N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

+ R = (l + R) Q+t p)

(

2

.

429

)

C =

1

l +(l  + /?)fp

(2.430)

Kirishdagi  impulsli  g‘alayon  uchun  retsiklli  apparatning uzatish 

funksiyasi  Wr(p)  C ga teng. Demak,

Wr(P) =

1

1

 + 

(1

 + R)tp

(2.431)

(2.431) 

uzatish  funksiyasidan  foydalanib,  retsiklli  apparatning 

javob  funksiyasining  o ‘rtacha  bo‘lish  vaqti  t  va  dispersiyasi  a 1  ni 

topamiz.  Me'yorlangan  C-egri  chiziqning  birinchi  boshlang‘ich 

momenti  quyidagiga teng:

M[  = tr  = -W;(p = 0). 

(2.432)

(2.431)  ifodani differensiallashdan keyin quyidagini  olamiz:

ip  =

m

[  =(\ + R)f. 

(2.433)

Shunday  qilib,  retsiklli  apparatda o‘rtacha bo‘lish  vaqti  retsikili 

boMmaganda o‘rtacha bo‘lish  vaqtiga nisbati  1+R  martakatta.

ikkinchi  bishlang'ich  momentni  (2.431)  uzatish  funksiyasi 

orqali  ifodalaymiz:

M'  = W'X

p

 = 0) = 

2 ( 1

 + i?)f(l + R)t  = 2[(1 + R)t f .  

(2.434) 

Bu yerdan dispersiyani topimiz:

= 

(2.435)

159

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Endi  apparatning  chiqishidan  retsirkulatsion  oqim  kirishga 

ma’lum  V2  hajm  orqali  qaytadigan  hodisani  ko‘rib  chiqamiz  (2.29- 

rasm).

2.29-rasm. Retsirkulatsiya oqimli  apparatdagi hajm orqali o‘tuvchi 

oqimlarning sxemasi.

C tugun uchun material balans tenglamasini yozamiz:

uHC2 + vCkir  =(u + uR)C'. 

(2.436)

Kirishdagi  C  konsentratsiyasi  impulsli  g ‘alayonga  mosligini 

inobatga olib, Laplas o ‘zgartirishini  (2.436) ga qo‘llaymiz. Natijada:

uRC2 + u = (u + uR)C".

Bu tenglamani  C  ga bo‘lib, quyidagini olamiz:

bu yerda

1 

C 

C

i + /? ^ J -  = (l + / ? ) ^ , 

C 

C 

C

R ^ .

u

(2.437)

(2.438)

(2.439)

C2/C   konsentratsiyalar Laplas bo‘yicha o ‘zgartirilgan nisbat  V2 

hajmning  uzatish  funksiyasi  W2(p)  ni,  C /C '  nisbat  esa  -  Vx uzatish 

funksiyasi  Wx(p) ni  ifodalaydi.  Shunday qilib,

1 6 0

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Oxirgi tenglamani  C ga nisbatan yechib, quyidagini topimiz:

C = ------ --------- . 

(2.441)

1 -  RW{W2 + R