N gusev, I. S. Utochkin psixologik o`lchovlar, nazariya usullari

3-kitob.

1. 
   N.GUSEV , I. S. UTOCHKIN
   

PSIXOLOGIK O`LCHOVLAR , NAZARIYA USULLARI.

1. 
   REJA : KO`P O`LCHAMLI MASSHTABLASH
   

Ko`p yillar davomida psixologiyada keng qo`llanilgan omil tahlilidan farqli o`laroq , ko`p o`lchovli masshtablash (MS) modellari ancha kam tarqaldi . Ko`rinib turibdiki , bu fandagi taniqli konservatizm va ko`plab zamonaviy psixologlar tomonidan hali ham kam malum va tushunilmagan MS hisoblash algoritimlarining kattaroq murakkabligi bilan bog`liq . Ushbu holatlar ko`p o`lchovli psixologik o`zgarishga imkon beruvchi usul sifatida MSning umumiy tamoyillarini batafsil ko`rsatishni talab qiladi .
Tatqiqot shuningdek , o`quvchini MS asosidagi matematik algoritimlarining asosiy g`oyalari bilan tanishtirish .

ASOSIY FIKRLAR

• 
  Faktorli tahlil kabi , MS usuli birinchi navbatda psixologiya ehtiyojlari uchun ishlab chiqilgan . Uning asosiy vazifasi, subyektivga ko`ra o`xshashlikni o`rnatish uchun eksprement davomida subyektdan olingan reytinglar o`lchanadigan obyektlar o`rtasidagi xusisiyatlar va farqlar , uning subyektiv psixologik makonining tuzilishini qayta qurish va shu bilan u qanday belgilar asosida baholanayotgan obyektlar orasidagi farq haqida qaror qabul qilishini aniqlaydi va har bir belgining ifodalash darajasini o`lchaydi . Geometrik jihatdan MS maqsadini yanada soddaroq shakllantirish mumkin . Berilgan obyektlar to`plami taxmin subyektlarga berilgan bo`lsa, ularni kichik o`lchamli bo`shliqqa joylashtirish kerak .
  

