Nazariy fizika kursi

U\
  =  
- E 0d.
 
(5.83)
Bunga  ko'ra  (5.80)  qatordagi  ikkinchi  had  maydon  bilan  zaryadlar sis­
tem asining dipol yaqinlashishidagi o'zaro ta ’sir energiyasini,  ya’ni may­
don  bilan  dipolning o'zaro  ta ’sir  energiyasini  beradi.
124

---

(5.80)  qatordagi  hadlarni  tahlil  qilishni  davom  ettirsak,  keyingi 
tartibdagi  m ultipol  yaqinlashishlardagi  o‘zaro  t a ’sir  energiyalarni  ola 
miz.  Biz faqat ikkita had bilan kifoyalanib,  maydon tom onidan zaryad 
l;u  sistemasiga  ta ’sir  etavotgan  kuchni  yozamiz:
F =
  —(grad 
U)o  =   E n Y ^ ea
 + g ra d (E 0d). 
(5.84)
Agar sistam aning to ‘liq zaryadi nolga teng b o isa , qator ikkinchi haddan 
lioshlanadi:
F
 —  (g r a d (^ d ))0. 
(5.85)
Elektroneytral  sistemalar  uchun  dipol  monenti  koordinataga  bog‘liq 
l>o‘lmagan  o‘zgarmas  vektor  ekanligini  nazarda  olsak,  (5.85)  ning  o‘ng 
lum onini  soddalashtirish  m um kin.  H aqiqatan,
г
  _  
9
 
_   , 
d E x
  ,  j  
d E y 
d E z
-  
0 x (E d
) 
~ d*  dx  + dv  dx
  + 
d*  dx  ■
Lckin 
E =
  — grad 
ip
 ekanligini inobatga  olib,  quyidagi  tengliklarni hosil
. 
d E y 
c)ET 
8 E Z 
d E x 
qilam iz:  — -  =   — — , 
— —   =   — — .  U  v a q td a  
ox 
ay 
ox 
oz
, 
8 E X
 
, 
d E x
 
, 
d E x
 
.  , 
,, _
Fx
  =  
dx-g--
  + 
dy~Q^
  + 
=   (d Sri{d )E x.
Slmnga o‘xshash
Fy
  =   (d g rad)E y, 
F-
  =   ( d g r a d ) £ 2.
Yuqorida  olingan  natijalarni  umumlashtirsak,
F = { d
 g rad)
E
q
  =
  (
dS7)E0
 
(5.86)
Im.sil  b o ia d i.  Shunday  qilib,  bu  yaqinlashishishda  kuch  maydon  kucli- 
Imiganligidan  olingan  hosilalarning koordinata boshidagi  qiym ati  bilan 
llndalanishini  topdik.
Agar  tashqi  maydon,  uni  hosil  qilayotgan  zaryadlar  sistemasining 
< Ik I x >1  momenti 
d\
  bilan  aniqlansa  ( ^ e i a  =  0),  ta ’sir energiyasi  uchun 
qnvidagini  hosil  qilamiz:
U
q
  =   e
2
- ^
2
~- 
e 2
  =  £ e 2a. 
(5.87)
125

---

Bu  yerda 
R
  dipoldan  zaryadga  o'tkazilgan  radius-vektor,  e2  ikkinchi 
sistemaning to'liq zaryadi.
Birinchi  sistema  dipoldan  (ei  =  0)  tashkil  topgan  bo'lsa.  va  ikkin­
chi  sistemaning  m aydonini  ham  dipol  yaqinlashishida  olsak  (e2  =   0). 
ularning t a ’sirlashish  energiyasi
TT 
(d1d2)R 2 - 3 ( d l R )(d 2R )
 
, со£Л 
U
1  -   ----------------------------
-jp
-------------------------- . 
( 5 . 8 8 )
Bu  yerda  d2  ikkinchi  sistemaning  dipol  momenti, 
R
 
birinchi  dipoldan 
ikkinchi  dipolga o'tkazilgan  radius-vektor.
Bu  qatorni  urnuman  olganda  davom  ettirish  m um kin,  am m o  ifo­
dalar ju d a   kattalasib  ketishini  inobatga  olib  yuqoridagi  natijalar  bilan 
chegaralanamiz.
5.6  5-bobga  oid  masala  va  savollar
1.  Hajmiy  zichlik 
p
  bilan  bir  tekis  zaryadlangan  shar  hosil  qilayotgan 
maydon  potensiali  va  kuchlangaligini  shar  ichidagi  va  tashqarisidagi 
ixtiyoriy nuqtalarda aniqlang.  Shar radiusi