Nazariy mexanika

 
 
 
8-masala
Juft (
1
P
,
2
P
) ta’siri ostidagi to’sinning tayanch reaksiyalari 
aniqlansin, agar AC=CD=BD=a (44-shakl). 
Р

0
60
K 
A 
B 
d
1
Q


Q

F

F


H 
E 
0
60
C 
D 
'
P
а 
а 
а 

С 
D 
d 

B 
A 
A
R

B
R

0
90
1
P

2
P

44-shakl 
43-shakl 

---

46 
Yechish:
Juft kuchi (
1
P
,
2
P
)ni qarama-qarshi yo’nalishdagi (
A
R
,
B
R
) juft 
kuch bilan muvozanatlashtirish mumkin. 
To’sinning A sharnirli tayanchi qo’zg’aluvchan g’ildiraklar ustiga 
tayangan, shuning uchun 
A
R
reaksiya vertikal yuqoriga yo’nalgan bo’ladi. U 
holda 
B
R
reaksiya vertikal pastga yo’nalgan. Quyidagi belgilashni olamiz 
).
R
,
R
(
m
m
),
P
,
P
(
m
m
B
A
2
2
1
1


U holda ikki juftning muvozanat sharti 
0
m
m
2
1


quyidagi ko’rinishni oladi: 
3
sin
бундан
,
0
3
sin
1


P
R
R
a
R
a
P
B
A
A





 
14-§. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga 
keltirish 
 
1. Кuchni o’ziga parallel ixtiyoriy nuqtaga ko’chirishga oid 
teorema.
Teorema:
Absolyut qattiq jismning biror nuqtasiga qo’yilgan kuchni jismga 
ta’sirini o’zgartirmay o’ziga parallel ravishda boshqa ixtiyoriy nuqtaga keltirish, 
momenti berilgan kuchdan keltirish nuqtasiga nisbatan olingan kuch momentiga 
teng bo’lgan juft qo’shishni taqozo qiladi.
Isbot:
Jismning biror A nuqtasiga F kuch qo’yilgan bo’lsin. 
45-shakl 46-shakl
Jismning ixtiyoriy B nuqtasiga tashkil etuvchilari F' va F" miqdor 
jihatidan F kuchga teng bo’lgan ya’ni 
F
F
F


'
'
'
nolli sistemani kuchga 
parallel ravishda qo’yamiz (45-shakl). Hosil bo’lgan uchta kuchdan 
А 
B 
F
B 
'
F
B 
'
'
F
B 
F
F

'
B 
А 
B 
m 

---

47 
(
''
,
'
,
F
F
F
) iborat bo’lgan sistema berilgan F kuchga ekvivalentdir. Bu 
sistemani F kuch va (
''
,
F
F
) juftdan tashkil topgan deb qarash mumkin. 
Binobarin A nuqtaga qo’yilgan F kuchi, B nuqtaga qo’yilgan shunday F’ kuchiga 
va (
''
,
F
F
) juftga ekvivalentdir. Juft (
''
,
F
F
) ni qo’shilgan juft deb ataladi. 
Uning momentini aniqlaymiz 
).
F
(
m
d
F
)
'
'
F
,
F
(
m
B



Binobarin qo’yilgan juftning momenti A nuqtaga qo’yilgan F kuchdan, 
ko’chirish zarur bo’lgan B nuqtaga nisbatan momentga teng bo’ladi. Bu 
teoremaning tafsiloti 45- va 46-shakllarda tasvirlangan.