MS ing fazoviy modeli MS modelidagi
subyektiv psixologik makon tushunchasi quyidagicha tushuniladi. Ba'zi ob'ektlarnining rag'batlantirishni taqqoslash va ular orasidagi farqning sub'ektiv kattaligini baholash, shaxs ularni tavsiflovchi bir qator xususiyatlarni aniq yoki bilvosita hisobga oladi, masalan: "shakl","rang", "o'lcham", "mashhurlik. " va hokazo. Bu belgilar oddiy (bir o'lchovli) va murakkab (ko'p o'lchovli) bo'lishi mumkin. Masalan, ob'ektning "uzunligi va "kengligi" bir o'lchovli atributlar bo'lsa, uning "shakli" va "fazodagi holati" ko'p o'lchovli. Har bir ob'ekt ma'lum qiymatlar yoki uning xarakterli xususiyatlarini ifodalash darajasi bilan tavsiflanadi. Shu ma'noda, MSning ko'p o'lchovli sub'ektiv o'lchash usuli sifatida vazifasi har bir ob'ekt uchun ushbu xususiyatlarni ajratib ko'rsatish va ularga mos keladigan raqamli qiymatlarni hisoblashdir. Ushbu muammoni hal qilishning grafik natijasi ko'p o'lchovli sub'ektiv makonning geometrik modelini qurish bo'lib, uning o'qlari tanlangan xususiyatlar, nuqtalar esa ob'ektlarning o'zi bo'ladi. Ushbu oddiy sub'ektiv xususiyatlarning minimal soni psixologik makonning hajmini belgilaydi. MN usuli yordamida o'lchashni amalga oshirgandan so'ng, biz har bir ob'ekt uchun uning sub'ektiv fazoning har bir o'qiga proyeksiyasini topishimiz mumkin (ya'ni, bu xususiyat uchun masshtab bahosini topamiz) va nuqtalararo o'lchash orqali ob'ektlar orasidagi sub'ektiv farqlarning raqamli baholarini olishimiz mumkin. sub'ektiv xususiyatlarning o'lchovli fazosida (ob'ektlararo) masofalar. Shunday qilib, MS sub'ektiv psixologik makon odatdagi geometrik makonga o'xshash degan taxminni qabul qiladi: u shuningdek, ushbu fazoning asosiy o'qlari va nuqtalarini belgilaydi, shuningdek, nuqtalar orasidagi masofani yoki ushbu bo'shliqning metrikasini hisoblashning ma'lum bir usulini kiritadi. Bularning barchasi MSning fazoviy modelini tavsiflaydi. Shuni ta'kidlash kerakki, qo'zg'atuvchining jismoniy o'lchovi va uning tasvirining sub'ektiv o'lchovi bir-biriga mos kelmasligi mumkin va, qoida tariqasida, mos kelmaydi. Shuning uchun ko'p o'lchovli masshtablash muammosini yuqorida tavsiflangan bir o'lchovli masshtablash usullari yordamida hal qilib bo'lmaydi, ular baholanayotgan ob'ektlarning individual jismoniy (og'irligi, hajmi, yorqinligi) yoki sub'ektiv (jozibalilik, go'zallik, o'ziga xoslik) xususiyatlarining jiddiyligini o'lchaydilar. Boshqacha qilib aytganda, bir o'lchovli.
.2. REJA : Ob'ektlar orasidagi farqlar to'g'risida ma'lumot olish ML usuliing
asosini tashkil etuvchi yana bir taxmin masshtablangan ob'ektlar orasidagi o'xshashlik yoki farq haqida ma'lumot qanday olinishi bilan bog'liq. Empirik tarzda baholanishi mumkin bo'lgan interstimullar farqlari haqidagi qiyosiy mulohazalar yordamida ko'p o'lchovli sub'ektiv makonda nuqtalar-stimulaming o'rni haqida ishonchli ma'lumot olish mumkin deb taxmin qilinadi: stimullar ob'ektlar o'rtasidagi sub'ektiv o'xshashlik qanchalik katta bo'lsa, bir-biriga qanchalik yaqin bo'lsa, ulami ifodalovchi nuqtalar kosmosda joylashgan bo'lsa va aksincha, idrok etilgan farqlarning ortishi kosmosdagi mos keladigan nuqtalaming bo'linishiga to'g'ri keladi. Bundan muhim rasmiy taxmin kelib chiqadi: sub'ektiv psixologik makondagi nuqtalar orasidagi masofa ob'ektlar orasidagi sub'ektiv o'xshashlik yoki farq kattaligining ma'lum bir matematik funktsiyasidir. Shunday qilib, MSning metrik muammosi shundaki, o'xshashik yoki o'xshashlik to'g'risida tajribada olingan mulohazalar asosida.

