Nazariy fizika kursi

X C» . K ‘ 
{x)w„ { x) dx = X c„8mn = Cm
n 
n
Indeks 
m
ni 
n
ga almashtirilsa, quyidagi
=Jv^4^V,,,W* 
(2.33)
koeffitsiyent aniqlanadi va (2.32) dagi barcha c„ koeffitsiyentlami 
topish mumkin.
2.5. 0 ‘lchash natijalarining ehtimolligini hisoblash
Avvalgi paragraflarda Z operator bilan tavsiflanuvchi ixtiyoriy 
kattalikning 
I
o ‘tacha qiymatini hisoblashni va shu kattalikning
68

---

L2...Lrl
ixtiyoriy qiymatlarini aniqlash masalasini hal etgan edik. Endi 
ko‘rilayotgan 
rU ) holatdagi 
L
fizik kattalikning 
L
= 
l k
qiymatini 
topilish 
ehtimolligini 
hisoblash 
masalasini 
k o ‘rib 
chiqaylik. 
Hisoblashlam ing asosiy g ‘oyasi shu holatlam ing superpozitsiya 
prinsipiga 
b o ‘ysunishiga 
asoslangan. 
L
operatom ing 
xususiy 
funksiyalari 
yr„(x)
b o ‘lsin. Ermit operatoming har xil xususiy 
qiymatlariga mos keluvchi xususiy funksiyalaming ortogonalligi hamda 
normallashganligidan foydalanilsa, istalgan kvadratik integrallanuvchi 
funksiyani operatom ing xususiy funksiyasi b o ‘yicha qatorga yoyish 
mumkin:
w(x)='Z
(2.34)
Kompleks qo‘shma funksiya uchun esa
V 
mV
(2 34’)
ga ega b o ‘linadi. Bu formulalarda 
ri
va 
m
lar bir xil qiymatlami qabul 
qiladi.
Olingan 
у/
va 
у '
ifodalarni 
L
kattalikning o ‘rtacha qiymatini 
hisoblash formulasiga q o ‘yilsa, quyidagi natijaga kelinadi:
l = j v 'L v d x = '£ ' ^ C X . j v l L w A
(2.35)