Mutaxassisligi

ko‘nikmalarigaegabo‘ladi.

O‘quv rejasiga muvofiq o‘zaro bog‘liq bo‘lgan fanning nomi:	“Matematika” fani “Qurilishda axborot texnologiyalari”, “Qurilish chizmachiligi”, “Qurilishda fizika”, shuningdek, umummutaxassislik va ixtisoslik kurslari fanlari bilan uzviy bog‘liq holda o‘qitiladi.
O‘qitishni tashkiliy shakli:	N – Nazariy ta’lim; A – Amaliy ta’lim; L—laboratoriya ishi NA – Nazariy va amaliy ta’lim birgalikda tashkil etiladi; MX – Maxsus xonada o‘tkaziladigan mashg‘ulot.
Dasturga qo‘yilgantalab:	Majburiy
O‘qitish tili:	Guruhda belgilangan o‘qitish tili asosida.
Baholash tartibi:	Baholash bo‘yicha amaldagi tartib asosida
O‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini baholash:	Yozma, og‘zaki, savol-javob, test, amaliy topshiriq

2. 
   O‘quv dasturi mazmuni.
   

№	Mavzuning nomi	Mavzuning qisqacha mazmuni	Jami	O‘qitishning tashkiliy shakli	Mustaqil ta’lim
1	Determinantlar va ularning xossalari.	Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar. Determinantning xossalari. 𝑛-tartibli determinantlarni hisoblash.	2	N	2
2	Matritsalar va ular ustida amallar. Matritsaning rangi.	Matritsa va uning turlari. Matritsalar ustida arifmetik amallar. Matritsa determinanti. Teskari matritsa. Matritsaning rangi.	2	N	2
3	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni tekshirish.	CHiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. CHiziqli tenglamalar sistemasini echishning Gauss usuli. 𝑛ta noma’lumli𝑚 ta chiziqli tenglamalar sistemasini tekshirish va echish. Xosmas tenglamalar sistemasini echish. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi.	2	A	2
4	Koordinatalar sistemalari.	Dekart koordinatalar sistemasi. Qutb koordinatalari sistemasi. Silindrik koordinatalar sistemasi. Sferik koordinatalar sistemasi.	2	A	2
5	Vektorlar	Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorning o‘qdagi proeksiyasi. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi, bazis. Ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi. Ikki vektorning vektor ko‘paytmasi. Uchta vektorning aralash ko‘paytmasi.	2	N	2
6	Tekislikda analitik geometriya	Tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Tekislikda ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro joylashishi. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqgacha bo‘lgan masofa. Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasi. Aylana va ellips. Giperbola. Parabola.	2	A	2
7	Fazodagi geometriya	Fazoda sirt va chiziq. Tekislik tenglamalari. Fazoda ikki tekislikning o‘zaro joylashishi. Nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofa. Fazodagi to‘g‘ri chiziqning tenglamalari. Fazoda ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro joylashishi. Fazoda to‘g‘ri chiziq bilan tekislikning o‘zaro joylashishi. Nuqtadan fazodagi to‘g‘ri chiziqgacha bo‘lgan masofa. Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamalari. Sfera va ellipsoidlar. Giperboloidlar. Konus sirtlar. Paraboloidlar. Silindrik sirtlar.	2	A
8	Funksiyaning ta’rifi va tasniflanishi	Matematik mantiq elementlari. To‘plam va ular ustuda amallar. Sonli to‘plamlar. Bir o‘zgaruvchining funksiyasi. Asosiy elementar funksiyalar. Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Elementar funksiyalar sinfi.	2	N	2