7.1.4. Metrik va metrik bo'lmaga MS MSda

ado yuqoridagi masalani echishda ikkita yondashuv mavjud - metrik va metrik bo'lmagan. Metrik MNda hisoblash algoritmi birinchi marta 1952 yilda V. Torgerson tomonidan ishlab chiqilgan va sub'ektiv masofalar matritsasining o'ziga xos qiymatlarini hisoblashga asoslangan. Ushbu yondashuv metrik deb ataladi, chunki hisoblangan masofalar va dastlabki farqlar qat'iy metning bilan bog'liq ary yozishmalar: dij = Dij. O'xshashliklar yoki farqlarning dastlabki sub'ektiv baholari raqamli qiymatlar geometrik masofa aksiomalarini qondiradigan tarzda o'zgartiriladi, ya'ni. metrik ma'lumotlar edi. Torgerson de J. Young va A. Householder (1938) uslubiga asoslanib , birinchi boýlib nuqtalar koordinatalarini hisoblashni amaliy amalga oshirish va fazo oýlchamini aniqlash imkonini beruvchi matematik algoritmni yaratdi. Ikkinchi yondashuv 1960-yillarning boshida amerikalik olimlar C. Coombs (1964) va R. Shepard (1962) tomonidan ishlab chiqilgan. Ular reytingdan foydalanishni taklif qilishdi, ya'ni, nometrik, rag'batlantirish farqlari haqida ma'lumot va ularning yondashuvi
nometrik deb ataladi. Kumbs va Shepard ishlarining ahamiyati shundan iboratki, ularning farglari bo'yicha tartibli ma'lumotlar asosida masshtabli ob'ektlarning ko'p o'zgaruvchan taqsimotini olish mumkinligi ko'rsatilgan. Boshqacha qilib aytganda, o'xshashlik yoki farqning dastlabki baholarining mutlaq raqamli qiymatlari emas, balki faqat ularning tartibi muhim ahamiyatga ega. A. Yu. Terekhina to'g'ri ta'kidlaganidek, ikkinchi yondashuvni monotonik deb atash yaxshiroq bo'lardi chunki u faqat boshlang'ich sub'ektiv farqlar qiymatini hisoblangan nuqtalar orasidagi masofalar qiymatlariga xaritalashning monotonlik talabiga asoslanadi: agar Dij i Dkj. R. Shepardning o'zi ta'kidlaganidek, bunday yondashuvning kutilmaganligi va istiqboli shundan iboratki, sifat jihatidan xarakterga ega bo'lgan ikkita shart- monotonlik va sub'ektiv makonning minimal hajmi.
7.2. Dastlabki ma'lumotlar: sub'ektiv farqlar matritsasi
Qoida tariqasida, MN usuli yordamida amalga oshiriladiga psixologik O'lchovlar uchun dastlabki ma'lumotlar chalkashlik matritsasi deb ataladigan o'xshashlik yoki farqlarni sub'ektiv baholashdir. Ushbu matritsaning elementi (Sij) empirik tadqiqot jarayonida olingan i vaj qo'zg'atuvchilar juftligi o'rtasidagi sub'ektiv o'xshashlikning sonli bahosi yoki uning o'zaro Dij, farq o'lchovidir.
Subyektiv o'xshashliklar yoki farqlarning empirik baholari sub'ektdan turli usullar bilan olinishi mumkin - masalan undan baholash uchun baholangan qo'zg'atuvchilarning turli xillarga tegishliligining nisbiy chastotasi ny sinflar, raqamli baholash usuli yoki juftlik taqqoslash protsedurasidan foydalaning o'xshashlik yoki farqlarning sub'ektiv baholarini olish usulini tanlash aniq shartlarga bog'liq - sub'ektlarning tajribasi, baholanayotgan ob'ektlarning o'ziga xos xususiyatlari, texnik vositalar mavjudligi. Dastlabki o'lchash protsedurasidan foydalanish qaysi ma'lumotlarning o'lchov darajasiga ko'ra) olinishiga bog'liq - metrik yoki metrik bo'lmagan va bu, o'z navbatida, matritsani tahlil qilish uchun qaysi MS modeli ishlatilishini aniqlaydi. sub'ektiv farqlar- metrik yoki metrik bo'lmagan.
7.1.7. Ko'p o'lchovli masshtablash va omil tahlili SMing
yuqoridagi xususiyatlari bizga omilli tahlil va ko'p o'lchovli masshtablash modellaridagi o'xshashlik va farqlarni tushunishga imkon beradi. Asosiy farq shundaki, MS dan foydalanganda tadqiqotchi dastlabki ma'lumotlar va aniqlangan omillar o'rtasidagi munosabatlarning tabiati haqida hech qanday apriori taxminlar qilmaydi. birlik = asosiy taxmin, dastlabki raqamli ma'lumotlarning Masshtabli ob'ektlarning o'xshashligi yoki farqi to'g'risidagi ma'lumotlar Ev-Klid fazosida masofalaming monoton ravishda ortib borayotgan funktsiyalari sifatida ifodalanishi mumkin. Faktorli tahlilda dastlab o'zgaruvchilar va omillar o'rtasidagi bog'liqlik haqida ma'lum taxminlar amalga oshiriladi, masalan, L. Tyurston taklif qilgan algoritm chiziqlilikni qabul qiladi giyohvandik
Shunga qaramay, omillarni tahlil qilish va ko'p o'lchovli masshtablash uchun muammolami va hisoblash algoritmlarini shakllantirishda sezilarli tafovutlar mavjud bo'lsa, ular bitta umumiy vazifaga ega - empirik ma'lumotlardan sub'ektiv psixologik makonning minimal hajmini aniqlash, ya'ni. raqamli ko'rsatkichlar yordamida olingan ma'lumotlarni mazmunli va ixcham tavsiflash imkonini beruvchi eng muhim omillarni (yashirin o'zgaruvchilar) tanlash.

