Натурал сонларни ўрганишдатарихий ва қизиқарли масалалардаh фойдаланиш

3-§. Ifodalarni o’rgatishda o’quvchilar qiziqishini oshuruvchi o’qitishning zamonaviy metodlari
Biz yuqorida didaktik materyalar haqida so`z yuritik. Shu didaktik materiallar ichida matematika o`qitishda, noan`anaviy darslar uchun foydalanish mumkin bo`lgan didaktik o`yinlar bilan yoki matematik o`yinlar bilan berilgan didaktik materiallar ham bor.
Ularda matematika o`qitishda didaktik o`yinlar ta`rifi matematika o`qitishdagi roli quydagicha tariflangan.
Bolalarni matematika o`rganishga tayyorlashda ishni nimadan boshlash kerakligi yangicha yechimni taqozo etadi. Matematikani “jiddiy” o`rganish uchun bolalarni partaga o`tqazishdan oldin balki ular bilan matematik o`yin o`tkazish lozimdir.
Didaktik o`yinlar o`qitish vazifasiga hizmat qiladi va qiziqarli, maroqli, tushunarli darajada olib boriladi. O`quvchilar g`olib chiqish maqsadida jon dili bilan mashq qiladilar. Berilgan har bir topshiriqni, albatta, bajarishga odatlanib qoladilar. Didaktik o`yinlar har bir darsning maqsadini, har bir mashiqning maqsad va vazifalarini yaxshiroq tushunib olishga yordam beradi.
Didaktik o`yinlar ta`limning ko`rgazmaliligini, o`qituvchining nutqini va bolalar harakatini o`z ichiga oladi. Buning natijasida idrokda (ko`rish, eshitish, sezish) birlik tug`iladi. Bu esa o`qituvchining aytganlarini bolalarning zexnan o`ylab olishiga va o`sha aytilganlarni ifodalab berishlariga, ya`ni didaktik o`yinlar qoidalarini tuzilish xususiyatlari o`quvchilar faoliyatini taxlil qilish imkonini beradi. Didaktik o`yinlarning bu tarzda tuzilish xususiyatlari o`quvchilar faoliyatini taxlil qilish imkonini beradi. Shuning uchun ham barcha bolalar o`yin vaqtida qiziqish bilan harakat qiladilar.
Har bir didaktik o`yinda ko`pchilik bolalar yoki butun sinf o`quvchilar ishtirok etadilar. Masalan “doiraviy misollar” o`yinida hamma bolalar masala yechadi. ”Zanjircha” da ta, ”Do`koncha” da - bola, ”Narvoncha” da esa deyarli hamma o`quvchilar masala va misollar yechadilar.
Bundan tashqari, o`yin jarayonida hatto bolalardan ba`zi birlari ishtirok etmasa ham, Ular o`yinda imo – ishoralar vositasida qatnashadilar. Masalan, ko`zlarini yumib, kim necha marta taqqillatganini tinglaydilar, “eng yahshi hisobchi”, “kim aniqroq va tezroqq” o`yinlarida o`z o`toqlarining misolni qanchalik to`g`ri noto`g`ri echayotganlarini kuzatib boradilar.
Didaktik o`yinlar hamjihatlik va intizomlilikni tarbiyalashga yordam beradi. Chunki, har bir o`yin g`alaba qozonishga intilish bilan bog`liq bo`lib, o`yin shartlari va qoidalariga qat`iy va izchil rioya qilishni talab qiladi, ”kim aniqroq va tezroqq”, “bo`sh kelma!”, “eng yaxshi xisobchi“, “ko`rganni eslab qolish diktanti” singari o`yinlar o`tkazish paytida o`quvchilar sinf xonasida jimjitlik bo`lishiga, o`quvchilarning o`zlarini tuta bilishlariga, partadan tovush chiqarmay turib, oyoq uchida doskada chiqa olishlariga, o`z o`rinlariga osoyishtalik bilan kelib o`tirishlariga, tovushlarni diqqat bilan tinglashlariga, raqamlarga zexn bilan qarashlariga erishadilar.
