Nazariy fizika kursi

e'
. 
< p - e *  
cos 
(p
-
2 
2 
i
kabi eksponensial ko‘ rinishdagi ifodalari bilan almashtiriladi. (8.115) 
formulaga v/„, va 
tunksivalarining oshkor ko‘rinishda berilgan 
qiymatlari qo‘ yilsa, quyidagi ifodaga kelinadi:
D L = ~ \ R lllRn/ d r \ p r P ; '
sur6W0 j
dcp
D l = ~ ] R nlR y d r \ p r P ; ^ O d e \
e'(—
d(p
(g
о 
0 
0 
-*
D ;m =
- e
- } R
nlR „ / d r j P T P f
sin^cos
f f d f f j d [m- mVd

z о 
о 
a
Yuqorida olingan formulalarga asoslanib, kvant sonlari uchun 
tanlash qoidalarini keltirib chiqarish mumkin. Magnit kvant soni uchun 
shartlami aniqlash qiyin emas. Shu maqsadda 
D;im
ni hisoblanadi. 
Ushbu kattalikdagi oxirgi
I n
, 
,
I 
e [ 
' d(p
0
integral noldan farqli boiish i uchun, 
m' = m
boiishi kerak. Shunday 
qilib, birinchi tanlash qoidasi hosil qilinadi:
= m -/ и = 0. 
(8.128)
Shu y o ‘ sindagi mulohazalarni (8.127) ifodadagi 
v a
D ’w 
kattaliklar uchun 
qoilanilsa, 
ulaming oxirgi 
integral 
ostidagi 
eksponentalar ko‘ rsatkichi noldan farqli butun sonlarga karrali boisa,
268

---

integral natijasi nolga teng bo‘ ladi. Ushbu matrik elementlar noldan 
farqli bo‘ lishi uchun va nurlanish yuz berishi uchun eksponentalar 
ko‘rsatkichi
m - m 
+ 1 = 0 yoki 
m - m
- 1 = 0 
shartlardan birini qanoatlantirishi kerak. Bu tenglamalami quyidagicha 
umumlashtirish mumkin:
A