Navoiy davlat pedagogika instituti fizika matematika fakulteti

Ta’rif. Har qanday to’plamning xos qism to’plami deb qaralmagan to’plam universal to’plam deyiladi va u U orqali belgilanad

Ikkita bo’shmas A va B to’plamlar berilgan bo’lsin.

Ta’rif. A to’plam elementlarini birinchi, B to’plam elementlarini ikkinchi qilib tuzilgan barcha juftliklar to’plami A va B to’plamlarning delart (to’g`ri) ko’paytmasi deyiladi va u orqali belgilanad

Bu ta`rifga asosan bo’lib, bu yerda x element (x ;y) juftlikning birinchi komponentasi, y esa ikkinchi komponentasi deb yuritilad Ko’p hollarda tartiblangan juftlikni uzunligi ikkiga teng bo’lgan kortej deb ham yuritilad

Misol. A={1;3;5}, B={2;4;6} bo’lsa, AxВ={(1;2), (1;4), (1;6), (3;2), (3;4), (3;6), (5;2), (5;4), (5;6)} bo’lad

Uzunligi n ga teng bo’lgan kortej deganda tartiblangan belgini tushunamiz. Bu yerda n kortej uzunligi deb yuritilad Kortejlar to’plamida tenglik munosabatini kiritish mumkin.

Ta`rif. Agar ikkita va kortejlarning uzunliklari va mos komponentalari o’zaro teng bo’lsa, bu kortejlar teng deyilad

A va B to’plamlarning to’g’ri (dekart) ko’paytmasi ko’rinishida belgilanib, u quyidagicha aniqlanadi:

.

Masalan,1. .

2. ¹

to’plamlarning to’g’ri (dekart) ko’paytmasi esa quyidagicha aniqlanadi:

.

Agar bu to’plamlar bir-biriga teng bo’lsa, ni ko’rinishida yozishimiz mumkin, ya’ni , shuningdek n=1 hol uchun

tenglikka ega bo’lamiz. Agar dagi binar munosabat f uchun va dan kelib chiqsa, u holda A to’plamni B to’plamga o’tkazuvchi funktsiya (akslantirsh) berilgan deyilad Odatda ni ko’rinishda belgilaymiz.