Nazariy fizika kursi

+
=
(8.24)
Ushbu masala oldingi paragrafda yoritilgan g'alayonlanish 
nazariyasining ishchi formulalari yordamida yechiladi. (8.24) da 
garni ltoni an
,-y 
p
2 
mcoa2x
3 
,
+
(8 .2 5 )
ko‘rinishga ega, g ‘ alayonlanish energiya qiymatining ko'rinishi esa
W = a x 3
(8.26)
bo'ladi. M a ’ lumki, 
a
= 0 holat - g'alayonlanmagan sistemaning kvant 
sathlari bo‘ lib, garmonik ossilyator sathlarining o ‘zginasidir. Uning 
xususiy qiymatlari va xususiy fimksiyalari ma’ lum (IV-bobga qarang):
E l
+ ^ . 
W ° 4 x ).
(8.27)
Tekshirilayotgan masalada aynish holatlari mavjud emas, ya’ ni har bir 
energetik sathga bitta to‘ lqin funksiyasi mos keladi. G ‘ alayonlangan 
energiyaning matrik elementi esa (8.6) ga ko‘ ra,
= 
j v f f i w f a =
« J
= a ( * 3L
(8.28)
ko'rinishga ega bo'ladi, bunda (х3)„,„ orqali x3 uchun mos kelgan 
matrik elementlar belgitangan. (8.21) formulaga asosan ikkinchi 
yaqinlashishdagi g ‘ alayonlangan sistemadagi ic-sathning energiyasi
rr
- F0 
(* 
\kiX \n
... 
. . .
- £ k + a ( x )kk + a
(8.29)
ga teng bo‘ ladi. Demak, qo‘ yilgan masalani yechish uchun 
(x3 
matritsa elementlarini hisoblashning o ‘ zi kifoya. Bizga ma’ lum bo‘ lgan 
(6.60) dagi 
xmn
matrik elementlari
(
+ 
* . = J —
(8.30)
240

---

dan foydalangart holda, (x3)m„ matritsa elementlarini matritsalami 
ko‘ paytirish qoidasiga binoan bevosita topish mumkin:
L = 2
)/,= 2
x * i
2 v ™ = 2 2
x *>x i * x ™
• 
(8.31)