Darsda o`yinqaroqlik bilan o`tiradigan va o`qituvchini bitta dars davomida - martagacha tanbex berishga majbur etadigan bolalar ham uchrab turadi. Biroq o`yin o`tkazilayotgan vaqtda bunday bolalarning hulq atvori tamoman o`zgarib ketadi. Ular darxol o`zlarini tutib oladilar. O`qituvchining o`yin qoidalarini ko`rsatib berishini kutib o`tirmaydilar ham. Qoidalarni o`zlari bajonidil va mustaqil bajaradilar.
Didaktik o`yinlar jarayonida bolalarda uyushqoqlik, vaqtni iloji boricha tejay bilish xislatlari tarbiyalanadi.
Didaktik o`yinlar tirishqoqlik, matonatlilik, boshlangan.
Sinfdan tashqari ishlarni o`tkazmasdan turib, fanni o`rganishga qiziqishni uyg`otish mushkul. Tajribalar shuni ko`rsatadiki, boshlang`ich maktabdayoq bolalar matematik ertaliklarda qiziqib qatnashadilar. Ayniqsa, musobaqa elementlari bo`lgan turli matematik o`yinlarda zavq bilan ishtirok etadilar. Matematika turnirlariga va konkurslariga astoydil qatnashadilar. Matematik gazetalar chiqaradilar va uni qiziqib o`qiydilar. Olimpiyadalarda ishtirok etishga qiziqadilar va unga tayyorgarlik paytida, turli didaktik materiallardan berilgan misolni mustaqil hal etish yo`llarini izlab har qanday qonun qoidalarni qo`lqab ko`radilar. O`zlarining muvoffaqiyatidan ruxlanadilar, xursand bo`ladilar.
O`rtoqlaridan ortiqcha narsa bila olsalar shodlanadilar. Lekin, matematikani o`rganishga bo`lgan qiziqishni tarbiyalash muammosi, har xolda ko`proq sinf ishlariga taalluqlidir.
Mana bunday qonuniyat payqalgan. O`qishga jumladan matematikani o`rganishga bo`lgan qiziqishning paydo bo`lishi fikrlash qiyinchiliklarini yengishga bog`liqdir. Shuning uchun har xil tipdagi masalalarni yechish, bir xil andozada bo`lmagan masalalarni hal qilish, uni hal qilish uchun turli hayotiy usullarni qo`llash ham o`quvchilarning o`qishga bo`lgan qiziqishini, faolligini oshirish vositalari bo`lib xizmat qiladi.
O`quvchilarning darslik bo`yicha egallagan bilim, malaka va ko`nikmalarini kengaytirish va chuqurlashtirish, ularning bilish faoliyatini aktivlashtiradi.
“Yoshlarning matematik istedodining o`sishiga ko`maklashishda – deb uqtiradi akademik A. N. Kolmogorov o`zining “о профессii математiкi” degan broshyurasida, eng muxim vazifalardan biri maktabda to`garak, olimpiada va matematikaga qiziqishni propoganda qiluvchi sinfdan tashqari ishlardir”.
Amaliy tajribalar shuni ko`rsatadiki, kattaroq musobaqa tarzidagi o`yinlar ko`pincha sinfdan tashqari ishlar paytida amalga oshiriladi.
Qiyinroq misol, masalalar echish, o`quvchilar tafakkurini rivojlantirish, zarur umumlashtirishni qila olish qobilyatlarini rivojlantirish va hokazolar sinfdan tashqari ishlar mazmuniga kiradi. Qiziqarlilik xarakteridagi mashqlar: matematik labirintlar, ajoyib kvadratlar, arifmetik fokuslar, topishmoqlar, matematik ertaklar, matematik ertaliklar va ularda o`tkaziladigan K.V.N. lar va hokazolar. Matematikadan sinfdan tashqari ishlardagi didaktik o`yinlar xisoblanadi. Sinfdan tashqari ishlardagi didaktik o`yinlarning keng tarqalgan turi bu K.V.N. dir. Unda quyidagicha didaktik o`yinlardan foydalanish mumkin.

