|
.
at
( l + / ) C 2 - ( l + / ) C 3 = f ^ .
Kirish signali impulsli g‘alayonga mosligini faraz qilib, (3.364)
tenglamalar tizimining Laplas o‘zgartirishini yozamiz:
1 + f C
2 - (1 + /)C , = fC,,
(1 + / ) Q + /C
3
- (1 + 2 /)C
2
= fC2,
(2.365)
(1 + /) C
2
- (1 + /) C
3
= tC3.
y = 1 + / va q = Ntp belgilashlarni kiritib, quyidagilami olamiz:
1 + /
c
2 / -
a c
, = |
c
„
7
C,+yC3-(y + /)C2= | c 2,
(2.366)
= ^ Cy
Oxirgi tenglamalar tizimini C
3 nomaMum kattalikka nisbatan
yechamiz. (2.366) tizimning uchinchi tenglamasidan quyidagi kelib
chiqadi:
r =C —
C +
5 '
r
(2.367)
C
2 uchun olingan ifodalarni ikkinchi tenglamalarga qo‘yib,
quyidagiga ega bo‘lamiz:
y C2
+
J C 3
q Y
r q
r + -
1
r + f + ^
,
3 A
3 ~
J C2 =
0
.
( 2 . 3 6 8 )
yoki
141
www.ziyouz.com kutubxonasi
c , = -
y 2 + 2 A ^ + f q +\ £
3
3 U
f
C y
(2.369)
Nihoyat, C, va C
3
uchun ifodalarni (2.366) tizimning birinchi
tenglamasiga qo‘yamiz:
v2 '
, +r
r 1 +2 r t + f i + i ^
3
3 13
- c 3-
f \ r + \ )
__y____
3)
r
C
3
=1. (2.370)
Bu yerdan
7V = 3
bo‘lganda teskari oqimli yacheykali
modelining uzatish funksiyasi W(q) ni aniqlovchi C
3
uchun ifodani
topamiz:
C3 = W(q) = -
1
H)
?}+2 y q + f q +\ -
3
3 U
r
(2.371)
1
-^T
? 3
+ “ —2“ ? 2+9 + l
27y
0 ‘xshash tarzda, yacheykalar soni N bo‘lgan holda uzatish
funksiyasi uchun quyidagi ifodani olamiz:
W(q)-.
1
1
N
(x + i ) \ ( N - 2 - x ) \ y * f
x r N - y - x
r
a \ ' N- y
1 ) y ----------------------------
N j
xlyl
( y - 2 ) \ ( N - y - x ) \
. (2.372)
(2.372) ifodaning o‘ng qismidagi maxraj o ‘zgaruvchi q ga
nisbatan N-Pi darajali polinomdir, ya’ni:
Pote) = W
+
+ - + 4 ? + 4,.
(2.373)
bu yerda
1 4 2
www.ziyouz.com kutubxonasi
= J ___
1
^=l(x + i ) ! ( N - 2 - x ) ! f f N-l~x
'
r N~' N' h x!y!
( y - 2 ) ! ( N - i - x ) !
( 2 . 3 7 4 )
Unda (2.372) uzatish funksiyasi quydagi ko‘rinishda keltirilishi
mumkin:
1
1
W(a) = -
ANq + XN_xq ' +... + f q +
Po(q)
(2.375)
Teskari oqimli yacheykali modelning N v a f param etrlarini
baholash. Teskari oqimli yacheykali model bo‘yicha javob
funksiyasining momentiarini ko‘rib chiqamiz. (2.375) uzatish
funksiyasi yordamida momentlar qiymatlarini hisoblab chiqamiz.
Birinchi tartibli boshlang‘ich o‘lchamsiz moment Mf quyidagiga
teng:
=
=
1 .'
(2.376)
■
' ’
[Pa(q)Y
Ikkinchi boshlang‘ich momentni topamiz:
z A
p
5
v
' o
y
,
J V £ + 2(P
o
2? P?_
=
2(i
_
^ ) ,
(
2
.
377
)
P
q
bu yerda
_
1
J 2(x + 2)! ( N - 2 - x ) \ y xf
x r N - l - x
A.
n
- ]N 2 fT o
X \ 2
( N - 2 - x ) !
(2.378)
Uchinchi boshlang‘ich moment quyidagigateng:
■2P0( P J - P X 2
( 2 ( P J - P 0"P0)3PX
(4
p x
; -
p
0
p
0 -
p x
)P
o
(2.379)
=
6
( ^ - 2 ^ +
1
),
bu yerda,
. = _ 1 __ N
J (x + 3 ) \ ( N - 2 - x ) \ f f
^
A
n
~]N 3
x!3!
( N - 3 - x ) !
A / - 3 - X
( 2 . 3 8 0 )
143
www.ziyouz.com kutubxonasi
Ikkinchi va uchinchi boshlang‘ich momentlar uchun (2.377) va
(2.379) tenglamalar ikki izlanayotgan parametrlar-yacheykalar soni
N va teskari oqim ulushi / ni o ‘z ichiga oladi. Bu tenglamalami
yechish N va / parametrlami aniqlashga imkon beradi. Buning
uchun tajribaviy ma’lumotlar bo'yicha
momentlar
aniqlanadi, keyin noma'lum N va f larga nisbatan ikki nochiziqli
tenglamalar (2.377), (2.379) yechiladi. 2.24, 2.25-rasmlarda N
yacheykalar soni va f teskari oqim ulushlaming ikkinchi va uchinchi
boshlang‘ich momentlarining bogMiqliklari ko‘rsati!gan.
