Нефть ва газни қайта ишлаш жараёнлари ва ускуналари Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги олий ўқув юртлари бакалавриатининг «Нефть ва нефть-газни қайта ишлаш технологияси»

Конвектив иссиқлик алмашинишнинг критериал тенгламаси. Амалиётда конвектив усул билан иссиқликнинг тарқалиши учун ишлаб чиқилган диффериенциал тенгламаларни ўхшашлик назарияси асосида қайта ишлаш натижасида олинган критериал тенгламалар кенг ишлатилади.
Конвектив иссиқлик алмашинишнинг критериал тенгламаси умумий ҳолда қуйидаги кўринишга эга:

Nu = ƒ^I (F₀, Pe, H₀, Re, Fr, Г₁, Г₂, …, Г_n) , (7.31)

бу ерда: Nu = – Нуссельт мезони: α – иссиқлик бериш коэффициенти; – аниқловчи геометрик ўлчам; λ – муҳитнинг иссиқлик ўтказувчанлик коэффициенти. Нуссельт мезони асосий аниқловчи мезон бўлиб, девор ва оқим чегарасидаги иссиқликнинг ўтиш тезлигини ифодалайди.

F₀ = – Фурье мезони: – ҳарорат ўтказувчанлик коэффициенти; τ – жараённинг давомийлиги. Фурье мезони нотурғун иссиқлик жараёнларида ҳарорат майдонининг ўзгариш тезлиги, муҳитнинг ўлчами ва физик катталиклари ўтрасидаги боғлиқликларни белгилайди.
Pe = Re · Pr = Пекле мезони: w – оқимнинг тезлиги; с – муҳитнинг солиштирма иссиқлик сиғими; – унинг зичлиги. Пекле мезони конвектив иссиқлик алмашиниш пайтида конвекция ва иссиқлик ўтказувчанлик усуллари ёрдамида ўтказилган иссиқлик миқдорларининг нисбатини ифодалайди.
H₀= – Гомохрон мезони. Бу мезон ўхшаш оқимлардаги нотурғун ҳаракатнинг хусусиятини ҳисобга олади.
Re = – Рейнольдс мезони: µ, – муҳитнинг динамик ва кинетматик қовушоқлик коэффициентлари. Рейнольдс мезони оқимдаги инерция ва ишқаланиш кучларининг нисбатини аниқлайди.
Fr = – Фруд мезони: g – эркин тушиш тезланиши. Фруд мезони оғирлик кучининг суюқлик ҳаракатига таъсирини ифода қилади.
Г₁= , Г₁= , …, Г_n = – геометрик ўхшашлик мезонлари: Г₁, Г₂, …, Г_n – иссиқлик алмашинишда қатнашаётган девор ёки юзанинг асосий геометрик ўлчамлари; L₀ – аниқловчи ўлчам. Қувурлар учун аниқловчи ўлчам вазифасини диаметр бажаради (L₀=d). L₀ сифатида қувурнинг узунлиги, букилган қувурнинг эгрилик радиуси ва бошқа шу каби ўлчамлар ишлатилиши мумкин.
Шундай қилиб, конвектив иссиқлик бериш жараёнининг умумий критериал тенгламаси таркибига иссиқлик ўхшашлик мезонлари (Nu, F₀, Pe) дан ташқари гидродинамик (Н₀, Re, Fr) ва геометрик ўхшашлик мезонлари (Г₁, Г₂, … , Г_n) ҳам киради.
Ре=Rе·Рr бўлганлиги сабабли (7.31) тенгламадаги Пекле мезони ўрнига Прандтл мезонини ишлатиш мумкин. Бунда конвектив иссиқлик беришнинг умумий критериал тенгламаси қуйидаги кўринишни эгаллайди:

Nu = ƒ^II (F₀, Pr, H₀, Re, Fr, Г₁, Г₂, …, Г_n) , (7.32)

Pr = – Прандтл мезони: с – солиштирма иссиқлик сиғими; – ҳарорат ўтказувчанлик коэффициенти. Прандтл мезони суюқликнинг қовушоқлик ва ҳарорат ўтказувчанлик ҳоссаларининг нисбатини ифода қилади.
Прандтл мезонининг сон қиймати томчили суюқликлар учун 3÷300 атрофида бўлади ва ҳароратнинг кўтарилиши билан анчага камаяди. Газлар учун Рr нинг қиймати ўзгармас бўлиб, атомлар сонига боғлиқ бўлади (Рr≈0,7÷1). Тахминий ҳисоблашлар учун Рr нинг қийматини қуйидагича олиш мумкин: бир атомли газлар учун 0,67; икки атомли газлар учун 0,72; уч атомли газлар учун 0,8; тўрт ва кўп атомли газлар учун 1,0.
Турғун иссиқлик алмашиниш жараёнларида умумий тенгламадан F₀ ва Н₀ мезонлари қисқартирилади. Мажбурий ҳаракат пайтида эса оғирлик кучининг оқим гидродинамикасига таъсири жуда камаяди, бундай шароитда Fr мезонини ҳам қисқартириш мумкин бўлади. У ҳолда:

Nu = ƒ^III (Re, Pr, Г₁, Г₂, …, Г_n) , (7.33)

(7.32) ва (7.33) тенгламаларининг кўриниши тажриба йўли билан аниқланади, одатда бўндай тенгламалар даражали шаклда ифодаланади. Масалан, диаметри d ва узунлиги ℓ бўлган қувурдаги оқимнинг ҳаракати пайтидаги иссиқлик бериш жараёни учун (7.33) тенгламасини қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин:

бу ерда с, m, n, p – тажриба йўли билан аниқланадиган катталиклар.
Табиий конвекция пайтидаги иссиқлик беришни ҳисоблаш учун Ғr мезонини анилашга тўғри келади . Бироқ табиий конвекция пайтида оқим тезлиги w ни ҳисоблаш жуда қийин. Шу сабабдан Fr ўрнига Грасгроф мезонини ишлатиш маъқул бўлади:
,
бу ерда β – ҳажмий кенгайиш коэффициенти; Δt – «иссиқ» ва «совуқ» суюқлик ҳароратлари фарқи. Грасгоф мезони эркин конвекция пайтида «иссиқ» ва «совуқ» суюқлик зичликларининг фарқи таъсирида ҳосил бўлган оқимнинг гидродинамик режимини ифодалайди.
Табиий конвекция ёки суюқликнинг эркин ҳаракати пайтида иссиқлик беришнинг умумий критериал тенгламаси қуйидаги кўринишни олади:
. (7.34)
Газлар учун Pr ≈1 ≈ const бўлганлиги сабабли (7.34) тенгламадаги Прандтл мезонини кисқартириш мумкин.
Иссиқлик алмашиниш жараёнининг аниқ турлари ҳал қилинганда тегишли критериал тенгламалар ёрдамида Нуссельт мезонининг қиймати топилади. Сўнгра Нуссельт мезонининг тенгламаси орқали иссиқлик бериш коэффициенти α аниқланади: .