“Qiziqarli kvadratlar”

Kataklarga , , , , , sonlarni shunday joylashtiringki, istalgan yo`nalishda sonlar yig`indisi ga teng bo`lsin. Yoki , , , , , sonlarni shunday joylashtiringki, istalgan yo`nalishdagi sonlar yig`indisi ga teng bo`lsin.
“O`ylangan sonni toping.”
Bir son o`yla. Unga ikkini qo`sh, yig`indini ga ko`paytir, ko`paytmadan ni ayir. Natijada aytsang, o`ylagan soningni topib beraman (masalan: javob bo`lsa, o`ylangan son . Chunki, o`ylangan son . ). Demak, o`ylangan sonning ga ko`paytirilgani natija. O`ylangan sonni topish uchun natijani doim ga bo`lamiz, va hokazo.
Bu kabi o`yinlar juda ko`pdir. “Doirani aylantir”, “matematik estafeta”, “qiziqarli xisob” va hokazo dars paytida ko`p vaqt oluvchi o`yinlardan sinfdan tashqari ishlarda foydalaniladi.
Matematik musobaqalarda o`quvchilar orasida nizo kelib chiqishiga yo`l qo`ymaslik uchun tanlangan misol va masalalar deyarli bir xil bo`lib, faqat sonlaridagina farq qilinsa, maqsadga muvofiq bo`ladi. Bu sinfdan tashqari ishlar esa o`quvchilarni matematikaga qiziqishini oshiradi.
Eng quvonarli tomoni o`quvchilar puxta o`rgangan o`yinlarini ko`cha ko`yda, uyda, tanaffuzlarda bir – birlari bilan o`ynab, bilimlarini mustaxkamlaydilar. Yerlarga kvadratlar chizib uni to`ldiradilar. “Son o`yla, men topaman” deb bir – birlari bilan o`ylangan sonni topish jarayonida bir nechta amallar bajaradilar. Yerga doiralar chizib, o`zlarini nomerlab aytilgan sonni xosil qilish uchun, og`zaki xisoblab birlashadilar, ajraladilar va hokazo. Shakllarni qirqib, mozayka ko`rinishida misollar yozib, javobini o`rniga qo`yib, avvalgi shaklni tiklaydilar. Bular o`quvchilar uchun juda qiziqarlidir.
Ayniqsa, yo`llarda matematik topishmoqlarni aytib, o`z bilimlarini mustaxkamlaydilar. Qiziqarli savollar har qadamda o`quvchilar hamroxi bo`lib, ularning fikrlash qobilyatini oshiradi.
Masalan:
1) ta cho`pning nechta uchi bor, yarimta cho`pnichi ( )
2) Alisher bir oyog`i bilan tursa kg, ikki oyog`i bilan tursa necha kg ( )
Yoki matematik topishmoqlar ham har qadamda uchrashi mumkin.
1) aka – ukaning bittadan singlisi bor. Ularning hammasi nechtaq ( ta)
2) nechchi bo`ladiq ( )
3) Daraxtda ta qush bor edi. Ovchi ta qushni otib tushirdi. Daraxtda nechta qush qoldi (qolmadi, erda ta o`lgani qoldi) va hokazo.
Demak, sinfdan tashqari ishlardagi didaktik o`yin va didaktik materiallar hammasi o`quvchilarni matematikaga qiziqtirish, o`quvchilar aktivligini oshirish, ularning og`zaki xisob malakalarini shakillantirish uchun xizmat qiladi. Buning uchun o`quvchi izlanishi “Xalq ta`limi”, “Boshlang`ich ta`lim” jurnallaridan, “internet” ma`lumotlaridan foydalanishi, chiqayotgan didaktik material va qo`llanmalarni o`qib o`zi uchun foydali tomonini olishi, qo`llashi lozim.
Turli didaktik materiallar ham algebraik materiallarni o`rgatishda katta axamiyatga ega.
