Нигинахон шермухамедова

CHeksizlikni bilish qiyinchiliklari
quyidagilardan iborat
:
birinchidan, bizning bilish sohamizga intiholi hodisalargina kiradi. Biz ularning 
umumiyligini tushunib, cheklilikda cheksizlikni qayd etamiz; 
ikkinchidan, biluvchi tafakkurning cheksizligi bir-birini almashtiruvchi 
avlodlar safida yonma-yon turib ishlovchi, amaliy va nazariy xatolarga yo‗l 
qo‗yuvchi, bir qolipdagi, soxta dalillarga asoslanuvchi insonlarning cheksiz 
ko‗pligidan tarkib topadi. SHu ma‘noda bilishning cheksiz jarayoni – nisbiy 
haqiqatlarning nishonalari bilan belgilangan kashfiyotlar va xatolarning 
mashaqqatli yo‗lidir. 
Potensial va aktual cheksizlik
. CHeksizlik tushunchasi potensial va aktual 
cheksizlikni o‗z ichiga oladi. 
Potensial cheksizlik miqdor va sifat o„zgarishlarining 
nihoyasiz jarayonini qayd etadi.
Potensial cheksizlik to„xtatish, bekor qilish yoki 
mavjud emas deb e‟lon qilish mumkin bo„lmagan shakllanish, o„zgarish va 
rivojlanish jarayoniga ishora qiladi.
Aktual cheksizlik muayoyan sharoitda to„liq mavjud bo„lgan cheksizlikning 
mavhumlashtirilgan ko„rinishidir.
Bu o‗xshash ob‘ektlarning cheksiz to‗plamidan, 
masalan, Er yuzidagi odamlarning sochlaridan yoki sayyoramizda o‗suvchi 

---

99 
gullardan tashkil topgan o‗ziga xos ob‘ekt sifatida oddiy tushunishga asoslanadi. 
Aktual cheksizlik intiholi narsalarning cheksiz miqdoridan tashkil topgan 
ob‘ektlarning son-sanoqsiz to‗plamlari aktual tarzda mavjudligi to‗g‗risida so‗z 
yuritish imkonini beradi. Aktual cheksizlik muayyan mavjud borliq sifatida olinadi, 
ammo u doim eng ko‗p e‘tiroz va qarshilikka sabab bo‗ladi. Ko‗plab faylasuflar bu 
masalani chetlab o‗tishga harakat qilganlar. Bunda Aristotel qarashlari ancha 
muhim rol o‗ynagan. U ikki ming yil davomida amal qilgan «aktual emas, balki 
potensial cheksizlikkina mavjuddir», degan qoidani ilgari surdi. Sog‗lom fikr 
nuqtai nazaridan Aristotelning bu g‗oyasini asoslovchi dalillar bisyor. Potensial 
cheksizlik, obrazli qilib aytganda, har qanday songa birni qo‗shish imkonini beradi 
va ancha sodda mavhumlik hisoblanadi. Uni qabul qilish va unga ko‗nikish 
mumkin. Aktual cheksizlik esa mutlaqo paradoksal xususiyatga ega, chunki u 
cheksizlikni «shu erda» va «hozir» yakunlangan, deb hisoblaydi, masalan: agar 
biron-bir ichkilikboz kishi hozirgacha ko‗p ichkilik ichgani va yana ikki shisha 
shmpan vinosi icha olishini aytsa, bu potensial cheksizlik hisoblanadi. Agar u 
cheksiz miqdorda shampan vinosi ichganini aytsa, uning bu fikriga absurd gap 
sifatida qarash kerak bo‗ladi. Ayni vaqtda, bu aktual cheksizlikni o‗zining barcha 
elementlariga ega bo‗lgan real ob‘ekt ko‗rinishida mavjud cheksizlik sifatida 
ifodalashga urinish hisoblanadi. Muttasil rivojlanuvchi olam shakllangan aktual 
cheksizlik sifatida tavsiflanishi mumkin emas. Ammo aktual cheksizlik 
g‗oyasining o‗zi ijod manbai va evristik izlanishlar uchun zamin sifatida ancha 
samarali xulosa bo‗ladi.
B.Paskal «Fikrlar» asarida aktual cheksizlik unga har qanday son 
qo‗shilganida ko‗paymaydi, ayrilganida esa kamaymaydi, deb hisoblaydi. U aktual 
cheksizlikni tubsiz absolyut, «uzviy va cheksiz Mavjudot» – Xudo g‗oyasi, 
shuningdek, ilohiy zulmat g‗oyasi bilan tenglashtiradi. Uning fikriga ko‗ra, 
cheksizlik zulmatiga chulg‗angan borliq insonning tushunish imkoniyatlaridan 
ko‗p karra ustundir, potensial cheksizlik cheklilik variantidir
1
.
Aktual cheksizlikning turlari «Katta cheksizlik» – universum cheksizligida 
namoyon bo„ladi, «kichik cheksizlik» - kamroq ahamiyatga ega bo„lgan, lekin ilmiy 
tafakkur mikrodunyoni o„rganish yo„nalishida rivojlanishi munosabati bilan real 
muammoga aylanadi.
B.Paskal davrida mikroskopiya hodisalari «kichik 
cheksizlik»ni tashkil etgan. Insonning cheklangan ruhi aktual cheksizlikni anglab 
etishga qodir emas. B.Paskal fikriga ko‗ra, inson ikki jarlik – «cheksizlik va 
yo‗qlik jarliklari» yoqasida ushlanib turadi. CHeksizlikning nihoyasizligi insonni 
bu holatni jimgina kuzatishga mahkum etadi.
«Aktual cheksizlik» tushunchasi olimlarda katta qiziqish uyg‗otgan. 
Masalan, matematik D.Gilbert aktual cheksizlik hodisasini talqin qilib, shunday 
deydi: «Bunga biz, masalan, 1,2,3,...-n sonlar to‗plamiga muayyan tugallangan 
birlik sifatida yoki kesma nuqtalariga qarshimizda tugallangan ko‗rinishda 
namoyon bo‗luvchi narsalar majmui sifatida qarashda duch kelamiz. Bunday 
cheksizlikni biz aktual cheksizlik deb ataymiz»
2
. Matematiklar «cheksiz to‗plam» 
tushunchasini qo‗llaydilar va uni asosan miqdor jihatidan emas, balki sifat jihatidan 
1
Паскаль Б. Мысли. -М.: Наука,1995.-С.67. 
2
Гильберт Д. // Всемирная энциклопедия. –М.: Современный литератор, 2001. –С.206. 

