Nizo m iy n o m idagi toshkent davlat pedagogika universiteti chizma geometriya

1
B
1
  ga 
perpendikulyar  qilib  12(1 l2 i;I 222)  gorizontalni  oiamiz  (A
1
B
1
-L I^ i). 
22 
nuqtadan  A 2B2  ga  parallel  l2  y o ’nalashni  o’tkazam iz  (/  i||AiBi;  /  
2
||A2B2), 
so’ngra  l i s l 2 nuqtani  markaz qilib  R = li2 i  radius bilan yoy chizam iz va uning 
1
2
 bilan  kesishish  nuqtasini  2'2 bilan  belgilaymiz.  Hosil  bo’lgan  2'2 nuqtani  l 2 
bilan birlashtirib,  2'2 nuqtadan  122 ^ а  peфendikulyar o ’tkazamiz va bu chiziq 
elituvchi bo ’ladi.
Elituvchi  chiziq  bilan  I \  ning  kesishish  nuqtasi  3  ni  aniqlab,  o ’ni  1 i= l2 
bilan  tutashtirsak,  и  moslik  o’qi  NT  ni  hosil  qiladi.  Moslik  o 'q i  N  ni  unga 
parallel  qilib,  chizmaga  yaqin  va  qulay  joyga  ko’chiramiz  va  AiBi 
y o ’nalishda  ABC 
va  ABD 
lam ing  gorizontal 
proyeksiyasini  unga 
proyeksiyalab  1,  2  va  3  nuqtalam i  aniqlaymiz. 
Hosil  bo’lgan  I,  2  va  3 
nuqtalardan  elituvchiga  parallel  to ’g ’ri  chiziqlar  o ’tkazib  ularning  A2B2 
y o ’nalishda  proyeksiyalangan  to ’g ’ri  chiziqlar  bilan  mos  ravishda  kesishgan 
nuqtalami  belgilaymiz  va  ulam i  birlashtiramiz.  Hosil  bo’lgan 
cp 
burchak 
izlangan burchak bo’ladi.
2 -m isol.  B erilgan  E (E i;E
2
)  nuqtadan  C D (C iD [;C 2D
2
)  to ’g ’ri  chiziq 
k esm asig ach a b o ’lgan eng q isq a  m aso fan in g  haqiqiy k attaligi  topilsin.
B u  so ’ralgan  m aso fa n in g   haqiqiy  kattaligini  topish  uchun  berilgan 
to ’g ’ri  chiziq  kesm asini  va  E  nuqtani  C D   g a   р е ф е ^ 1 к и 1 у а г   b o ’lgan 
tekislikka  C D   y o ’n alishda  p royeksiyalanadi,  n atijad a  uning  nuqta 
k o ’rinishdagi  proy ek siy asig a  e g a   b o ’lam iz  va  bu  tek islik d ag i  ikki  nuqta 
orasidagi  m asofa  izlangan  m aso fa  b o ’ladi.  B u  m asalani  y ech ish   uchun
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

asosiy  chizm aning  o ’ng  tarafida  b o ’sh  jo y d a   ixtiyoriy  l i = l 2  nuqtani 
tanlab  (135-shakl)  d iag ram m a  yasaym iz.  B uning  uchun  C D   kesm aga 
p eф en d ik u ly aг  b o ’lgan  12  gorizontal  chiziq  o ’tkazam iz:  12  ( I i
2
i ; l
2 2
2) 
bunda  1 ]=1
2
  vaziyatda  olinadi.  1
1
  y o ’nalish  C] D\   ga  parallel  ( /  i||C iD j) 
b o ’lib,  и 2i nuqtadan  o ’tadi.
Endi  asosiy  ch izm ag a  yaqin  ixtiyoriy  jo y d a   m oslik  o ’qini  o ’ziga 
parallel  k o ’ch iram iz  (N).  Bu  o ’qga  Q D j  ni  va  Ej  nuqtani  ( /  
2
IIC
1
D
1
) 
proyeksiyalab  1  va 2  nuqta topiladi.  B u nuqtalardan tashuvchiga parallel 
to ’g ’ri  chiziqlar  chizib  E '2  va  C '
2
= D '2  nuqtalar  topiladi.  B u  ikki  nuqta 
orasidagi  m asofa  izlangan  m asofa b o ’ladi.
3-m isol.  O ’zaro   chalm ashuvchi  C D (C iD i;C 2D 2)  va  E F (E iF i;E
2
F 2) 
to ’g ’ri  chiziqlar  orasidagi  eng  qisqa  m asofaning  haqiqiy  kattaligi 
topilsin. 
B u  m asalani  y ech ish d a  ham   b e rilg a n   t o ’g ’ri  c h iz iq la rd a n  
b irig a   p e rp e n d ik u ly a r  te k is lik k a   shu  t o ’g ’ri  ch iziq   y o ’n a lish d a  
p ro y e k siy a la b ,  u n i  n u q ta   k o ’rin ish g a   k e ltira m iz .  B u   n u q ta d a n  
ik k in ch i  to ’g ’ri  c h iz iq g a c h a   b o ’lg an   m a so fa   iz la n g a n   m a so fa   b o ’ladi. 
1 3 6 -sh ak ld a  / ^ E j F j ;   / 2||E 2F
2
 q ilib   ta n la b   o lin g a n .
www.ziyouz.com kutubxonasi

---