Nazariy fizika kursi

Vakuumda  elek- 
trom agnit  m aydon  yassi,  ko‘ndalang  to ‘lqin  ekan.  Elektr  va 
m agnit m aydon kuchlanganliklari о ‘zaro perpendikulyar va mo- 
dullari  teng  ekan.
7.3  M onoxrom atik  elektromagnit 
to iq in la r
Yassi  to'lqinning  m uhim   xususiy  holi  -  monoxromatik  to iq in n i 
k o iib   chiqamiz.  Bu holda maydonni  aniqlovchi  barcha kattaliklar vaqt 
va fazoda garmonik qonuniyat bilan o‘zgaradi.  Vektor potensialni kom- 
pleks  garmonik  funksiya ko'rinishida yozamiz:1
A
  =  
Ao
 exp 
j-iw 
(
t
--- - J  |  =  
Ao exp{i(kr - uit)}.
 
(7.28)
B u   yerda 
A
q
  -
  kompleks  am plitudasi, 
ш
  -  siklik  (davriy)  chastotasi, 
(cut — kr)  -
  to iq in   fazasi  va
к
 =   —- 
(7.29)
to iq in   vektori  deyiladi.
Endi  vektor  potensial  (7.28)  ni  (7.20)  va  (7.21)  ifodalarga  qo‘yib, 
yassi  monoxromatik  to iq in   elektr va m agnit  m aydonini  hisoblaymiz:
E
  =   —
A
  =  
ik A
  =  
E
q
 exp{ii(fcr - 
ujt)},
 
(7.30)
H   =   —-[nA]  =  i[kA]  =   H o e x p {i(k r~ u jt)}.
 
(7.31)
B u yerda 
\
k\
  to iq in  vektorining m oduli  b o iib ,  to iq in   soni  deyiladi 
(2ir 
uzunlikda joylashgan  to iq in la r sonini  ko'rsatadi).
Yassi  monoxromatik  elektromagnit  to iq in d a   maydon  kuchlangan- 
liklarining yo‘nalishini vaqt va fazoda o‘zgarishinni aniqlaymiz.  Birinchi
'B u   yerda  va  bundan  keyin  qulaylik  uchun  monoxromatik  to iq in n i  kompleks 
funksiya ko‘rinishida yozamiz.  Fizik qattaliklar real voqelikni aks ettirganligi uchun 
ularning  haqiqiy  qismi  m a’noga ega.  Yana shuni  ta ’kidlash  lozimki,  monoxromatik 
to iq in n i bunday yozish  funksiyalar ustida chiziqli  operatsiyalar  bajarilganda o'rinli 
boiadi.
148

---

navbatda elektr maydonni ko‘rib chiqamiz.  Elekrt maydon кисЫапцни 
Iigi  (7.30)  ning haqiqiy  qismini  koramiz:
E  =  Re {Eoex.p[i(kr — uit)}}
 
(7.32)
Bu  yerda 
E
q
 
qandaydir  kompleks  vektor. 
E
q
 
2  ham   um im an  olganda 
kompleks son  b o ia d i.  U ning  argumentini 
—2a
  deb  olsak,
E 0 2
  =  
\E0 2\e~2ia.
 
(7.33)
Bu  ifodani  quyidagi  ko‘rinishda  ham   yozish  m umkin:
E 02  =   b 2e~2ia.
 
(7.34)
Bu  yerda 
b
  yana  kompleks  son  b o iib ,  uning  kvadrati  haqiqiy  b o ia d i 
va 
b2  —  \E0 2\
.
  Yangi  kompleks  son  orqali  (7.32)  quyidagi  ko'rinishda 
yoziladi:
E
 =  Re {bexp[i(fcr — 
u t —
 a)]} , 
(7.35)
Yuqoridagi xossaga ega b o ig a n  
b
  vektorni  haqiqiy va  o‘zaro  perpendi- 
kulyar ikkita 
b\,  b2
  vektorlar  orqali  yozish  m um kin,  ya’ni
b =   b\ + ib 2, 
b2  =   b l - b 2
2.
 
(7.36)
Koordinata  o'qlarini  shunday  tanlaymizki,  b unda  to iq in  
x
  o!qi 
bo'ylab tarqalsin va  bi  ning yo‘nalishi 
у
 o‘qi bilan mos tushsin.  U holda 
b2
  ning  yo‘nalishi  г  o‘qiga  parallel  yoki  antiparallel  b o ia d i.  Bunga 
asosan  (7.35)  bilan  ifodalangan  elektr  maydon kuchlanganligining