Nazariy o’quv mashg’ulotining o’qitish texnologiyasi

5-MAVZU: Implikatsiya va ekvivalensiya amallari
Reja:
1. Implikatsiya tushunchasi
2. Ekvivalensiya tushunchasi
3. Implikatsiya va ekvivalensiya amallari


Implikatsiya
Ikki mulohaza “agar .... bo‘lsa, u holda …” ibora bilan bog‘lansa, u holda
mulohazalar implikatsiyasiga ega bo‘lamiz.
“Agar p bo‘lsa, u holda q” implikativ mulohaza p⇒q kabi belgilanadi va “p
dan q kelib chiqadi”, “p mulohaza q uchun yetarli”, “q mulohaza p uchun zarur”
ma’nolarni ham anglatadi.
Bunda p mulohaza q uchun yetarli shart, q mulohaza p uchun zaruriy shart
deb yuritiladi.
Masalan, p: Sardorning televizori bor; q: Sardor kinoni ko‘radi.
mulohazalar uchun
p ⇒ q: Sardorning televizori bo‘lsa, u kinoni ko‘radi
mulohazani anglatadi.
Huddi shunday p ⇒ q: Sardor kinoni ko‘rishi uchun unda televizor bo‘lishi yetarli
mulohazani hosil qilamiz.
p ⇒ q mulohaza faqatgina p rost bo‘lib, q yolg‘on bo‘lsa
p mulohaza rost bo‘lgani uchun quyidagi rostlik jadvalini
hosil qilamiz:
Sodda mulohazalar hamda mantiqiy bog‘lovchilar yordamida rost−yolg‘onlikka e’tibor bermasdan murakkabroq
mulohazalarni tuzish mumkin.
p q p ⇒ q
T T F F
T F T F
T F T T
1−misol. p: “Anora kinofilmlarni ko‘p ko‘radi”; q: “Barno kinofilmlarni
ko‘p ko‘radi”; r: “Barno imtihondan o‘ta olmaydi”; s: “mo‘jiza ro‘y beradi”
mulohazalar berilgan bo‘lsin.
U holda quyidagilarga ega bo‘lamiz:
1. p∧ ¬q: “Anora kinofilmlarni ko‘p ko‘radi, Barno esa yo‘q”.
2. p⇒ ¬q: “Anora kinofilmlarni ko‘p ko‘rsa, Barno kinofilmlarni ko‘p
ko‘rmaydi”.
3. p⇒(r ∨ s): “Barno kinofilmlarni ko‘p ko‘rsa, u yoki imtihondan o‘ta olmaydi
yoki mo‘jiza ro‘y beradi”.
4. (p∧ ¬s) ⇒ r: “Barno kinofilmlarni ko‘p ko‘rsa va mo‘jiza ro‘y bermasa, u
holda Barno imtihondan o‘ta olmaydi”.
5. (q∧s) ∨ r: “Yoki Barno kinofilmlarni ko‘p ko‘radi va mo‘jiza ro‘y beradi,
yoki Barno imtihondan o‘ta olmaydi”