2. 
   REJA : . Psixologik makoning o'lchamini aniqlash Psixologik
   

makon o'qlarining minimal etarli sonini aniqlash sub'ektiv farqlarning boshlang'ich matritsasi va hisoblangan nuqtalar orasidagi masofalarning yakuniy matritsasi o'rtasidagi nomuvofiqlik kattaligini miqdoriy jihatdan aniqlash mumkin bo'lgan mezondan foydalanishni talab qiladi. Faqat ideal holatda bunday nomuvofiqlik nolga teng bo'lishi mumkin va haqiqiy empirik ma'lumotlarda har doim tasodifiy xatolar mavjud, shuning uchun amalda bunday mezonning kichik raqamli qiymati tanlanadi. Masalan, V.Torgerson (1958) fazoning minimal o'lchamini aniqlashning quyidagi usulini taklif qiladi. Rag'batlantiruvchilar orasidagi nuqta mahsulotining markazlashtirilgan matritsasi
hisoblanadi. Ushbu matritsaning xarakterli ildizlari kattalik bo'yicha tartiblangan. O'lchov eng katta xarakterli ildizlarga mos keladigan xususiy vektorlar soni bilan belgilanadi, shuning uchun olingan koordinatalarning ma'lum sonining tarqalishi ma'lumotlarning umumiy dispersiyasiga etarlicha katta hissa qo'shadi (masalan, 75 yoki 90%). Oc=
Ma'lumotlarning qolgan tafovutlari tasodifiy xatolar natijasi sifatida ko'rib chiqiladi. Birinchi marta empirik ma'lumotlar asosida uning fazoviy modelini qurish
jarayonida sub'ektiv fazoning o'qlarining minimal sonini aniqlashning rasmiy usuli R. Shepard (1962) tomonidan taklif qilingan. Monotonlikka erishishda bo'lgani kabi, u katta poygalarni cho'zish va siqish orqali ma'lumotlarni o'zgartirishga asoslangan.
V.Torgerso usull. Torgerson (1952, 1958) tomonidan tavsiflangan metrik MS usuli ortogonal proyeksiya usulining ko'pgina kamchiliklaridan xoli bo'lib, hisob-kitoblarning dastlabki bosqichidan mustaqil yechim beradi. Yuqorida ta'kidlab o'tilganldek, u asl matritsani quyi darajall matritsa bilan yaqinlashtirish protseduralariga asoslanadi (Yang, Householder, 1938, 1941). Yang va uy egasi teoremasi quyidagilarni tekshirishga imkon beradi: 1) haqiqiy Evklid fazosida boshlang'ich nuqtalar to'plamini joylashtirish mumkinmi va agar iloji bo'lsa, 2) uning minimal o'lchaml va 3) koordinatalari qanday bu o'qlardagi nuqtalar (batafsil ma'lumot uchun qarang: Terekhin, 1986; Izmailov, 1980).
Ushbu teoremani qo'llashning murakkabligi shundaki, sub'ektiv masofalar bo'yicha haqiqly empirik ma'lumotlar doimo xatolar bilan olinadi va dastlabkl noto'g'ri baholar qo'llanilganda, yuqoridagi uchta muammoni qat'iy hal qilish imkonsiz bo'ladi. V. Torgersonning xizmati shundaki, u tomonidan ishlab chiqilgan hisoblash algoritmi haqiqiy empirik ma'lumotlarga asoslangan yagona yechimni olish va har bir alohida nuqta uchun tasodifiy oʻlchash xatolarini qoplash imkonini beradi. Olingan yechim sub'ektiv farqlarni o'lchashda tasodifiy xatolarga bog'liq emas, chunki u bir vaqtning o'zida barcha stimullarning tuzilishi bilan belgilanadi. A. Yu Terekhina taykidlaganidek, Torgerson usulining kamchiliklar qatoriga nuqtalar = stimullarni kerakli koordinata fazosiga solishtirish uchun faqat ortogonal proyeksiyalar tamoyilidan foydalaniladi Terekhina, 1986]. Rag'batlantirishning tuzilishi aniq chiziqli bo'lmagan xususiyatga ega bo'lsa, butusul to'g'ri ishlamaydi. Zamonaviy ML algoritmlari yugon o'lchamli bo'shliqdan kerakli past o'lchamli fazoga oʻtishda boshlang'ich ma'lumotlarning geometrik tuzilishini iloji boricha saqlashga imkon beradigan chiziqli bo'lmagan usullardan foydalanadi. ya'ntun minimal buzilish bilan etkazish (Terekhina, 1986: Davison, 1988).