Bosma didaktik material o`zaro yordamni uyushtirishga ham imkon beradi. Yozma ravishda berilgan savollar o`qituvchi bilan o`quvchi o`rtasida suxbat uchun asos bo`ladi. Bosma didaktik materialning afzallik tomonlari anchagina bo`lib ular quyidagilar xisoblanadi.
1). Bosma didaktik material o`qituvchining o`tilganlarni takrorlash, ishini engillashtiradi.
2). O`quvchilarni berilgan mashqni bajarishga bevosuta aloqasi bo`lmagan ishlarni (shartnin ko`chirib yozish va hokazo kabilardan) ozod qiladi.
3). O`quvchilarning darsdagi mustaqil ishlari xissasini oshiradi.
4). Kitob, jadvallar, grafiklar va hokazolar bilan ishlash malakasini singdiradi.
5). O`qitish prosezining uzluksizligini ta`minlaydi. (xatolar ustida ishlash yengillashadi, xatolar tuzatilgandan keyin xuddi shunga o`xshash ish beriladi)
6). O`lchash, grafik chizish, xisoblash maxoratini shakllantirish jarayonini kontrol ostiga olishga imkon beradi.
7). Ayniqsa, “bo`sh” oquvchilar aqliy faoliyatining turlilanishini ta`minlaydi. (kollektiv sharoitda esa ularning tashabbusi aktiv o`rtoqlari tomonidan odatda bo`g`ib qo`yiladi)
8). Nazorat va o`z – o`zini nazorat malakalarining shakillanishiga yordam beradi va hokazo.
Shu bilan birga didaktik materiallar kamchiliklardan ham xoli emas. Lekin, foydali tomonini xisobga olib, ishlash jarayonida kamchiliklarni bartaraf etib borishga xarakat qilamiz.
Bosma didaktik materilaning ko`pincha turli xillaridan ko`p marta foydalanishni ta`minlash uchun topshiriq kartochkani bir varoq oddiy qog`ozga (qisqich, to`g`nog`ich bilan maxkamlab) qo`shimcha qilinadi, bu topshiriq kartochkaning o`quvchi o`z testini yozadigan joyi qirqilib (daricha ochib) qo`yiladi. Bunday xolatda kartochkadan ko`p marta foydalanish mumkin bo`ladi.
Bosma didaktik materialning hamma afzalliklarini ko`ngildagidek amalga oshirishga imkon beradigan turlarini ishlab chiqish birinchi darajali vazifalardan biridir. O`qituvchi qo`lida shu xildagi ilmiy asoslangan topshiriqlar sistemasi bo`lganda bosma didaktik materiallar matematikani o`qitish prosezini boshqarishda ta`sirli vositalardan biri bo`la oladi.
Demak, didaktik material o`qitish, o`rgatish vositasi xisoblanar ekan, demak, mavzularga moslab chiqarilgan har bir ko`rgazma qurol ham didaktik material xisoblanadi. Ko`paytirish jadvallari, geometrik shakllar, formulalar, masalalar yechish uchun berilgan chizmalar. Bosma shakldagi, qo`lda chizilgani, o`rgatish uchun berilsa ular didaktik ular didaktik materiallar xisoblanadi.
Ko`pgina ko`rgazma qurollarni: jadvallar, ba`zi modellar, individual foydalanish uchun abak, payetka, xisoblash materiallari, tarqatma materiallarning ba`zi turlari va boshqalarni o`quvchilarning o`zlari yasashi mumkin. Har bir ko`rgazmali qurolni tayyorlash o’quvchilarda unga nisbatan qiziqish xosil qiladi. Uni matematik strukturasini bilish ishtiyoqi tug`iladi. Bu esa o`quv materialini yaxshi tushunishga va o`zlashtirishga olib keladi. Masalan, “ ichida qo`shish va ayirish” mavzusini o`tilayotganda mustaxkamlash uchun mashqlar berilgan.

