Nazariy fizika kursi

xususiy
yoki 
normal chastotalar
deyiladi. Agar «, =
a 2 = a
va 
=
a>2 =a>0
desak, darhol (4.92) dagi
C
0
(l} = щ + 2a
va co22)=cog ch a sto ta la r olinadi.
S h u bilan sistem adagi m u m k in b o 'lg a n c h a sto ta la r topildi. 
A
va 
В
larni topish qoldi.

(p2 = B exp(ia)t).
(4.101)
( a , - со2 + со,2 ) A - a , 6 = 0. 
a 2 A - ( a 2 - со2 + с о , ) В = 0.
(4.102)
(4.103)
J
101

---

B uning u c h u n (4.102) sistem aga b irinchi m arta 
(o'
= 
(o^
d eb q o 'y i-
ladi va 
A t
va 
B:
orasidagi m u n o s a b a t topiladi, ikkinchi m a r t a esa
7 _
2
a>-
-
(o^
deb q o 'y a m iz va 
A2
va 
B2
orasidagi m u n o s a b a tn i t o p a m iz .
Qaysi a m p litu d a n i ikkinchisi orqali ifodalash — A ni 
B.
o rq a lim i yoki 
teskari — a h a m iy a tg a ega em as, b u — qulaylik masalasi. Belgilash 
kiritaylik:
Y\
=
S, 
o^+co,
А 
a, 
a 2 + a > i - ( o ^
_ 
B2 _ a , + c o r - ( o ~ 2) 
_ ____ ^ _____
(4.104)
A2 
a \ 
a 2 +co2 - c o ^
N a tija d a izlayotgan teb ra n ish la rn in g
har biri ikkita norm al tebranish-
larning superpozitsiyasi
sifatida ifodalanadi:

A exp(/'c0(1)/ ) + A2 exp(/ca(2)r) = 0 , + Q2,
(Pi = Y\A\ ехр ( ' ш(1)?) +
7
.И
2
 exp (;w (2)rj = y tQt + y 2Q2. 
(4 1 0 5 )
Topilgan ifodani (4.88) Lagranj funksiyasiga olib borib q o ‘yilsa quyidagi 
ifoda hosil b o ‘ladi:
L = ~
( " W + 
m2lly {
)[<
2,2
-
]
+
-(w,/i + '^
2
^
2 7 2 ) ^ 6 2
^(
2)62
]•
(4.106)
^ 
^
 Hi]
/1
+ 
JililiYn
li С
С
On\Oi
I
.
N o r m a l k o o rd in ata la rn in g m a ’nosi shu ekanki, u lar y o rd a m id a b o sh id a
ikkita o 'z a r o t a ’sirda b o 'i g a n e rk in lik darajalari ikkita m u sta q il t e b ­
ra n is h la r k o 'r in is h ig a keltirildi. U l a r n i n g h a r biri (4.4) k o 'r in i s h d a g i
erkin tebranishlar
b o 'li b ch iqdi.
Q o 's h i m c h a is h o n c h hosil qilish u c h u n (4.106) L agranj fu n k s iy a ­
sid an h a r a k a t t e n g la m a la r in i keltirib chiqaraylik:
& 
+ 
%)Q’:
= 0, 
Q2 + cof2)Q2 =
0. 
(4.107)
102

---

4 .5 .2 . Umumiy hoi
E ndi k o ‘p erkinlik darajali sistemalardagi tebranishlarning u m u m iy
nazariyasi bilan tanishib chiqaylik. Bizga erkinlik darajasi 
s
ga teng 
b o ‘lgan sistem a berilgan b o ‘lsin. B u sistem aga kirgan z a rra c h a la r n in g
o ‘z b a r q a r o r m u v o z a n a t holati atrofida kichik te b ra n ish la rin i o 'r g a -
naylik. B a rq a ro r m u v o z a n a t holati