|
Сонларнинг тўғри, тескари ва қўшимча кодлари.
Манфий сонларни машинада ифодалашда тўғри, тескари ва қўшимча кодлардан фойдаланилади. Қўзғалмас вергулли форматдаги сонларда бу кодларнинг қўлланишини кўриб чиқамиз.
Тўғри кодда манфий соннинг разряддаги рақамлар ўзгармайди, ишора хонасига эса 1 ёзилади. Мисол, агар
А = - 0,101110, унда = 1,101110
Мусбат соннинг тўғри коди унинг табиий шаклига мос келади, яъний унинг ишора хонасига нул ёзилади. Мисол, агар
А =0,110101, унда = 0,110101
Мусбат соннинг тескари кода унинг тўғри кодига тенг. Манфий соннинг тескари кодига ўтказиш учун ишора хонасига бир ёзилади, рақам хоналаридаги бирлар нулларга, нуллар эса бирларга инвертирланади.
Мисол: А =0,110101, унда = 0,110101
А = - 0,101110, унда = 1,010001
Мусбат соннинг қўшимча коди унинг тўғри кодига тенг. Манфий соннинг
қўшимча кодини топиш учун ишора разрядига 1 ёзиб, рақам хоналарини инвертирлаб, сўнг эса энг кичик разрядга 1 қўшилади.
Мисол: А = 0,110101, унда = 0,110101,
А = - 0,101110, унда = 1,010010
Топшириқ:
1. Қуйдаги сонларни 10лик саноқ системадан 2лик, 8лик, 16ликга ўтказиб, натижа текширилсин.
А=23,56; В=- 17,8; С=56; D=0,28; E=0,15; F=175
2. Олдинги топшириқдаги иккили сонларни қўзғалмас ва сурилувчи вергул форматда ифодаланг.
3. 45; 67; 184; 399 – ўнли сонларни иккили кодланган кўринишда жойлашган ва зонали форматда ифодаланг.
4. 1чи топшириқдаги иккили сонларни тўғри, тескари ва қўшимча кодларда ёзинг.
Мантиқий амалларни бажариш
Формал мантиққа тегишли тегишли талқиқотлар бизнинг давримизгача бўлган IV асрда Аристотель томонидан бошланган эди. Лекин мантиққа математик йўналишни биринчи бўлиб Джорж Буль томонидан берилган. Шунинг учун мулоҳазалар алгебрасини Буль алгебраси деб аталади. Математик мантиқни асоси бу мулоҳазалар алгебраси. Компьютерни асосий бўғимларини (қурилма, модул) қуришда мантиқий алгебрадан фойдаланилади. Ушбу бўғим (қурилма, модул) лар ичида дешифраторлар, жамлагичлар, шифраторлар, таққослаш схемлар в.к.з киради.
Мулоҳаза - бу маълум бир воқеа ёки объект тўғрисида келтирилган жумла ва ушбу жумла тўғрисида ҳақиқатлиги ёки ёлғонлиги бўйича фикр билдириш тушунилади. Масалан, “Тошкентдан Бухорогача бўлган йўл Тошкентдан Жиззахгача бўлган йўлдан каттароқ” мулоҳаза ҳақиқий, лекин “5<2” мулоҳаза ёлғон.
Мулоҳазалар (мантиқий ўзгарувчилар) одатда лотин алфавит ҳарфлари билан белгиланади: A, B, C, … X, Y, Z, a, b, c, … , x, y, z в.к.з. Агар С мулоҳаза ҳақиқий бўлса, у ҳолда С=1, агар у ёлғон бўлса C=0 (true –ҳақиқат, false-ёлғон).
3.1 Мантиқий амаллар ва компьютерни базавий элементлари.
Мулоҳазалар алгебрасида маълум мантиқий амалларни бажариш мумкин.Натижавий муолоҳазаларни ҳақиқийлиги бошланғич (кирувчи) мулоҳазаларни ҳақиқийлигига ва уларни устида бажариладиган мантиқий амалларга боғлиқ.
Компьютерда ахборотни ўзгартириш (қайта ишлаш) иккита синфли элементлар (схемалар) ёрдамида бажарилади:
- комбинацион схемалар;
- кетма-кетлик схемалар (хотирали схемалар).
