N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

I.(>.  Matemalik  modclni ycchish  usulini tanlash, uni yechish 

algoritmini  tuzish va  modcllashtirish  dasturi  ko‘rinishida 

amalga oshirish

Malematik  tavsifni  tuzgandan  keyin  va  zarurat  bo'lganda 

nmvoliq  boslilang‘ich  va  chegaraviy  shartlarni  qo‘ygandan  keyin 

yechish  usulini  tanlash,  uning  algoritmini  ishlab  chiqish  va  mate- 

malik  tavsilining  tenglamalar  tizimini  yechish  dasturini  tuzish 

kerak.

53

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Oddiy  hollarda,  matematik  tavsifining  tenglamalar  tizimini 

analitik yechish  imkoni mavjud bo‘lganda, modellashtirish aigoritmi 

va  dasturni  maxsus  ishlab  chiqish  zarurati  tug‘ilmaydi,  chunki 

barcha  axborot  muvofiq  analitik  yechimlardan  kelib  chiqadi.  Mate- 

matik  tavsif  yakunlovchi  va  differensial  tenglamalar  tizimlaridan 

tashkil  topgan  bo'lsa,  model  yechimining  amaliy  qo‘llanilishi 

algoritmning  qurish  samarasiga  jiddiy  ravishda  bog‘liq  b o iib  

qolishi  mumkin.

Matematik  tavsifining  tenglamalar  tizimini  yechish  usulini 

tanlashda  odatda  yechimni  olishning  maksimal  tezligini  ta’minlash, 

algoritm  yechimining  ishonchli  haqiqiyga o‘xshashligi  va EHMning 

minimal  xotirasi  talablariga tayanishadi.  Bunda yechimning berilgan 

aniqligi ta'minlanishi kerak.

Yechish  usulini  tanlagandan  keyin  yechimni  ta'minlaydigan 

hisoblash  va  mantiqiy  harakatlarning  ketma-ketligi,  ya'ni  masalani 

yechish  algoritmi  tuziladi.  Algoritmni  yozish  shakli  va  mazmuniga 

asosiy  talablari  -   uning  ko‘rgazmaliligi,  ixchamliligi  va  ifodali- 

ligidir.  Matematik  modellashtirish  amaliyotida  algoritm  (blok- 

sxemasijni  yozishning  grafik  va  qadamlar  ketma-ketligi  ko‘rini- 

shidagi  usullari keng tarqalgan.

Algoritmni  yozish  grafik  uslubi  algoritmning  ayrim  element- 

larini  grafik simvollar bilan,  butun  algoritmni esa -  blok-sxema ko‘- 

rinishida  ifodalashga asoslangan.  Blok-sxemalarda grafik  simvollari 

ichida  so‘zlar yoki  simvolli -  bajaruvchi  harakatlar yoziladi.  Boshqa 

uslublarga  nisbatan  algoritmni  blok-sxema  ko‘rinishida  ifodalash 

shu  afzallikka  egaki,  u  ko‘proq  ko‘rgazmalidir.  Shu  vaqtni  o ‘zida 

agar  algoritm  o ‘ta  murakkab  yoki  katta  bo‘lsa,  grafik  tasviri  o ‘ta 

chigal  bo‘lishi  mumkin  va  ko‘rgazmalikka  ega  bo‘lmaydi.  Bu 

hollarda  algoritmni  oddiy  yozuvini  qadamlaming  ketma-ketligi 

ko‘rinishida  qo‘llaniladi.  Algoritmning  detallash  darajasi  uning 

murakkabligi  va  standartli  algoritmlashdan  foydalanish  darajasiga 

bog‘liq.

Misol  sifatida  A + B — — >P  reaksiyasi  yuz  berayotgan  ideal 

siqib chiqarish apparatining hisoblash  algoritmini ko‘rib chiqamiz.

Apparatning  statsionar  rejimida  ishlashining  matematik  tavsifi 

quyidagi  ko‘rinishga ega:

54

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(

1

.

10

)

v *dCA

s 

dx

—  kCACB,

v *dCB 

s 

dx

—  kCACB.

x = 0 d a   CA=C°A,  CB=C°.