Nazariy fizika kursi

 
67
Г 
J
M a'lum ki,
:p>
 div 
E
 =   — div(
ip. 
bunga muvofiq  (5.64)  ni  qayta yozamiz:
UE =   ~   [ ip
 div 
E  dV
 -  -J- 
I  dW (pE)  dV
  . 
(5.65)
07Г 
J
 
67Г 
J
Ikkinchi integralga Ostrogradskiy-Gauss teorernasini qo'llaymiz va hajm  
bo'yicha  integraldan yopiq sirt  bo'yicha integralga  o'taxniz:
j
 di
v(
B u  yerda  yopiq  sirt  bo'yicha  integral  nolga  teng  bo'lishini  ko'rsatish 
m um kin.  H ajm  bo'yicha integral  butun fazo bo'yicha olingardigi uchun 
integrallash  sirti  cheksizda  yotadi.  B unda  sirt  bo'yicha  integral  os- 
tidagi  funksiyalarning cheksizdagi  qiym atlari  olinishi  kerak.  M a ’lumki,
120

---

i 
> <\
j
  (In  elektrostatik  maydon  potensiali  va  kuchlanganligi  quyidagi 
I in/dii  nolga intiladi:
1 
r
 
1 
с  
^
Г  ' 
V
lliilarni  e’tiborga  olsak,  yopiq  sirt  boyicha  olingan  integral  haqiqatan 
hitin  nolga  tenligiga ishonch  hosil  qilish  m um kin.
Maksvell-Lorentz  tenglamalariga  (div 
E  =  Аттр)
  muvofiq  (5.65)  ni 
qnvidagi  ko‘rinishda yozish  mumkin:
UE  =   \ j  A r )p (r )  dV
  . 
(5.66)
Hu  yerda  potensial 
ip
  ning  o‘rniga  (5.10)  ifodani  qo‘yib,  uni  qayta