Nazariy fizika kursi

q0.
lardan c h e tla n is h la r n i y a n a
x = q — q0j, i
= l,...s deb belgilab va potensiai energiyani kvadratik 
h adlargacha aniqlikda qatorga yoyilsa potensiai energiya u c h u n quyidagi 
ifoda olinadi:
u = \ ' % k4xixi-
(4.108)
'■7=1
Bu y erda paydo b o i g a n koeffitsiyent
■Л
2
,,
К
o 'z in in g t a ’tifi b o 'y ic h a sim metrikdir:
(4.110)
K inetik energiya u c h u n
T
(4,111)
^ '-7 = 1
i f o d a d a
a (q) —m
d e b o l a m i z . c h u n k i o l i n g a n y a q i n l a s h u v d a
a (q)
a ;; 
( q ) - atj
( g
0
+ x
+•••) =
a{j ( q
Q) boMishi kerak (aks h oida chiziqli 
yaqinlashuvdan chiqib ketiladi). N atijada
( 4 . 1 1 2 )
i.j=i
ga kelamiz. D e m a k , sistem aning Lagranj funksiyasi
L = ^
{ mijx‘xj - kij xixj)-
(4.П З)
',7=1
Kinetik energiyaning t a ’rifi b o 'y ic h a
T
> 0 , tenglik belgisi faqatgina 
h a r bir za rra ch an in g kinetik energiyasi nolga teng b o ‘lgandagina o'rinli
103
\
~4{\,
(4.109)

---

bo'lishi m u m k in . D e m a k , X
m ux ix j
kvadratik fo rm a m u s b a t a n i q l a n -
g a n fo r m a d ir . P o te n s ia l e n e rg iy a n i ifodalo v c h i f o r m a h a m m u s b a t
Bu s ta t e n g l a m a d a n iborat b o 'l g a n chiziqli t e n g la m a la r sistem asi. 
U m u m i y m e t o d b o 'y i c h a u n in g y e c him larini
k o 'r in is h d a izlash kerak ((4.101) bilan taqqoslang). N a tija d a h a r a k a t 
ten g la m a la ri
k o 'rin ish ig a keladi (h a r bir t e n g la m a d a n exp (/Vo/) k o 'p a y tu v c h in i ajratib 
t a s h l a g a n d a n keyin). Bu b ir jinsli algebraik t e n g l a m a l a r siste m asi 
f a q a t
b o 'lg a n d a g in a y e c h im g a ega ( ( 4 . 1 0 2 ) va (4.103) lar bilan solishtiring). 
Bu te n g la m a