N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

150

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

( 2 . 3 9 9 )

a

/ ; . * =

a

/ , *   +

1

 - a  

~Nb'

(2.394),  (2.398)  va  (2.399)  tenglamalar  yordamida  boiish 

vuqlini  taqsimlash  funksiyasining  ikkinchi  boshlangich  momenti, 

ya'ni  oxirgi  yacheykaning  oqib  oiuvchi  zonasining  C-egri  chizigi 

uchun quyidagi ifodani topamiz:

N

N ^  

’ 

N  

,  Nb

(2.400)

Shuningdek, quyidagi tenglik bajarilganligi  sababli,

n  

N

 

t

  IV

N T  

N i

(2.401)

Unda

m

2JV = 

m

2

V

2(1

 - a Y  

Nb

(2.402)

Mx N  va  M 2N  ifodalar  yordamida  oxirgi  yacheykaning  oqib 

oiuvchi zonasining C-egri chiziq dispersiyasini  aniqlaymiz:

crN  - M 1N  M

in

  - (

c

*"w)  +

2 (1

 - a )

Nb

(2.403)

kcyin.  (2.391),  (2.395)  va  (2.402)  tenglamalardan  foydalanib, 

quyidagilarni  lopaini/,:

A„  

. 

2

( l - o )   w ,  _  A< 

. 

2 (1

 - a)  k4 

,

2

( l - a ) n ^

Mlk  - M 2j1+ 

—  M [k  - M lk  + 

A;I 

M, k 

h

 

a ; 2 , 2

  ,(2.404)

Nb

Nb

N lN

M lk  = M lk  +

2(1

 -  a)2 

Nb

M ,,,

(2.405)

151

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

( 2 . 4 0 6 )

__ ,  2(1 —

 o)

<7»  — 

  -I---------- :----- M | ( ,

A®

__

2

  , 

/ 1

 ~ a x

2

a *  ' 

(2.407)

Turg‘un  zonali  modellarning  parametrlarini  baholashni  ko‘rib 

chiqamiz.  Yachkeykalarning  oqib  o ‘tuvchi  va  turg‘un  zonalari 

orasida  faqat  konvektiv  almashinish  mavjud  bo'lganda,  oqib 

o ‘tuvchi  va  turg‘un  zonalar  orasidagi  umumiy  almashinish 

koeffitsiyenti K  quyidagicha aniqlanadi:

K =

NbL

K

NL'

K

(2.408)

Bu  sharoitlarda  K   o‘zida  zonalar  orasidagi  solishtirma  (tizim 

hajmining birligiga nisbatan) konvektiv oqimni namoyon etadi.

Umumiy  holda  apparatning  oqib  o‘tuvchi  va  turg‘un  zonalari 

orasida  konvektiv  almashishdan  tashqari  diffuziyali  almashinish 

ham  bo‘lib  o ‘tish  mumkin.  k  -   yacheykaning  zonalari  orasidagi  J  

umumiy  almashinish  oqimini  quyidagi  ko‘rinishda  ifodalash 

mumkin:

J  = ^ K ( C ' k - C k) 

(2.409)

Oqib  o‘tuvchi  va  turg‘un  zonalarning  o ‘zaro  ta’sir  tavsiflari  va 

turg‘un  hamda  noturg‘un  zonali  retsirkulatsion  model  momentlari 

orasidagi  aloqani  o‘matuvchi  yuqorida olingan  bogiiqliklar turg‘un 

zonali  boshqa  modellar  oqimining  strukturasi 

uchun 

ham 

haqqoniydir.  Bu  bogiiqliklarda  f = 0  (teskari  oqimlar  yo‘qligi)  ni 

qabul  qilib,  turg‘un  zonali  yacheykali  modelning javob  funksiyalari 

momentlariga mos keluvchi  ifodalami olishimiz mumkin.

/-> o o   va  W —

> oo  da  Mt'k  ifoda  turg‘un  zonali  diffuziyali 

model momentlarining tenglamalarida  transformatsiyalanadi.

N  -> oo  da  teskari  oqimli  va  turg‘un  zonali  yacheykali  model 

turg‘un zonali ideal  siqib chiqarish modeliga aylanadi.

1 5 2

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Turg‘un  zonali  modellarning  barcha  uch  parametri  (ideal  siqib 

chiqarish  holatida  ikkita  parametr),  ya’ni  a,  K  va  /   (yoki  Pe) 

miqdorlarini  apparatdan  chiqishda  bo‘lish  vaqti  taqsimlanishining 

ikki  funksiyasi:  oqib  o‘tuvchi  zonada  bittasi  va  apparatning  barcha 

kesimida  (o‘rtacha  konsentratsiyasi  bo'yicha)  ikkinchisini  qayd 

qilib,  tajribaviy  aniqlash  mumkin.  Buni  radioaktiv  izotoplami 

trasser sifatida qo‘llab bajarish mumkin.

Apparatning  kesimi  bo‘yicha  chiqishdagi  trassyor  konsentratsi- 

yasi  (Cfl>  = aC + (1 -  a)C')  ni  o'rtacha taqsimlanishining birinchi  ikki 

momentlari uchun  ifodalar 2.7-jadvalda keltirilgan.

2.7 - jadval

Turg‘un zona i turli modellar uchun C-egri chiziqninj

i

 

momentlari

Yacheykali

model

Teskari oqimli 

yacheykali model

Diffuziyali

model

ldeal siqib 

chiqarish 

modeli

Mt 

= M "   =

  l