Muxtor sistema m uxtor sistema traektoriyasining muhim xossasi

Teorema. (6) tenglamaning muvozanat nuqtasi b turg’un bo’lishi uchun (a,b) intervalda f (x) > 0 va (b,c) intervalda f (x) < 0 bo’lishi zarur va yetarli; muvozanat nuqta b noturg’un bo’lishi uchun (a,b) da f(x)<0, (b,c)da f(x) > 0bo’lishi zarur va yetarli; nihoyat, b nuqta yarim turg’un bo’lishi uchun f (x) funksiyaning ishorasi (a, b) va (b, c) intervallarda bir xil bo’lishi zarur va yetarli.
Bu teoremaning isboti yuqoridagi mulohazalar va ta’riflarga asosan ravshan.
Shuni eslatamizki, bu teoremada foydalanish uchun funksiyaning ishorasini u yoki bu intervallardan tekshirish lozim. Agar f(x) funksiyaning hosilalaridan foydalansak, tekshirish osonlashadi. Shu munosabat bilan quyidagi teoremani keltiramiz.