Комбинацион схемаларни чиқишларини ҳолати киришларини ҳозирги дақиқадаги ҳолатларига чамбарчас боғлиқ. Кетма-кетлик схемаларни чиқишини ҳолати эса ҳозирги дақиқадаги киришларни ҳолатидан ташқари, схемани олдинги дақиқадаги ички ҳолатига қараб аниқланади.
Комбинацион схемалар Буль функцияларини аналоглари деб ҳисобланадилар. Комбинацион схемалар ўзидан кўра соддароқ схемалардан кўрилиши мумкин. Ушбу содда схемаларни энг соддаси - бу “ИНКОР-1”, “ВА-&”, “ЁКИ-1”.
а) ВА (И) б) ЁКИ (ИЛИ) в) ИНКОР (НЕ)
1-расм. Мантиқий схемаларни элементларини шартли белгилаш.
Ҳар бир мантиқий элемент элементар мантиқий амални (функцияни) бажаради. Компьютерни мантиқий элементлари ўрнида “ВА”, “ЁКИ”, “ИНКОР” элементларидан ташқари “ВА-ИНКОР”, “ЁКИ-ИНКОР” ва бошқа элементлар ҳам хизмат қиладилар. Улар ёрдамида компьютерни хотира элементи “триггер” ҳам тузулади. Ушбу элементлар ёрдамида компьютерни қурилмаларини ишини ёритувчи хохлаган мантиқий функцияни яратиш мумкин. Шунинг учун келтирилган мантиқий элементларни гурухини функционал маънода тўлиқ тизим деб ҳисобланади.
Мантиқий амалларни ва уларга тегишли мантиқий схемаларни элементларини кўриб чиқамиз. Конъюнкция. “ВА” элементи ёрдамида иккита мулоҳазаларни бирлаштирадиган амални мантиқий кўпайтириш ёки конъюнкция деб аташади. Ушбу амални адабиётларда турлича белгилашади: “ ”, “&” ёки кўпайтма, “Х” белгиси.
Мураккаб мулоҳаза ҳақиқий бўлиши мумкин, агар унга кирадиган ҳамма мулоҳазалар ҳақиқий бўлса. “ВА” мантиқий функция иккита ва ундан кўп киришларни конъюнкциясини амалга оширади (жадвал 1).
Жадвал 1
Конъюнкция
|
Дизъюнкция
|
киришлар
|
чиқиш
|
киришлар
|
чиқиш
|
A
|
B
|
A&B
|
A
|
B
|
AvB
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
“ВА” схемасини чиқишида “1” бўлади, агар схемани иккала киришларида (А ва В) “1” бўлса.
Дизъюнкция. “ЁКИ” элементи ёрдамида иккита ва ундан кўп мулоҳазаларни бирлаштириш мумкин ва мантиқий жамлаш (қўшиш) ёки дизюнкция деб аталади. Ушбу амални адабиётларда “|”, “V” ёки “+” белгилар билан белгилашади. У шбу мантиқий схемани киришида ҳеч бўлмаса бирида “1” бўлса, у ҳолда чиқиши “1” га тенг (жадвал 1) бўлади.
“ИНКОР” - инверсия деб аталади. Қайсидир мулоҳазага “ИНКОР”ни боғлаш амални натижасини тескартиришга олиб келади (жадвал 2) ва А кириш бўлса, чқишда у Ā га айланади .
Жадвал 2.
-
Ушбу учта мантиқий схемалардан ташқари мантиқий схемалар ичига яна вентиллар деб аталган комбинация қилинган қуйидаги мантиқий схемалар компьютерни тузилишида ишлатиладилар. Улар “ВА-ИНКОР” ва “ЁКИ- ИНКОР” (жадвал 3).
Жадвал 3.
“ВА”ни инверсияси
|
“ЁКИ”ни инверсияси
|
Х
|
Y
|
XY
|
Х
|
Y
|
XY
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
“ВА-ИНКОР” схема “ВА” ва “ИНКОР” дан тузилган ва ушбу схема “ВА” ни натижасини инкорлайди.
“ЁКИ-ИНКОР” схема “ЁКИ” ва “ИНКОР” дан тузилган ва ушбу схема “ЁКИ” ни натижасини инкорлайди.
а) “ВА-ИНКОР” б) “ЁКИ-ИНКОР”
2 расм. Вентилларни шартли белгилаш.
Do'stlaringiz bilan baham: |