		Oshkormas va parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalar.
9	Limitlar	Sonli ketma-ketliklar. Sonli ketma-ketlikning limiti. Monoton ketma-ketlikning limiti. YAqinlashuvchi ketma-ketliklar. e soni. Funksiyaning limiti. CHeksiz katta va cheksizkichik funksiyalar. Birinchi va ikkinchi ajoyiblimitlar	2	A
10	Uzluksiz funksiyalar	Funksiyaning nuqtadagi va intervaldagi uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalarning xossalari. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularning turlari.	2	A	2
11	Hosila	Hosilaning ta’rifi, geometrik va mexanik ma’nolari. Urinma va normal tenglamalari. Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Funksiyadifferensialining geometrik va mexanik ma’nolari. Funksiyadifferensialining taqribiy hisoblashga tadbiqlari.	2	N
12	Hosilaning amallarga ta’siri	Yig‘indi, ayirma, ko‘paytma va bo‘linmani differensiallash. Murakkab va teskari funksiyani differensiallash. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Differensiallash qoidalari va hosilalar jadvali. Logarifmik differensiallash.	2	A
13	Yuqori tartibli hosila va differensiallar	YUqori tartibli hosila va differensiallar. Oshkormas va parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalarni differensiallash.	2	N	2
14	Differensial hisobning asosiy teoremalari	Ferma, Roll, Lagranj va Koshi teoremalari. Lopital qoidasi. Teylor formulasi.	2	A	2
15	Hosilaning tadbiqlari	Funksiyaning monotonlik shartlari. Funksiyaning ekstremumlari. Kesmada uzluksiz funkiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari. Funksiya grafigining qavariqligi, botiqligi va egilish nuqtalari. Funksiya grafigining asimptotalari. Funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi.	2	N
16	Bir o‘zgaruvchili funksiyaning integral hisobi	Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. Aniqmas integralning xossalari. Asosiy integrallar jadvali. Integrallash usullari.	2	N	2
17	Ratsional kasr funksiyalarini integrallash	Ratsional kasrlarni sodda kasrlarga yoyish. Sodda kasrlarni integrallash. Ratsional kasr funksiyalarini integrallash.	2	A	2
18	Trigonometrik funksiyalarni integrallash.	Trigonometrik funksiyalarni integrallashda umumiy o‘rniga qo‘yish (almashtirish) dan foydalanib vasin 𝑥vacos 𝑥ga nisbatan juft toqligidan foydalanib turli usullarda integrallash	2	N	2
19	Irratsional ifodalarni integrallash	Irratsional ifodalarni turli usullar bilan integrallash	2	A	2

20	Aniq integralning mavjudlik shartlari.	Integral yig‘indi va aniq integral. Aniq integralning geometrik va mexanik ma’nolari. Aniq integralning xossalari. YUqori chegarasi o‘zgaruvchi aniq integral. Nyuton-Leybnits formulasi.		2		N
21	Aniq integralni hisoblash.	Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish. Aniq integralni bo‘laklab integrallash.		4		N,A		2
23	Xosmas integrallar	Cheksiz chegarali xosmas integrallar. Uzilishga ega bo‘lgan funksiyalarning xosmas integrallari. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari.		4		N,A		2
24	Aniq integralningtadbiql ari	Aniq integralning geometrik va fiziktatbiqlari. YAssi figuralarning yuzasini, aylanma jismlarning hajmini va yoy uzunligini hisoblash. Aniq integralning fizik masalalarni echishga tatbiqlari.		4		N,A
25	Oddiy differensial tenglamalarga keladigan masalalar	Differensial tenglamalarga keltiruluvchi masalalar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. Koshi masalasi. Echimning mavjudlik va yagonalik haqidagi teorema		4		N,A		2
26	Birinchi tartibli differensial tenglamalarni echish	O‘zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar. Bir jinsli tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli tenglamasi. To‘liq differensialli tenglamalar.		4		N,A		2
27	Yuqori tartibli differensial tenglamalar	Yuqori tartibli differensial tenglamalar. Koshi masalasi. Tartibini pasaytirish mumkin bo‘lgan differensial tenglamalar. CHiziqli bir jinsli tenglamalar. O‘zgarmas koeffitsientli ikkinchi tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar.		4		N,A
28	Chiziqli bir jinsli tenglamalar	Chiziqli bir jinsli tenglamalar. Ularning echimlari va xossalari. O‘zgarmas koeffitsientli ikkinchi tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar		4		N,A		2
29	Bir jinsli bo‘lmagan yuqori tartibli va ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar.	Bir jinsli bo‘lmagan yuqori tartibli va ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Lagranjning ixtiyoriy o‘zgarmasni variatsiyalash usuli. O‘ng tomoni maxsus ko‘rinishdagi tenglamalar.		4		N,A
30	Differensial tenglamalarning normal sistemasi.	Differensial tenglamalarning normal sistemasi. Normal sistemani echish usullari. O‘zgarmas koeffitsientli birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar sistemasini echish.		4		N,A