyalari  yasaladi. 
ABC  uchburchakning  A 2B’
2
C
'2
  proyeksiyasi 
to ’g ’ri  chiziq  k o ’rinishda  b o ’lib,  to ’g ’ri  chiziq  kesm asining  D ^E^ 
proyeksiyasi  bilan  K '2  nuqtada  (bu  izlangan  nuqtaning  proyeksiyasi) 
kesishib  izlangan  nuqtaning  H,  V \  sistem asidagi  proyeksiyasini  hosil 
qiladi.  T eskari 
proyeksiyalash  y o ’nalishidan 
foydalanib 
nuqtaning