Nazariy fizika kursi

E n
-> 
Em
barcha mumkin boigan 
o ‘ tishlardan, amalda faqat bir nechtasigina sodir boiadi. Bunday tanlash 
qoidalari kvant mexanikasi paydo bolishidan avval, spektroskopiya 
sohasida izlanishlar olib boruvchi tadqiqotchilarga ma’ lum edi. Faqat 
kvant mexanikasi asosida keltirib chiqarilgan o ‘ tish ehtimolliklari uchun 
formulalar negizida yuqorida qayd etilgan tanlash qoidalarining kelib 
chiqish sababi aniqlandi. M a’ lum boldiki, tanlash qoidalari xususiy 
ftmksiyalarining ortogonalligiga bogliqdir. Kvant mexanikasida tanlash 
qoidalari tabiiy ravishda vujudga kelib, kvant o ‘ tishlarining taqiqlanish 
yoki taqiqlanmasligini ifodalaydi. Endi muhim hollar uchun D„,„ 
matrisalaming xususiyatlarini tekshirib, hamda yoruglikning yutilishi 
va nurlanishi uchun tanlash qoidalarini keltirib chiqamiz.
Zaryadi 
e
ga, massasi 
m
ga va xususiy chastotasi q, ga teng boigan 
garmonik ossillyator berilgan bolsin. M a’ lumki, bunday ossillyatoming 
E n
kvant sathlari
formula orqali aniqlanadi. Elektr momentning matrik elementlari esa 
quyidagiga teng boiishi kerak:
bunda 
xm
kattalik koordinata matritsasining elementlaridir. 6.4- 
paragrafda ushbu koordinata matrisasini hisoblab chiqib, 
l i n i n g
elementlari 
m = n ±
1 lar uchungina noldan farqli boiish i ko‘ rsatilgan 
edi. Shu mulohaza asoslanib, garmonik ossillyator uchun tanlash
A. 
Ossillyator uchun tanlash qoidalari
(8.123)
266

---

qoidasini keltirib chiqarish mumkin: agarda 
m = n + l
bo‘ lganidagina 
A™ *0 bo‘ ladi, ya’ ni
D m„ * 0
, m = n + l .
(8.124)
Tegishli chastotalar esa
= 
(8-125)
teng b o‘ lib, garmonik ossillyatoming xususiy chastotasiga teng bo‘ ladi.
Agarda D„ = e*0 = ey—
kabi belgilash kiritilsa va (4.89) formuladan
foydalanilsa, Geyzenberg tassavurida