Nazariy fizika kursi

l )]c 2y/2 
^9 6 ] ^
tenglama olinadi.
Shunday qilib, e xususiy qiymatga va 
y /(r )
to‘ lqin fimksiyasiga 
tuzatmalar topish uchun bir jinsli bo‘ lmagan tenglamani hosil qilindi. 
Bu tenglamani o ‘zida yana 
c x
va 
c2
koeffitsiyentlami ham aniqlash 
lozim. A vvaio aytib o ‘ tish kerakki, (9.61) tenglamaning o ‘ ng tomonida 
nol b o‘ lganida, u holda ^ ( r ) yechimlicp funksiya uchun (9.49) bilan
286

---

mos kelgan bir jinsli bo‘ lgan tenglamaga ega bo‘ linadi. Matematika 
kursidan ma’ lumki, bir jinsli boim agan tenglamaning yechimini olish 
uchun uning o ‘ng tomonidagi had bir jinsli b oigan tenglamaning 
yechimiga ortogonal boiish i kerak. Boshqacha aytganda, quyidagi 
tenglama o ‘ rinli boiish i lozim:
- W (l,2 )]c l\j/l - [ e -W (2 , \ )]c 2Y 2^ifld vld v2
= 0 
(9.62) 
bunda 
d vl = d x ldyldzl,d v2 = d xIdy2dz2
ga teng b oiib , 
c}
va 
c2 
koeffitsiyentlami aniqlovchi birinchi tenglama hosil qilindi. Lekin 
qo‘yilgan masalani to ia - to‘ kis hal qilish uchun ushbu tenglamaga 
o ‘ xshash ikkinchi tenglamani ham hosil qilishga majbur boiinadi. 
Demak, (9.59) dagi ifodada 
Hq>
hadni quyidagi ko‘ rinishda olish lozim:
H p  = [ Я ( 2 ) + Я , ( 1) ] p  + W (2 ,1 )p .
Yuqoridagi tenglik hosil qilinganda yana kichik kattalik 
hisobga olinmaydi. Shunday qilib, (9.61) tenglama o ‘ miga quyidagi 
ifodani yozish mumkin:
[Я я(2) + 
Н ь(Щ р — 2Ейр = [s — W
(1,2)]cj^j 
+
—
(2,1)]
c2^ 2.
(9.61') 
Olingan tenglamaning chap tomoni 
¥2
yechimga ega b oigan (9.56) 
tenglama bilan mos keladi, 


uchun bir jinsli boim agan tenglamaninig 
o ‘ ng tomoni esa 
1^2
yechimga ega b oigan bir-jinsli 
tenglamaga 
ortogonal boiishi kerak, ya’ni:
J {[,s--0''(l,2)]c1#> 
+ [ f ~ W
{2,\)\c2^’1
] ^ 2dL\dv2
=0. 
(9.63)
tenglama o ‘rinli boiishi kerak.
Keyingi 
hisoblashlami 
soddalashtirish 
maqsadida 
quyidagi 
belgilashlarni kiritiladi: