Muxtor sistema m uxtor sistema traektoriyasining muhim xossasi

2. Skalyar avtonom tenglamaning holatlar to’g’ri chizig’i va muvozanat holati.
Ushbu
x^’= (x) (6)
skalyar avtonom tenglamani ko’ramiz. Bunda f(x) -butun R¹ to’g’ri chiziqda uzluksiz va uzluksiz differensiallanuvchi funksiya. Yana qo’shimcha faraz etamizki, f(x) funksiyaning nollari (ular berilgan avtonom tenglamaning muvozanat nuqtalaridir) limit nuqtaga ega bo’lmasin. Bu farazga ko’ra f (x) ning nollari butun to’g’ri chiziqni chekli yoki sanoqli sondagi intervallarga bo’ladi. Eng chap intervalning (agar u mavjud bo’lsa) chap oxiri - , eng o’ng intervalning (agar u mavjud bo’lsa) o’ng ohiri + bo’ladi. Shu intevallar sistemasini bilan begilaymiz. Agar f (x)funksiya R¹ to’g’ri chiziqda bitta ham nolga ega bo’lmasa, sistema bitta (- ,+ ) intervaldan iborat bo’lib, f(x) -bitta x₀ nolga ega bo’lgan sistema ikkita (- , x₀),( x₀,+ ) intervaldan iborat bo’ladi.