Mustaqil ish Mavzu; Galiley almashtirishlari. Tezliklarni qo'shishning klassik qonuni

Mustaqil ish
Mavzu; Galiley almashtirishlari. Tezliklarni qo'shishning klassik qonuni.

Reja:
1. Galiley almashtirishlari
2. Tezliklarni qo'shishning klassik qonuni


Tayyorladi: Qodiraliyev Asadbek 1801
Italyan olimi G.Galiley inersial sanoq sistemalarga nisbatan kuzatishlar va maxsus tajriba yo’li bilan nisbiylik prinsipini ishlab chikdi. Bu prinsipga ko’ra barcha mexanik hodisalar barcha inersial sanoq sistemalarda bir xilda ruy beradi. Galileyning nisbiylik prinsipini x o’k bo’yicha o’zgarmas tezlik V bilan harakatlanayotgan ikki sanoq sistemaga nisbatan ko’rsak, har bir sistemadan ikkinchi sistemaga utishda koordinatalarning almashtirilishi quyidagi formulalar bo’yicha bo’ladi:
X'=X-Vt
Y'=Y
Z'=Z
t'=t.
Bu formulalarga Galiley almashtirashlari deyiladi.

Lorens almashtirishlarining yana bir muhim natijalaridan biri klassik mexanikaga qiyosan tezliklarni qo’shish qonunining o’zgarishidir. tasvirlangan S va S' inersial sistemalar endi bir-biriga nisbatan v tezlik bilan harakatlanmoqda deb faraz qilaylik. S' sistemada x' o’q yo’nalishida nuqta harakatlanyotgan bo’lsin. Unda, agar vaqtning t'1 va t'2 momentlarida S' sistemada nuqtaning koordinatalari x'1 va x'2 bilan aniqlansa, unda bu nuqtaning S' sistemadagi tezligi

bo’ladi. Bu nuqtaning S sistemadagi tezligi

Lorens almashtirishlaridan foydalanib v, u' va u tezliklar orasidagi bog’lanishini topamiz.

Buning uchun shtrixlangan kattaliklarni shtrixlanmagan kattaliklar orqali ifodalaymiz:


S' sistemaning kattaliklaridan S sistemaning kattaliklariga o’tishda Lorensning teskari almashtirishlaridan foydalanib, xuddi shunday strukturali formula olishimiz mumkin:

bu esa barcha inersial sanoq sistemalarining ekvivalentlik prinsipiga muvofiq keladi. (37) va (38) formulalar relyativistik mexanikada tezliklarni qo’shish qonuni ifodalaridir.

v, u' va u tezliklar yorug’likning tezligi c ga qaraganda kichik bo’lganda Enshteynning tezliklarni qo’shish qonunlari (37), (38) klassik mexanikaning tegishli formulalariga o’tishi osongina ko’rinib turubdi.

Endi boshqa chekli holni qarab chiqamiz. S' sistemada X' o’q bo’yicha yo’nalayotgan yorug’lik nuri bilan ish ko’rayotgan bo’laylik. Unda u'=c bo’ladi, bu yorug’lik nurining S sistemada tarqalish tezligi u uchun (38) dan quyidagini olamiz:

Bu natija Enshteynning ikkinchi postulati, ya’ni yorug’lik tezligining doimiylik prinsipi bilan mos keladi. Hatto sistemalarning nisbiy harakatlanish tezligining o’zi c ga yaqin bo’lsa (ya’ni v=c) u ning c ga teng bo’lishini qayd qilib o’tamiz. Bu dalil nisbiylik nazariyasida har qanday tezliklarni qo’shganda ham natija yorug’likning vakuumda tarqalish tezligi c dan ortmasligini tasdiqlaydi.

Shuni qayd qilib o’tish lozimki, vakuumda yorug’likning tarqalish tezligi chegaraviy tezlik bo’lib, undan oshirish mumkin emas. Yorug’likning biror muhitdagi c/n ga teng bo’lgan tezligi (bunda n- shu muhitning absolyut sindirish ko’rsatkichi) chegaraviy kattalik bo’lmaydi. Masalan, yorug’lik suvda tezlik bilan tarqaladi. Lekin elektronlar suvda bu tezlikdan katta tezlik bilan harakatlanishi mumkin. Bu maxsus nisbiylik nazariyasiga zid emas; chunki elektronning suvda harakatlanish tezligi yorug’likning vakuumda tarqalish tezligi dan oshmaydi.