K
2
4
6
8
10
12
f
Ml
N*3*'
2
4
6
8
101
2.24-rasm. Yacheykalar
2.25-rasm. Yacheykalar soni N
soni N va taskari oqim
va teskari oqim ulushi / ga
ulushi/ga ikkinchi bosh-
uchinchi boshlang‘ich moment
lang‘ich moment M e2 ning
ning bo‘g‘liqligi.
bo‘g‘liqligi.
Agar
j c
= //( 1 + / ) deb qabul qilsak, unda (2.377), (2.379)
tenglamalami quyidagi ko‘rinishda keltirishimiz mumkin:
M t = l + - T +
3
N 2
M e 1 +
2
N 2a - x f
6xq + 3xN) + 3 N g - x 2) I2xq + x ) q - x rf)
N 2( l - x ) 2
/V3( l - x f
1 4 4
(2.381)
(2.382)
www.ziyouz.com kutubxonasi
Ikkinchi va uchinchi bosh!ang‘ich momentlar uchun (2.377) va
(2.379) tenglamalar ikki izlanayotgan parametrlar-yacheykalar soni
N va teskari oqim ulushi / ni o‘z ichiga oladi. Bu tenglamalami
yechish N va / parametrlami aniqlashga imkon beradi. Buning
uchun tajribaviy ma’lumotlar bo‘yicha
M { , M l
momentlar
aniqlanadi, keyin noma’Ium N va f larga nisbatan ikki nochiziqli
tenglamalar (2.377), (2.379) yechiladi. 2.24, 2.25-rasmlarda N
yacheykalar soni va f teskari oqim ulushlaming ikkinchi va uchinchi
boshIang‘ich momentlarining bog‘liqliklari ko‘rsatilgan.
i
i
T
i
l < w
T
r~“ . I I |
2 4 6 8 1 0 1 2 f
2
4
6 8 1 0 1
2.24-rasm. Yacheykalar
2.25-rasm. Yacheykalar soni N
soni N va taskari oqim
va teskari oqim ulushi/ga
ulushi/ga ikkinchi bosh-
uchinchi boshlang‘ich moment
lang‘ich moment M{ ning
M{ ningbo‘g‘liqligi.
bo‘g‘liqligi.
Agar x = //( 1 + / ) deb qabul qilsak, unda (2.377), (2.379)
tenglamalami quyidagi ko‘rinishda keltirishimiz mumkin:
M
x 2) -
2
x(l - / )
i + A +
N
N 2( l - x ) 2
'
6
s ( l + 3**) +377(1- x 2) 12x(l + x X l- x # )
N 2(
\ -
x
)2
N ' ^ l - x f
1 4 4
(2.381)
(2.382)
www.ziyouz.com kutubxonasi
N va / parametrlaming qiymatlari (2.381) va (2.382)
tcnglamalarni birgalikda yechish natijasida aniqlanadi. Yacheykalar
soni /V, teskari oqim ulushi / va dispersiya crj orasidagi aloqa
quyidagi ko‘rinishga ega:
2
1 + x
2
x
( \ -
x
n )
s ~ N ( \ - x ) N 2( \ - x y '
(2.383)
Teskari oqimli yacheykali model nasadkali va seksiyalangan
kolonnali apparatlardagi oqimlar strukturasini tavsiflash uchun eng
ko‘p qo‘l!anadi.
2
.
6
-jadvalda turli xil modellarning qo‘llanilish
sohalari keltirilgan.
Apparatda oqimlar strukturasining turli modellarini
qoMlashning oricntirlangan sohalari
2.6-jadval
Jfe
M o d e l n i n g n o i n i
Q o M l a s h s o h a l a r i
1.
Ideal siqib chiqa-
risli modeli
U zu n lig in in g diametriga nisbati 20 dan katta
boMgan quvurli apparatlar
2 .
Ideal aralashtirish
m odeli
Q aytaruvchi devorli jadal aralashtirish usul-
laridagi
sferik tagli silin drik apparatlar; jadal
barbotaj sharoitidagi diametr va b o ‘y i o'lcham -
lari yaqin b o 'lga n barbotaj apparatlari
3.
Y acheykali model
A ralashtirgichli reaktor kaskadlari; tarelkali ko-
lonnalar; soxta suyultirilgan qatlamli apparatlar;
nasadkali kolonnalar
4.
Retsirkulatsionli
model
A s o s iy oqim inin g y o ‘nalishiga teskari tom onga
m oddani tashlovchi tarelkali, seksiyalangan na-
sadkali apparatlar (masalan, pulsatsiyali kolonna
apparatlari)
5.
D iffu ziyali model
Q u vu rli apparatlar; m oddani o ‘q b o‘yicha yo-
yu v c h i nasadkali va nasadkasiz kolonna appa-
ratlari
145
www.ziyouz.com kutubxonasi
2.7. K o m b in a tsiy a la n g a n m o d e lla r
Real oqimlar harakati tavsifida sanab o‘tilgan gidrodinamik mo-
dellardan bittasi ham oqim xossalarini aniq tiklash imkonini ber-
masligi mumkin. Bunday hollarda oqimlarning ayrim qismlarini ret-
sirkulatsiyasi va baypaslashni kiritib, turg‘unlik zonalarni qo‘shib,
yuqorida keltirilgan oddiy modellar asosida murakkab
Do'stlaringiz bilan baham: | 
