Muxtor sistema m uxtor sistema traektoriyasining muhim xossasi

Teorema(muvozanat holat va yopiq traektoriyalar haqida). Agar (3) tenglamaning biror (t) yechimi uchun (t₁)= (t₂), t₁ t₂ tenglik bajarilsa, quyidagi biri ikkinchisini inkor etadigan ikki hol yuz berishi mumkin:

1. 
   barcha t lar uchun
   

2. 
   shunday musbat son T mavjudki, ixtoyoriy t uchun
   

tenlikbajarilib, 0<| ₁ - ₂| <T bo’lganda tengsizliko’rinli.
1)xolda vaqt o’tishi bilan nuqta harakat qilmaydi, u doim D_n to’plamni a nuqtasida bo’ladi. Shu yechim va a nuqta (3) tenglamaning, ya’ni normal avtonom sistemaning muvozanat holati yoki muvozanat nuqtasi deyiladi. Ba’zida uni tinchlanish nuqtasi deb ham ataladi;

2. 
   holda x= yechim davriy yechim, uning grafigi yopiq traektoriya yoki sikl (davri) deb ataladi.