Yuqorida aytib o’tilgan fikrlarni mohiyatini quyidagi bir masala yordamida isbotlaymiz. Faraz qilaylik, ikkita raketa bir-biriga qarab tinch turgan kuzatuvchiga nisbatan tezliklar bilan harakatlanayotgan bo’lsin. Bu raketalarning bir-biriga yaqinlashish tezligini tezliklarni klassik va relyativistik qo’shish formulalari orqali hisoblab topaylik.

Umumiy nisbiylik nazariyasi haqida qisqacha ma’lumot.
1916-yilda A.Enshteyn umumiy nisbiylik nazariyasini yaratdi. Bu nazariya ba’zan ,,fazo-vaqt geometriyasi nazariyasi” deb ham yuritiladi. Chunki bu tushunchalarning bir-biridan mustaqil emasligi, balki uzviy bog’langanligi ma’lum bo’ldi. Enshteyn fazo-vaqt nazariyasining yaratilishi Nyuton qonunlarining noto’g’riligini (biz yuqorida Nyutonning fazo-vaqt to’g’risidagi qarashlarini bayon qilib o’tgan edik) bildiradi, deb o’ylash mumkin emas. Aslida, bu qonunlar faqat astranomik mashtablar bo’yicha fazoning kichik sohalarida va o’lchovlarda nisbatan qisqa vaqt oralig’larida to’g’ri bo’ladi. Koinot butunicha kamida uning astranomik kuzatishlar olib borilishi mumkin bo’lgan Metagalaktika deb ataluvchi qismini tavsiflash haqida gap borgandagina, shuningdek kuchli tortilish maydonlarida Nyuton qonunlari haqiqatga to’g’ri kelmay qoladi.
Kundalik tajribalardan ma’lumki biz yashayotgan fazoda ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa-to’g’ri chiziq. Bunday fazoning xossalarini birinchi marta tekshirgan qadimgi yunon matematigi Evklid nomi bilan Evkid fazosi deyiladi. Shu bilan birga,albatta,boshqa ko’rinishdagi fazolarni ham tafakkur qilish mumkin. Masalan, uchinchi o’lchovning mavjudligini bilmaydigan ikki o’lchovli mavjudodlarni tasavur qilaylik. Agar ular tekislikda joylashgan bo’lsa, bu holda ularning fazosi o’ziga Evklid fazo bo’lib tuyuladi. Bu xulosa tekislikda ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa tog’ri chiziq bo’lishiga bog’liqdir. Agar bu mavjudodlar, masalan, sfera (shar) yuzida yashaydigan bo’lsa, u holda sfera ustidagi ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa tog’ri chiziq emas, balki katta doiraning shu nuqtalarni birlashtiruvchi yoyi bo’ladi. Bunday fazo noevklid fazodir. Noevklid fazoni geometrik shakllar xossalari bo’yicha aniqlash mumkin. Masalan, unda uchburchak burchaklari yig’indisi ga teng emas, aylana uzunligining deametriga nisbati ga teng emas va h.k.
Enshteynning umumiy nisbiylik nazariyasidan Koinotimizning haqiqiy fazosi noevklid fazo ekanligi kelib chiqadi. Boz ustiga, fazomiz geometriyasi vaqt o’tishi bilan o’zgarib boradi, vaqtning o’zi esa fazoning turli nuqtalarida turlicha oqadi. Umumiy nisbiylik nazariyasiga muvofiq fazoning geometrik xossalari, geometriyasining vaqt o’tishi o’zgarishi shuningdek, vaqtning oqish tezligi modda-materiyaning taqsimlanishi va harakatiga bog’liq bo’ladi. O’z navbatida materiyaning harakati va uning fazoda taqsimlanishi fazoning geometriyasiga bog’liq.

Shuning uchun Nyuton tasavvurlaridan kelib chiqqanidek, materiyaning harakatini alohida o’zgarmas, ,,qotib qolgan” mutloq fazoda yuz beradi deb qarash haqiqatda mumkin emas. Ikkala jarayon o’zaro bog’langan:

taqsimoti va harakati fazo-vaqt geometriyasini o’zgartiradi; fazo-vaqt geometriyasining o’zgarishi esa,unda materiyaning taqsimlanishi va harakatini aniqlaydi. Bu esa fazo ham, vaqt ham mutloq emas, balki nisbiydir-ular aniq sharoitga bog’liq ravishda turli xossalarga ega bo’ladi demakdir.
Relyativistik mexanikaga asoslangan hozirgi zamon fizikasida yuqorida aytganimizdek faqat nisbiy vaqt bor xalos, uni o’lchash uchun takrorlanuvchi fizik jarayondan foydalaniladi. Masalan, qo’l soati millarining aylanishi, mayatniklarning tebranishlari, atomlarning yorug’lik nurlanishi va h.k.