Mustaqil ish Mavzu: Yuqori tartibli determinant va ularni hisoblash

10-xossa. Ikkita n-tartibli kvadrat va matritsalar uchun tenglik o‘rinli bo‘ladi, ya’ni matritsalar ko‘paytmasining determinanti, ularning determinantlari ko‘paytmasiga teng bo‘ladi.

Ko‘pincha matematikadan olgan nazariy bilimlarni amaliyotda qo‘llash jarayoni biz uchun muhim bosqich hisoblanadi. Shuning uchun quyida ba’zi misollarning yechimini topishga to‘xtalamiz.

Ixtiyoriy tartibli determinantni hisoblashning ikkita usuliga doir soddaroq misollarni ko‘ramiz:

1. Determinant tartibini pasaytirish usuli — determinant biror qatori elementlarining bittasidan boshqalarini oldindan nolga aylantirib olib, shu qator bo‘yicha yoyish usuli.

Misol.

2. Determinantni uchburchak ko‘rinishga keltirish usuli — determinantni shunday almashtirishdan iboratki, uning bosh diagonalidan bir tomonida yotuvchi hamma elementlari nolga aylantiriladi va uchburchaksimon shaklga keltiriladi.

Masalan,

Uchburchak shaklidagi determinantning qiymati bosh diagonallari elementlari ko‘paytmasiga teng:

.

Misol.