Nazariy mexanika fanidan yozgan

2.4.2 chi va 2.4.5 chi-lar asosida virtual ko’chishlar uchun yoza olmiz.
2.4.6
2.4.6 ga asosan virtual ish uchun hasil qilamiz:



(2.4.7)
(7)chi ko’rinishli summalarga umumlashgan kuchlar deb aytiladi.Har bir umumlashgan koordinatalarga o’zining - umumlashgan kuchi mos keladi Demak,
(2.4.8)
Umumlashgan kuchlar deb virtual ish ifodasiga umumlashgan koordinatalar
variatsiyalari oldida turgan koeffisiyentlariga aytiladi.
P-og’irlikdagi bir jinsli OA sterjen unga perpendikulyar
bo’lgan gorizontal OZ o’qi atrofida ishqalanishsiz aylana
oladi.A-uchiga uzunligi prujina mahkamlangan.
Prujinaning mahkamlangan nuqtasi vertikal bo’ylab
O nuqtadan masofada mavjud.Erkin holatdagi
prujina uzunligi lo gat eng.Umumlashgan kuch topilsin.


Yechish. – umumlashgan koordinata sifatida olinadi.Bu holda:

-sterjen og’irlik markazining koordinatalari.
(2.4.9)

Prujina tomonidan sterjenning A-uchiga ta’sir etayotgan kuch bo’ladi va bularni topish uchun quydagi amallarga e’tibor qilamiz:

kuchining koordinatalar o’qlariga proyeksiyalarni bo’ladi:

Shundan keyin umumlashgan Q kuchini topish amalini bajaramiz:
(2.4.10)


Demak,umumlashgan kuch teng ekan.
2-Misol Sferik tebrangich uchun umumlashgan kuchlar topilsin.Bu holda n=1,S=2;
umumlashgan koordinatalar bo’ladi.
Yechish.Uumlashgan kuchlar quydagi formulalar bilan aniqlanadi.
(2.4.11)
Bu yerda X,Y,Z-kuchlar proyeksiyalari.
(2.4.11)
(2.4.12)
Shunday qilib, umumlashgan koordinatalar va orqali M nuqta vaziyati aniqlandi.Endi lar qiymati aniqlaymiz.
(2.4.13)
(2.4.14)
Shu natijalarni virtual ishlar ishlar formulasi yordamida hosil qilishimiz mumkin:


(2.4.15)

3-Misol.Material nuqta qayta tiklash (qaytaruvchi) kuchi tasirida to’g’ri chiziqli buraluvchi harakat qiladi.;
Bu yerda x-tortuvchi markazdan material nuqtagacha bo’lgan masofa. Nuqta harakat tenglamalarikanonik ko’rinishga keltirilsin va kanonik almashtirish uslubidn foydalanib harakat tenglamalarini yechiomi topilsin. Yangi Gamilton funksiyasi ko’rinishda berilgan bo’lsin.