N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

1.7.  Matematik modellarni qurishning blokli tamoyili

Matematik modellarni qurishda blokli tamoyil keng qo‘l!aniladi, 

tming  mazmuni  shundan  iboratki,  ko‘rilayotgan jarayonning  u  yoki 

lm  (omonini  aks  ettiruvchi  model  alohida  mantiqiy  yakunlangan 

bloklardan  quriladi.  Bu  modda  o'tkazish  kinetikasining  bloki, 

gidrodinamika  bloki,  fazali  muvozanatning  bloki  va  shu  kabilar 

boMish  mumkin.  Modellami  blokli  qurish  tamoyili  quydagilarni 

imkon  beradi:  a)  matematik modelni  qurishning umumiy  masalasini 

uloliida  nimmasalalarga  bo‘lish  va  shu  bilan  uning  yechimini 

•.oddalashtirish;  b)  ishlab  chiqilgan  bloklarni  boshqa  modellarda 

qolllash;  d)  alohida  bloklarni  modernizatsiyalash  va  boshqa 

bloklarga tegmasdan turib, yangilariga almashtirish.

Jarayonning  matematik  modelini  nimtizimlar  (bloklar)  majmui 

ko‘rinishida  ilbdalash  alohida  bloklaming  matematik  tavsiflari 

rnajmui  silatida  umumiy  matematik  tavsifni  ifodalashga  imkon 

beradi.  Unda matematik modelning  umumiy strukturasi  1.12-rasmda 

aks etgan ko‘rinishga  ega bo‘lishi mumkin.

Tizimli  yondashuvga  asoslangan  matematik  modellarni  qurish- 

da jarayonlarni  masshtablashtirish  muammosini  ko‘p  hollarda  prin- 

sipial  yechishga  imkon  beradigan  blokli  tamoyil  sifatida  qo‘lla- 

niladi.  Matematik  modellashtirish  nuqtayi  nazaridan  masshtabli 

o'lish, jarayonni  apparaturali  rasmiylashtirishni  tavsiflaydigan  geo- 

molrik  o‘lchamlarining  o‘zgarishidagi  matematik  modelning  defor- 

malsiyasidan  boshqa  narsa  emas.  Matematik  modelni  qurishning 

blokli  tamoyilini  qo‘llashda jarayonning  xossalariga  geometrik  o‘l- 

■

  Immlarining  ta’siri  faqat  bitta  nimtizimda  (blokda)  -   «gidro- 

d nm m i km )  

blokida  aks  etadi.  Shuning  uchun  bu  blokning  sifat  va 

miqdoi 

ign  nisbatan  yetarli  tahrirli  matematik  tavsifi  mavjudligida 

masshtabli  o'tishni bajarishga imkon tug‘uladi.

Prinsipial  matematik modelning har bir bloki matematik tavsifni 

detallashtirishning  turli  darajasiga  ega  bo‘lishi  mumkin.  Shu  narsa

57

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

muhimki,  modelni  barcha  bloklaming  kirish  va  chiqish  o‘zga- 

ruvchilari  o‘zaro  muvofiqlikda  bo‘lish  kerak,  bu  esa  jarayonning 

butunicha  matematik  modeli  tenglamalarining  tutashgan  tizimini 

olish  imkoniyatini  beradi.  Ichki  o‘zgaruvchi  bloklarning  tarkibiga 

qaralsa,  bunda,  yetarli  darajada  tanlashning  katta  erkinligi  mav- 

juddir.  Idealda har bir blokning matematik tavsifi parametrlari  faqat 

moddalarning  fizik-kimyoviy  xossalari  bo‘lgan  tenglamalarni  o‘z 

ichiga  olishi  kerak.  Lekin  ko‘p  hollarda  ayrim  hodisalaming  ye- 

tarlicha  o‘rganilmaganligi  sababli  alohida  bloklaming  fundamental 

tavsifmi olishning hozirgi vaqtda imkoni yo‘q. Bu blokni matematik 

tavsifining  o‘ta  murakkablanishiga  bog‘liq  bo‘lib,  bu  esa  jarayon- 

ning butunicha matematik modelini  keskin  murakkablashishiga olib 

keladi  va  bundan  tashqari,  ma’lum  hisoblash  qiyinchiliklarini  ham 

tug‘dirishi  mumkin.  Shuning  uchun  blokli  tamoyilni  amaliy 

qo‘llashda  har  bir  blokning  matematik  tavsifida  uni  detallashtiri- 

shining  u  yoki bu  sathida  empirik bog'lanishlami  qo‘llashga to‘g‘ri 

keladi.