---

100 
tugallangan to‗plam sifatida tushunadilar. Ular «CHeksiz to‗plam»da cheksizlik 
amalda tugallangan bo‗lishi mumkin emas, degan g‗oyani inkor etmagan holda, 
umumiy va barqaror xossa hamda nisbatlarni o‗rganishga harakat qiladilar. 
Matematikada cheksizlikning o‗z haqiqiy kichik to‗plamiga teng kuchli to‗plam 
sifatidagi ta‘rifi mavjud.
Falsafiy nuqtai nazardan cheksizlikni cheklilik chegaralarini inkor etuvchi, 
bu chegaralardan oshib o‗tuvchi jarayon sifatida tushunish lozim. CHeklilik esa, 
o‗z chegaralaridan tashqariga chiqib, o‗z inkorini inkor etib, cheksizlikka aylanadi. 
CHeklilikni cheksizlikdan alohida o‗rganish mumkin emas. Ayni vaqtda, 
cheklilikning mavjudligini saqlagan holda, cheksizlikning mavjudligini inkor etish 
ham mumkin emas. CHeklilik cheksizlikning mavjudlik shakli yoki usuli 
hisoblanadi. Bu boradagi dialektika ana shundan iborat.
Bir qarashda, cheksizlikka chegaralarning yo‗qligi, chegarasizlik xosdek 
bo‗lib tuyuladi. Ammo chegarasizlikni cheksizlik bilan tenglashtirish yaramaydi. 
Masalan, sharni olaylik. Uning sirtida harakatlanar ekanmiz, biz hech qaerda 
chegaraga duch kelmaymiz. SHar – chegarasiz, ayni vaqtda chekli narsadir. 
SHu 
bois nihoyasizlik va nomuayyanlik cheksizlikning muhim xossalari hisoblanadi.
Dunyo cheksiz qismlarga bo‗lingani uchun nihoyasiz emas. Aksincha, 
«materiyaning cheksiz bo‗linishi» tushunchasi ma‘lum darajagacha ma‘noga 
egadir. Elementar zarralarga nisbatan u mutlaqo o‗rinsizdir (zarralarning ko‗p karra 
tug‗ilishi bilan bog‗liq g‗ayrioddiy effektni eslaylik). CHeksiz katta massa, zichlik, 
harorat, tezlik, energiyaga ega ob‘ektlar ham mavjud bo‗la olmaydi. Muayyan 
xossalarning miqdor jihatidan cheksiz ko‗payishi yoki kamayishi, umuman, 
mumkin emas. Bu aksariyat hollarda yorug‗lik tezligi, minimal elektr zaryad kabi 
mashhur fizikaviy konstantalarning mavjudligidan kelib chiqadi.
SHunday qilib, tabiatda har qanday miqdoriy o„zgarish muayyan me‟yor 
bilan cheklangan. SHu bois cheksizlik qandaydir bir sifatning miqdoriy cheksizligi 
sifatida emas, balki sifat xossalarining nihoyasiz rang-barangligi sifatida amal 
qiladi.
Dunyo nihoyasiz, chunki u sifat jihatidan har xil va rang-barangdir. Biz 
yashaydigan tabiat o‗zaro bog‗langan, shu bilan birga, nisbatan mustaqil bir qancha 
darajalarga bo‗linadi. Fanda kvant mexanikasi qonunlari bilan tavsiflanuvchi 
mikrodunyo; klassik mexanika qonunlari amal qiluvchi makrodunyo; nisbiylik 
nazariyasi qonunlari va relyativistik kosmologiya bilan bog‗liq megadunyo 
farqlanadi. 
Materiyaning 
turli 
tarkibiy 
darajalarida 
makon 
va 
vaqt 
munosabatlarining o‗ziga xos ko‗rinishlari, harakatning har xil turlariga duch 
kelamiz. Biz muayyan turdagi jarayonlarning kuzatuvchilari va guvohlarimiz. Biz 
yashaydigan dunyo asosiy va andoza dunyo sifatida qaraladi. Biz bilmaydigan 
boshqa tipdagi jarayonlar esa bunday guvohlarsiz yuz beradi.
Falsafa tarixida geotsentrizm namoyondalari geotsentrik yondashuvlarni 
butun olamga nisbatan tatbiq etish (ekstrapolyasiya qilish) mumkin, degan g‗oyani 
ilgari surdilar. U dunyo bir xil, uning tushunib etilgan qismi o‗z fizik 
ko‗rsatkichlariga ko‗ra universaldir, shu bois undan butun olamni tavsiflash uchun 
foydalanish mumkin, degan yondashuvga asoslanadi. Boshqacha aytganda, butun 

---

101 
dunyoda tushunib etilgan qonuniyatlarga o‗xshash qonunlar amal qiladi, degan 
tasavvur vujudga kelgan edi.