Mustaqil ish Mavzu: Yuqori tartibli determinant va ularni hisoblash

7-xossa. Agar matritsaning biron satr (ustun) elementlarini boshqa satr (ustun) mos elementlarining algebraik to‘ldiruvchisiga ko‘paytirib yig‘indi hosil qilsak, bunday yig‘indi nolga teng bo‘ladi, ya’ni

.

Haqiqatdan ham, matritsaning j-satr elementlarini uning i-satr elementlari bilan almashtirishdan hosil bo‘lgan matritsani desak, 5-xossaga ko‘ra bo‘ladi. Agar matritsaning j-satri bo‘yicha yoyilmasini olsak, determinantning ta’rifiga ko‘ra

ekanligi kelib chiqadi.

Bu yerda 7-xossa va Laplas teoremasiga ko‘ra quyidagi natijani hosil qilamiz.

(4)