Nazariy fizika kursi

U =
+ —
(9.1)
> 'i 
Г2 
Г 12
ko‘rinishda boiadi. Bunda 
va r, - mos holda birinchi" va ikkinchi 
elektronlarning koordinatalari, 
rn -
ikkita elektron orasioagi masofa. 
(9.1) ifodani birinchi hamda ikkinchi qismlari birinchi v a ikkinchi 
elektronning atom yadrosi bilan o ‘ zaro ta’ sir energiyasini ifodalaydi,

---

uchinchi had esa ushbu ikki elektronning Kulon o'zaro ta’ sir 
energiyasini aniqlab beradi.
O ’zaro ta’ sir magnit operatori esa elektronlarning tezligiga, 
joylashgan holatiga va spinlariga bog‘ liq bo‘ lib, quyidagi ko‘ rinishda 
yozilishi mumkin:
W - W {
Sj, S2, r,, r2, - ( W , , 
~itiV2)
(9.2)
Endi ikkala elektonlar kinetik energiyasi hisobga olinsa, geliy 
atomining to‘ liq gamiltonianini quyidagi ko‘ rinishda ifodalash mumkin:
0
 
0
4 
f>2
r v
2
 
й 2 П
2
 
2e2 
2e2 
e2
H (r l,r2,Si,S2) = - ~ ~
V, - — V , ------------- + —
+
w.
(9.3)
2m 
2m 
rx 
r2
 
r12 
Hosil qilingan (9.3) ifodada oxirgi had atomdagi spektrlarning multiplet 
strukturasi bilan bog‘ langan b o‘ lib, Kulon o ‘zaro ta’ siriga nisbatan juda 
kichik 
son 
orqali 
berilgan 
bo‘ ladi. 
Shuning 
uchun, 
keyingi 
hisoblashlarda bu had hisobga olinmaydi va (9.3) ning ko‘ rinishini
\ 
Й3 rj-> 
2e2 
2e2 
e 2
Щ г „ г 2) = - —
V
]
V - -------------+ —
(9.4)
2m
2m
r2 
t\2
ifoda orqali aniqlash mumkin. Shunday qilib, geliy atomining yadrosi 
cheksiz katta massaga ega b o iib , qo‘ z g ‘ almas deb hisoblanadi va ikkita 
elektronli sistema uchun Shredinger tenglamasi quyidagicha bo‘ ladi: