Musbat hadli qatorlar Qator yig’indisi

. va mos ravishda (4) va (5) qatorlarning n-xususiy yig‘indilari bo‘lsin. bilan barcha musbat va bilan xususiy yig‘indidagi barcha manfiy ishorali hadlar qiymatlari yig‘indisini belgilaymiz. U holda = - , = + bo‘ladi.
Shartga ko‘ra, (5) qator yaqinlashuvchi, shu sababli { } xususiy yig‘indilar ketma-ketligi limitga ega.
{ } va { } lar esa musbat va o‘suvchi, shu bilan birgalikda < va  < (chegaralangan), demak, ular ham limitga ega:

= - munosabatdan { } ham limitga egaligi kelib chiqadi:
= - .
2-ta’rif. Ixtiyoriy hadli
(4)
qator hadlari absolyut qiymatlaridan tuzilgan
(5)
qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, (4) qator absolyut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
3-ta’rif. Agar ixtiyoriy hadli (4) qator yaqinlashuvchi bo‘lib, bu qator hadlarining absolyut qiymatlaridan tuzilgan (5) qator uzoqlashuvchi bo‘lsa, u holda (4) qator shartli yaqinlashuvchi deyiladi.