Navoiy mamleketlik kanshilik instituti Nukus filiali Pan: Joqari matematika Tema: Differenciyallardan juwiq esaplawlarda paydalaniw

Navoiy mamleketlik kanshilik instituti
Nukus filiali



Pan: Joqari matematika

Tema: Differenciyallardan juwiq esaplawlarda paydalaniw

O'zbetinshe jumis:

1-a.TJ_kurs studenti

Orinladi: _____________________________Qadirbergenov.Z

Qabul qildi: ______________________________ Ibraimov.I

Nukus-2021

Joba:

1. 
   Sanli differentsyallaw ma'selesinin' ozgesheligi.
   
2. 
   Temaga tiyisli maseleler
   
3. 
   adebiyatlar
   

Eger analitikaliq berilgen funktsyanin' tuwindisin tabiw qiyin bolsa yamasa tuwindi an'latpasi ju'da qolaysiz formada bolsa,onda juwiq yamasa sanli differentsyallaw qollaniladi.Bul usil funktsya tablitsaliq tu'rde berilgen bolsa ha'm kerek. Differentsyallaw ma'selesin sheshiwdin' jollarinin’ biri -interpolyatsyaliq kopag'zalilardi qollaniw.

Meyli f(x),[a,b] araliqtag'i berilgen toshkadag'i tuwindisin tabiw kerek bolg'an funktsya, al Fn(x)-[a,b] araliqta du'zilgen f(x) ushin interpolyatsyaliq kopag'zali f(x) ti interpolyatsyaliq kopag'zali Fn(x) menen almastirsaq Fn'(x))interpolyatsyaliq tuwindisi ma'nisindey [a,b] araliqta f(x) funktsyasinin' tuwindisin alamiz.yag'niy shamasi

f'(x)=F1'(x) (1)

Analogik jol menen f(x) funktsyasinin' joqari ta'rtipli tuwindilar tabiladi. Interpolyatsiya qa'teligi Rn(x)=f(x)-Fn(x)

y

x

o

1-su'wret.

Fn'(x)tuwIndInIn' qa'teligin alamiz Fn'(x)=f'(x)-Fn'(x)=Rn'(x) (2) yagniy interpolyatsyalaniwshi funktsya tuwindisinin' qa'teligi usi funktsyanin' qa'teliginen alingan tuwinduisina ten'. Biraq sanli differentsiyalaw maselesi onsha jaqsi emes. Bunin' ma'nisi sonda,interpolyatsyaliq kopag'zalinin' tuwindisina qa'teligi,interpolyatsiyanin' ozinin' qa'teligine asip ketedi.

1-su'wrette ju'da' kishi ayirmashiliqqa f(x) ha'm Fn(x) ma'nislerine jaqinlig'in saqlamaydi.(Li ha'm LFn) sa'ykes f(x) ha'm fn(x) ke urinadi.
Lagranj ha'm Niwton interpolyatsyaliq kopag'zalilari tiykarinda sanli differentsya usilin qarayiq.
Ten' aralIqta jaylasqan tu'yinler ushIn Lagranj interpolyatsiya formulasI.
Interpolyatsyaliq polinomda,[a,b] araliqta sanli differentsyalar qollanif,yag'niy (araliq xi+1-X=h const (i=0,1,...,n-1) ten' n bo'lekke bo'lingen systemasi du'ziledi.
Bul jag'dayda Interpolyatsyaliq adim h=(a-b)/n ma'niske iye,al Logranj Interpolyatsyaliq kopag'zalisi (Niwton Interpolyatsyaliq kopag'zalisi siyaqli)ten' araliqqa jaylasqan tu'yinlerden du'ziledi ha'm kobirek qolayli tu'rge iye.

Adebiyatlar:

1. ZavarIkin V.M. ShislennIe metodI. -M.: Prosveshenie, 1971. 176 s.

2. Siddikov A.M. Sonli usullar. Nukus. Bilim, 1996. 64 b

3. Sbornik zadash po metodam vIshisleniy. Minsk. 1983. 288 s.