Bu misollarni belgilangan soatda sinfning a`lochi o`quvchilari ( tasi) muddatidan avval yechib bo`ladilar. Bo`sh o`zlashtiruvchi o`quvchilar esa misollarni qiynalib bo`lsada yechishga xarakat qiladilar. Lekin, misollarni yecha olmaydilar, yoki qiynaladilar. Ularni har bir o’quvchiga borib, yakkama – yakka tushuntirish uchun o`qituvchining vaqti yetmaydi, (darsdan so`ng tushuntirish kerak bo`ladi). Agar o`rtaga o`qiydigan o`quvchilarga qarab yechib o`tib ketaverilsa, bo`sh o`qiydigan o`quvchilar bo`sh qoladigan va yon veridagi o`quvchilarga xalaqit beradilar, ko`chirib olishga xarakat qiladilar. Shuning uchun ularga osonroq misollardan, deyarli bajarganda o`nlikdan o`tib bajarilmaydigan misollar yozilgan kartochkalar trayyorlab qo`yish kerak.
Masalan.

kabi misollar yozilgan kartochkalar bilan “bo`sh” o`quvchilarni band qilib turish lozim. Chunki o`quvchi ta misolni o`zi yecha olmagandan so`ng faqat ko`chirish bilan ovora bo`ladi va fanga qiziqishi so`nadi. Bu kabi etiborsizlik natijasidagi “tushurib qoldirilgan” misollar yig`ilib – yig`ilib, o`quvchini o`zlashtirmovchi o`quvchilar qatoriga qo`shilib qolishiga sabab bo`ladi. Buning oldini olish uchun esa, tarqatma materiallar eng qulay vositadir.
A`lochi o`quvchlar esa bu misolarni tez yechib bo`ladilar. Agar ular ham nazoratsiz qolsa, yonidagilarga halaqit beradi va o`zining kuchiga ortiqcha ishonib, o`rtoqlarini kamsitish xissi paydo bo`ladi. Bu o`quvchilar “yechib bo`ldim” deyishi bilan ularga qiyinroq misollar yozilgan kartochkalarni berish lozim bo`ladi.
Masalan,

va hokazo.
Bu kartochkalar o`quvchini o`ylantiradi, qobilyatini ochilmagan qirralarini ochilishiga yordam beradi. Eng asosiysi ularni darsda bo`sh qolishdan, o`qituvchiga muammo tug`dirishdan asraydi.
Demak bosma didaktik materiallarning keng tarqalgan turi tarqatma materiallar kartochkalar ekan. Bundan boshlang`ich sinfning har bir sinfida, har bir mavzuda foydalanish mumkin. O`qituvchi agar saramjon – sarishta bo`lsa har bir mavzu uchun, 2 hil, ulgurmovchilarga va a`lochilarga 10 – 12 tadan kartichka tayyorlab konvertlarga solib qo`ysa, bir necha yil foydalanishi mumkin.
Bundan tashqari o`quvchilar qiziqishi va aktivligini oshirib ularni olimpiadalarga tayyorlash mumkin. Buning uchun qiyinroq masala va misollardan, mantiqiy fikr yuritishga undovchi masalalardan tashkil topgan didaktik material (kitobchalar) mavjud bo`lib ulardan foydalanishga o`quvchilarda ko`nikma hosil qilish kerak. Ulgurmovchilar bilan qo`shimcha darslar uyushtirib unda ham soddaroq misollardan tuzilgan didaktik materiallardan foydalanish mumkin.
Ammo darsda eng samaralisi kartochkalardir. O`quvchilar bilimini nazorat qilish uchun tuzilgan kartochkalardan har bir sinfdan (ikkitadan) misol keltiraman.
2 – sinf uchun.

3 – sinf uchun.

4 – sinf uchun

Hamma sinf uchun tuzib misol keltirish mumkin.
Bular sinfdagi o`quvchilarning toifalariga dars o`tishda, ularning darsdagi o`rganganlarini nazorat qilishdagi qiyinchiliklarni bartaraf etish uchun imkon beradi.
Bitta didaktik materialni mavzuga qarab, qirqib konvertga solib qo`yilsa, maqsadga muvofiq bo`ladi.